新航标个性化一对一辅导教案
教学过程１.抛物线y＝x2＋2x－2的顶点坐标是（）
A.（2，－2）
B.（1，－2）
C.（1，－3）
D.（－1，－3）
２.已知二次函数c
bx
ax
y+
+
=2的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Ａ．ab＞0，c＞0 Ｂ．ab＞0，c＜0 Ｃ．ab＜0，c＞0 Ｄ．ab＜0，c＜0
C
A
E F
B
D
第２,３题图第4题图
３.二次函数c
bx
ax
y＋
＋
＝2的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0，b＜0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＞0
４.如图，已知∆ABC中，BC=8，BC上的高h=4，D为BC上一点，EF BC
//，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，则∆DEF的面积y关于x的函数的图象大致为（）
D O
4
24O
4
24O
4
24O
4
24 A
y
x
B C
５.抛物线3
2
2-
-
=x
x
y与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为．
第9题
教学过程
9.某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图．请根据图象回答：
⑴第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的?它的体温从最低上升到最高需要多少时间?
⑵第三天12时这头骆驼的体温是多少?
⑶兴趣小组又在研究中发现，图中10时到22时的曲线是抛物线，求该抛物线的解析式．
10.已知抛物线4)33
4
(2
+++=x a ax y 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ．是否存在实数a ，使得△ABC 为直角三角形．若存在，请求出a 的值；若不存在，请说明理由．
11.已知抛物线y ＝－x 2＋mx －m ＋2.
（1）若抛物线与x 轴的两个交点A 、B 分别在原点的两侧，并且AB ＝5，试求m 的值； （2）设C 为抛物线与y 轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M 、N ，并且 △MNC 的面积等于27，试求m 的值.
教学过程12.已知：抛物线t
ax
ax
y＋
＋
＝4
2与x轴的一个交点为A（－1，0）．
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；
（3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5∶2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE 的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
14.卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分．在大桥截面1∶11000的比例图上，跨度
AB＝5 cm，拱高OC＝0.9 cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB，如图（1）．在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1 cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图（2）．
（1）求出图（2）上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，写出函数定义域；
（2）如果DE与AB的距离OM＝0.45 cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据：4.1
2 ，
计算结果精确到1米）．
15.已知在平面直角坐标系内，O 为坐标原点，A 、B 是x 轴正半轴上的两点，点A 在点B 的左侧，如图．二次函数c bx ax y ＋＋＝2
（a ≠0）的图象经过点A 、B ，与y 轴相交于点C ．
（1）a 、c 的符号之间有何关系?
（2）如果线段OC 的长度是线段OA 、OB 长度的比例中项，试证
a 、c 互为倒数；
（3）在（2）的条件下，如果b ＝－4，34＝AB ，求a 、c 的值．
16.如图，直线33
3
+-
=x y 分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，⊙E 经过原点O 及A 、B 两点．
（1）C 是⊙E 上一点，连结BC 交OA 于点D ，若∠COD ＝∠CBO ，求点A 、B 、C 的坐标； （2）求经过O 、C 、A 三点的抛物线的解析式：
（3）若延长BC 到P ，使DP ＝2，连结AP ，试判断直线PA 与⊙E 的位置关系，并说明理由．
教学信息反馈表。