《简单的排列问题》教学设计
教学目标：
1.学生通过观察、猜测、实验、简单的计算等活动，找出简单事物的排列数。

2.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

3.培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

4.使学生在探知新知的过程中，感知到生活处处有数学，激发学生学数学、爱数学的数学学习热情。

教学重点：
使学生探索，发现简单事物排列数的规律。

教学难点：
排列时怎样做到不重复，不遗漏，并学会用算式解决排列问题。

教学过程：
一、情境导入
1.谈话
2.复习旧知
3.“密码箱”情境图出示，让学生说说密码箱的密码有多少种设置。

4.让学生遇到困难时揭示课题，并板书“简单的排列问题”。

二、探究新知
（一）用 1、3、7、9 这四个能组成多少个没有重复数字的两位数？
1.以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。

（1）怎样摆能保证不重不漏？
（2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？就怎样写在练习本上。

（3）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？
（4）学生与小组为单位探究，教师巡视、指导。

（5）学生汇报，并展示学生作品。

（6）学生一边汇报，教师一边板书：
十个十个十个十个
1 3 3 1 7 1 9 1
1 7 3 7 7 3 9 3
1 9 3 9 7 9 9 7
2.引导学生小结排列方法：
排列两位数时，一般先确定十位上的数，写出所有的两位数，再交换十位上的数，依次写下去，这样就能既不重复也不遗漏。

3.引导学生发现
还可用算式：3×4=12
（二）用 0、1、3、5 能组成多少个没有重复数字的两位数？
1.以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。

（1）怎样摆能保证不重不漏？
（2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？就怎样写在练习本上。

（3）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？
（4）学生与小组为单位探究，教师巡视、指导。

（5）学生汇报，并展示学生作品。

（6）学生一边汇报，教师一边板书：
十个十个十个
1 0 3 0 5 0
1 3 3 1 5 1
1 5 3 5 5 3
2.引导学生发现
还可用算式：3×3=9
3. 比较两组数的排列。

4.让学生自由说出，同样的是用 4 个数进行排列，为什么第一组可以组成12 个不同的两位数，而第二组确只能组成 9 个不同的两位数？
5.教师根据学生的回答进行总结
三、巩固练习，应用新知
1.完成“做一做”第 1 小题。

（1）课件出示习题，指名板演，其余的同学在下面分组同时进行。

（2）集体订正。

四、课堂知识延伸，学以自用。

完成“密码箱”情境图所提出的问题。

1.让学生理解密码箱要求的是什么？
2.说说设置密码和组成不同的两位数有什么区别？
3.待学生真正明白意思后放手让学生独立完成。

4.检查学生的完成情况。

5.集体订正
五、全课总结
六、课后作业布置
1.教材练习二十二第 1 题。

（1）小组活动：找四个人扮演四位师徒，一个人记录。

（2）怎样交换位置更清楚明了？
（3）可以有多少种不同的排法？
2.教材练习二十二第 2 题。

独立排一排，并记录。

注意排的顺序，体会方法。

3.教材练习二十二第 3 题。

板书设计：
1 3 7 9 0 1 3 5
十个十个十个十个十个十个十个
13 31 71 91 10 30 50
17 37 73 93 13 31 51
19 39 79 87 15 35 53
3×4=123×3=9
有序排列，不重不漏（固定十位法、固定个位法等）
教学反思：
本节课是我执教的三年级下册第八单元数学广角的起始课，本节课通过猜想、回顾、合作探讨交流等活动让学生理解有序思考的重要性，并采用“固定十位”法有序、全面、准确的解决问题。

整个环节，知识点把握准确，注意及时的反馈，尤其注意错误的反馈与订正，能够对知识形成的过程进行对比，对有序与无序思考进行对比，同时也能关注师生间、生生间的评价，取得良好的课堂效果。

但是，教学活动中应该本着以学生为主体，要给予学生足够的思考时间与空间，同时，学生在回答的过程中教师要注意倾听，了解学生知识掌握情况并进行适时引导，达到学生真正掌握知识的目的。

其次，学生在合作交流中，合作效果并不是十分理想，原因是合作的指向性不强，合作习惯还有待养成。

总之，本次曲老师视导给我的教学提出了中肯的建议，我会在
今后的工作中不断改进，争取更大的进步！
《圆柱体积公式的应用（解决问题）》教学设计教学内容：
人教版小学数学六年级下册课本第 27 页例 7 和相应的练习。

教学目标：
1.巩固圆柱体积的计算方法。

2.在解决实际问题中，培养学生思维的灵活性和变通性。

3.渗透等积变形的思想，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：
正确灵活地运用圆柱的体积计算方法解决圆柱体的容积问题。

教学难点：
渗透等积变形的思想。

教学模式：
导、学、议、练。

教学准备：
多媒体课件及相关练习题
教学过程：
一、导
1．复习导入
说出圆柱的体积公式？要求圆柱的体积必须知道那些条件？
师：这节课就运用体积公式解决一些实际问题。

（板书：解决问题）
2．出示学习目标
（1）熟练掌握圆柱体积的计算方法。

（2）运用体积公式解决实际问题。

二、学、议
1．出示自学提示
大屏幕出示 27 页例 7：一个内直径是 8 厘米的圆柱形瓶子，水的高度是 7 厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18 厘米，这个瓶子的容积是多少？（讨论）
（1）这个瓶子能直接计算容积吗？
（2）空着部分的容积实际上可以看成一个怎样的圆柱？
（3）这个瓶子的容积等于哪两部分的容积加到一起？
2．议
（1）问题 1：
学生口答：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。

（2）问题 2：
空着部分的容积实际上可以看成一个高为 18 厘米的圆柱。

（3）问题 3：
这个瓶子的容积等于高 7 厘米的水的体积加上 18 厘米高圆柱的体积。

(4)学生独立解答
汇报展示：（展示过程中让学生说一说每一步求的是什么） 8÷2=4（厘米）4×4×7×3.14×7+ 4×4×18×3.14=1256（立方厘米）
或者：4×4××3.14×（7+18）=1256（立方厘米）
三、练
1. 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高 10 厘米，内直径是 6 厘米，小明喝了多少水？
2. 明明家里来了两位小客人，妈妈冲了 800 毫升果汁，如果用内直径为 6
厘米，高为 11 厘米的玻璃杯喝果汁，狗明明和客人每人一杯吗？
3. 两个底面积相等的两个圆柱，一个高为
4.5 分米，体积为 81 立方分米，另一个高为 3 分米，它的体积是多少？
作业布置
练习五 10,11,12,13 题。