椭偏仪测量薄膜厚度和折射率近代科学技术中对各种薄膜的研究和应用日益广泛。

因此，能够更加迅速和精确地测量薄膜的光学参数例如厚度和折射率已变得非常迫切。

在实际工作中可以利用各种传统的方法来测定薄膜的光学参数，如布儒斯特角法测介质膜的折射率，干涉法测膜。

另外，还有称重法、X 射线法、电容法、椭偏法等等。

其中，椭圆偏振测量（椭偏术）是研究两媒质界面或薄膜中发生的现象及其特性的一种光学方法，其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射时出现的偏振变换。

因为椭偏法具有测量精度高，灵敏度高，非破坏性等优点，已广泛用于各种薄膜的光学参数测量，如半导体、光学掩膜、圆晶、金属、介电薄膜、玻璃（或镀膜）、激光反射镜、大面积光学膜、有机薄膜等，也可用于介电、非晶半导体、聚合物薄膜、用于薄膜生长过程的实时监测等测量。

实验目的了解椭圆偏振测量的基本原理，并掌握一些偏振光学实验技术。

实验原理光是一种电磁波，是横波。

电场强度E 、磁场强度H 和光的传播方向构成一个右旋的正交三矢族。

光矢量存在着各种方位值。

与光的强度、频率、位相等参量一样，偏振态也是光的基本量之一。

在一光学材料上镀各向同性的单层介质膜后，光线的反射和折射在一般情况下会同时存在的。

通常，设介质层为n 1、n 2、n 3，φ1为入射角，那么在1、2介质交界面和2、3介质交界面会产生反射光和折射光的多光束干涉。

这里我们用2δ表示相邻两分波的相位差，其中222cos /dn δπφλ=，用r 1p 、 r 1s 表示光线的p 分量、s 分量在界面1、2间的反射系数， 用r 2p 、r 2s 表示光线的p 分量、s 分量在界面2、3间的反射系数。

由多光束干涉的复振幅计算可知：2122121i p p rp ip i p p r r e E E r r e ϕδ--+=+ (1)2122121i s s rs is i s s r r e E E r r eϕδ--+=+ (2) 其中E ip 和E is 分别代表入射光波电矢量的p 分量和s 分量，E rp 和E rs 分别代表反射光波电矢量的p 分量和s 分量。

现将上述E ip 、E is 、E rp 、E rs 四个量写成一个量G ，即：221212221212//11i i rp rsp p i s s i i ip is p p s s E E r r e r r e G tg e E E r r e r r eϕϕδδψ--∆--++===⋅++ (3) 我们定义G 为反射系数比，它应为一个复数，可用tgψ和Δ表示它的模和幅角。

上述公式的过程量转换可由菲涅耳公式和折射公式给出：(4) (5) (6) (7) (8) (9)G 是变量n 1、n 2、n 3、d 、λ、φ1的函数(φ2 、φ3可用φ1表示) ，称ψ和Δ为椭偏参数，上述复数方程(3)可表示两个等式方程：[]i tg e ψ∆的实数部分=221212221212[]11i i p p s s i i p p s s r r e r r e r r e r r e ϕϕδδ----++⋅++的实数部分 []i tg e ψ∆的虚数部分=221212221212[]11i i p p s s i i p p s s r r e r r e r r e r r e ϕϕδδ----++⋅++的虚数部分 若能从实验测出ψ和Δ的话，原则上可以解出n 2和d (n 1、n 3、λ、φ1已知)，根据公式(4)~(9)，推导出ψ和Δ与r 1p 、r 1s 、r 2p 、r 2s 、和δ的关系：222212121/212122222121212122cos 212cos 2[]12cos 22cos 2p p p p s s s s p p p p s s s s r r r r r r r r tg r r r r r r r r δδψδδ++++=⋅++++ (10) 22211121222212211221(1)sin 2(1)sin 2(1)(1)cos 2(1)(1)cos 2p p s s p p p p s s s s r r r r tg tg r r r r r r r r δδδδ------∆=-++++++ (11) 由上式经计算机运算，可制作数表或计算程序。

这就是椭偏仪测量薄膜的基本原理。

若d 是已知，n 2为复数的话，也可求出n 2的实部和虚部。

那么，在实验中是如何测定ψ和Δ的呢？现用复数形式表示入射光和反射光：,,,ip rp is rs i i i i ip ip is is rp rp rs rs E E e E E e E E e E E e ββββ==== (12)由式(3)和(12)，得：[()()]//rp rs ip is i rp rs i ip is E E G tg e e E E ββββψ---∆==(13)其中 12112211223223322311122112222233223322112233(cos cos )/(cos cos )(cos cos )/(cos cos )(cos cos )/(cos cos )(cos cos )/(cos cos )24cos /cos cos cos p p s s r n n n n r n n n n r n n n n r n n n n dn n n n ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕδπϕλϕϕϕ=-+⎧⎪=-+⎪⎪=-+⎪⎨=-+===⎪⎪⎪⎪⎩[()()]/,/rp rs ip is rp rsi i ip is E E tg e e E E ββββψ---∆== (14)这时需要测量四个量，即入射光中的两分量振幅比和相位差及反射光中的两分量振幅比和相位差，如设法使入射光为等幅椭圆偏振光，E ip /E is = 1，则tg ψ=| E rp /E rs |；对于相位角，有：()()rp rs ip is ip is rp rs ββββββββ∆=---⇒∆+-=- (15)调节起偏器的角度，可使入射光两个分量的相位差βip -βis 变化，当起偏器调到某一角度P 时，经样品反射的椭圆偏振光就成为了线偏振光，即βrp -βrs = 0（或π），则Δ= - (βip -βis ) 或Δ= π- (βip -βis )。

