二次函数的最值问题
类型（1）已知自变量为任意实数范围内的最值
（1） 已知二次函数3522+-=x x y 有最-----------（大或小）值，当x=--------时，y 取得最
值
（2） 已知抛物线抛物线223y x x =-++有最--------（大或小）值，当x=-----时，y 取得最
值
（3） 如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线n m x a y +-=2)(的顶点在
线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为( )
A ．－3
B ．1
C ．5
D ．8
，y 的取值范围是 ，
最小值为 ．
（2）已知二次函数y ＝x 2－4x ＋2，关于该函数在－1≤x ≤3的取值范围内，下列说法正确的是( )
A ．有最大值－1，有最小值－2
B ．有最大值0，有最小值－1
C．有最大值7，有最小值－1
D．有最大值7，有最小值－2
2．已知二次函数y＝－x2＋2x＋3，当x≥2时，y的取值范围是( )
A．y≥3 B．y≤3 C．y＞3 D．y＜3
3．如图，点P(x，y)在抛物线y＝－(x－1)2＋2的图象上，若－1＜x＜2，则y的取值范围是．
4．已知点P(x，y)在二次函数y＝2(x＋1)2－3的图象上．
(1)当0＜x＜1时，y的取值范围是．
(2)当－2＜x＜1时，y的取值范围是．
(3)当－4≤x＜1时，y的取值范围是．
类型（3）已知自变量取值范围下函数的最值，求待定系数的值
1．若二次函数y＝x2＋4x＋a的最小值是2，则a的值是．
2．当a≤x≤a＋1时，函数y＝x2－2x＋1的最小值为1，则a的值为( ) A．－1 B．2 C．0或2 D．－1或2
3．已知二次函数y＝ax2＋2ax＋3a2＋3(其中x是自变量)，当x≥2时，y随x的增大而增大，且－2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为( ) A．1或－2 B．－2或2C．2D．1
4．【分类讨论思想】已知二次函数y＝－(x－h)2(h为常数)，当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为－1，求h的值．
5.【分类讨论思想】定义：用函数的最值来判定参数的取值范围，这种方法称为“最值判定法”.例如当-1≤x≤2时,x+a≤0恒成立,求a的取值围.可令y=x+a，因为y随x的增大而增大，以当x取最大值2时，对应的y取最大值2+c由2+a≤0,得a≤-2.
若当-1≤x≤1时,二次函数y=-x²+(a-1)-3有最大值a，求实数a的值.。