可见Δ只与入射光的p 波和s 波的相位差有关，可由起偏角P 算出（起偏角与位相差的关系详见实验装置2）。

这时，旋转检偏器到某一角度A ，使检偏器的透光方向与线偏振光的振动方向垂直（ψ= π/2– A ），达到消光状态，探测器接收的光强最小。

以上方法被称为消光测量法，A 和P 就是我们要测的一对消光角。

实验装置天津拓普TPY-1型椭圆偏振测厚仪1、主要性能指标测量范围：薄膜厚度范围：1~4000nm折射率范围：1~10测量膜厚重复性精度：±1nm折射率重复性精度：±0.01入射角连续调节范围20~90o ，精度0.05o起偏角和检偏角精度0.05o入射光波长：632.8nm （氦氖激光器）2、等幅椭圆偏振光的获得自然光经过偏振片，能量损失一半，成为线偏振光。

其后放置一块四分之一波片，使光的振动平面和λ/4波片的主截面成45o ，即λ/4波片置于其快轴方向与x 方向的夹角为π/4的方位（波片位置出厂时已调节好），E 0为通过起偏器后的电矢量，P 为E 0与x 方向间的夹角。

通过四分之一波片后，E 0沿快轴的分量与沿慢轴的分量比较，相位上超前π/2。

快轴 /20cos()4i f E E e P ππ=-慢轴 0sin()4s E E P π=-此时沿x 方向和y 方向的分量为：即E 0为等幅椭圆偏振光，相位差为2P - π/2，可连续调节。

3、装卡机构装卡机构主要由燕尾导轨、调整架、光阑片及底座等组成。

燕尾导轨可以固定直径在10~140mm ，厚度≤15mm 的被测样品。

装样时先将旋钮旋至松开状态，将样品吸贴在吸盘上，然后反方向旋转旋钮，直至样品被吸紧。

调整架可使固定在燕尾导轨上的被测样品做俯仰、左右偏摆。

调整架及燕尾导轨固定在一维底座上，通过转动千分尺，可拖动被测样品做前后移动，以适合不同厚度的被测样品。

实验内容1、 准备过程首先开启主机电源，点亮氦氖激光器（预热30分钟后再测量为宜）。

然后将电控箱调节旋钮逆时针旋到头，联接好主机与电控箱间的各种数据线，开启电控箱电源。

双击桌面上“TPY_1型椭圆偏振测厚仪”的快捷方式，运行程序。

装卡被测样品。

将起偏器与检偏器的刻度值分别旋至零点。

调节起偏机构悬臂和检偏机构悬臂至选定角度（如70o ），通过调节底座和调整架，使经样品表面反射后的激光束刚好通过检偏器入光口。

顺时针旋转电控箱调节旋钮，将读数调到150伏左右(实验中可适当调高电控箱的电压)。

2、 实验过程逆时针缓慢转动检偏器手轮，同时观察电压表表头。

当指针指示下降到一个相对最小值时，停止转动手轮，记下此时检偏刻度盘的数值（读数方法类似于游标卡尺）。

此角度即为第一个检偏消光角，简称检偏角A 1。

顺时针缓慢转动起偏器手轮，同时观察电压表表头。

当指针再次下降到一个相对最小值时，停止转动手轮，记下此时起偏刻度盘的数值。

此角度即为第一个起偏消光角，简称起偏角P 1。

重复上述步骤多次后，将多组测量值（P , A ）分别求平均，代入公式得出相应的ψ、Δ值，根据（ψ, Δ）~（n2, d）的关系求n2和d。

改变入射角度（与前组相差1o），重复上述步骤，得到另一组n’2和d’。

运用软件对两组数据进行拟合，计算薄膜的真实厚度。

3、软件使用双击桌面上“TPY_1型椭圆偏振测厚仪”的快捷方式，运行程序。

点击对话框右下角的“进入”，鼠标左键单击工具栏中的“文件”→“退出”，可直接退出本程序。

要开始实验，点击快捷栏中的“实验”，选择“薄膜的折射率和厚度的计算”，点击“确定”，进入操作界面：本软件是椭圆偏振测厚计算软件，使用时点击左上角“实验”，弹出如下对话框：在对话框里填入实验前已确定的一些基本参数，填好后点击“确定”。

如图所示，点击“输入”，将弹出如下对话框，将测量的数据填入空白处后，点击“确定”。

将出现如下界面，点击“计算”。

计算结果如下：显示的折射率、厚度即为实验所求结果。

如果想保留数据点击“确定”，否则点“取消”。

确定后，计算结果自动填入如下界面的表格中。

样品的一组(ψ, Δ)只能求得一个膜厚周期内的厚度值d，而薄膜的真实厚度T= mD+d，其中m为非负整数，D为膜厚的周期。

若测量的膜厚超过一个周期，常采用改变入射角或波长的方法得到多组(ψi, Δi)，由下式解得真实膜厚T：T = m1D1+d1 = m2D2+d2= …… = m i D i+d i改变入射角，重复以上步骤，可以得到另外一组数据。