第一篇第二章 质量衡算与能量衡算2.1 某室内空气中O 3的浓度是0.08×10-6（体积分数），求： （1）在1.013×105Pa 、25℃下，用μg/m 3表示该浓度；（2）在大气压力为0.83×105Pa 和15℃下，O 3的物质的量浓度为多少？ 解：（1）理想气体的体积分数与摩尔分数值相等由题，在所给条件下，1mol 空气混合物的体积为V 1＝V 0·P 0T 1/ P 1T 0＝22.4L ×298K/273K ＝24.45L所以O 3浓度可以表示为0.08×10－6mol ×48g/mol ×（24.45L ）－1＝157.05μg/m 3（2）由题，在所给条件下，1mol 空气的体积为V 1＝V 0·P 0T 1/ P 1T 0=22.4L ×1.013×105Pa ×288K/(0.83×105Pa ×273K ）＝28.82L所以O 3的物质的量浓度为0.08×10－6mol/28.82L ＝2.78×10－9mol/L2.2 假设在25℃和1.013×105Pa 的条件下，SO 2的平均测量浓度为400μg/m 3，若允许值0.14×10-6，问是否符合要求？解：由题，在所给条件下，将测量的SO 2质量浓度换算成体积分数，即33965108.31429810400100.15101.0131064A A RT pM ρ--⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯ 大于允许浓度，故不符合要求2.6 某一段河流上游流量为36000m 3/d ，河水中污染物的浓度为3.0mg/L 。
有一支流流量为10000m 3/d ，其中污染物浓度为30mg/L 。
假设完全混合。
求： （1）求下游的污染物浓度；（2）求每天有多少kg 污染物质通过下游某一监测点。
解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为1122123.0360003010000/8.87/3600010000V V m V V q q mg L mg L q q ρρρ+⨯+⨯===++（2）每天通过下游测量点的污染物的质量为312()8.87(3600010000)10/408.02/m V V q q kg dkg dρ-⨯+=⨯+⨯=2.7 某一湖泊容积10×106m 3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m 3/s 。
一工厂以5 m 3/s 的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L 。
污染物降解反应速率常数0.25d －1。
假设污染物在湖中充分混合。
求稳态时湖中污染物的浓度。
解：设稳态时湖中污染物浓度为m ρ，则输出的浓度也为m ρ由质量衡算，得 120m m q q k V ρ--=即 5×100mg/L －（5＋50）m ρm 3/s －10×106×0.25×m ρm 3/s ＝0解得 m ρ＝5.96mg/L2.11 有一装满水的储槽，直径1m 、高3m 。
现由槽底部的小孔向外排水。
小孔的直径为4cm ，测得水流过小孔时的流速u 0与槽内水面高度z 的关系为：u 0＝0.62（2gz ）0.5，试求放出1m 3水所需的时间。
解：设储槽横截面积为A 1，小孔的面积为A 2由题得 A 2u 0＝－dV/dt 即 u 0＝－dz/dt ×A 1/A 2所以有 －dz/dt ×（100/4）2＝0.62（2gz ）0.5 即有 －226.55×z-0.5dz ＝dt ------ ①又 z 0＝3m z 1＝z 0－1m 3×（π×0.25m 2）-1＝1.73m 对①式积分得 t ＝189.8s2.14 有一个总功率为1000MW 的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。
冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m 3/s ，水温为20℃。
（1）如果水温只允许上升10℃，冷却水需要多大的流量；（2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少℃。
解：输入给冷却水的热量为Q ＝1000×2/3MW ＝667 MW（1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为V q ，热量变化率为m p q c T ∆根据热量衡算定律，有 V q ×103×4.183×10 kJ/m 3＝667×103KW得 Q ＝15.94m 3/s（2）由题，根据热量衡算方程，得 100×103×4.183×△T kJ/m 3＝667×103KW得 △T ＝1.59K第三章 流体流动3.2 常压、20℃的空气稳定流过平板壁面，在边界层厚度为1.8mm 处的雷诺数为6.7×104。
求空气的外流速度。
解：设边界层厚度为δ；空气密度为ρ，空气流速为u 。
由题，因为湍流的临界雷诺数一般取5×105＞6.7×104，所以此流动为层流。
对于层流层有 0.54.641=Re xxδ 又有 x Re =xuρμ两式合并得 0.54.641Re =uρδμ⨯ 即 4.641×（6.7×104）0.5＝u ×1×103kg/m 3×1.8mm /（1.81×10－5Pa ·s ） 解得 u ＝0.012m/s3.5 如图3-3所示，有一直径为1m 的高位水槽，其水面高于地面8m ，水从内径为100mm 的管道中流出，管路出口高于地面2m ，水流经系统的能量损失（不包括出口的能量损失）可按25.6u h f =∑计算，式中u 为水在管内的流速，单位为m/s 。
试计算：（1）若水槽中水位不变，试计算水的流量；（2）若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降1m 所需的时间。
习题3.5图示解：（1）以地面为基准，在截面1-1′和2-2′之间列伯努利方程，有u 12/2＋p 1/ρ＋gz 1＝u 22/2＋p 2/ρ＋gz 2＋Σh f由题意得 p 1＝p 2，且u 1＝0所以 9.81m/s 2×（8m －2m ）＝u 2/2＋6.5u 2解得 u ＝2.90m/sq v ＝uA ＝2.90m/s ×π×0.01m 2/4＝2.28×10－2m 3/s （2）由伯努利方程，有 u 12/2＋gz 1＝u 22/2＋gz 2＋Σh f即 u 12/2＋gz 1＝7u 22＋gz 2由题意得 u1/u2＝（0.1/1）2＝0.01取微元时间dt，以向下为正方向则有u1＝dz/dt所以（dz/dt）2/2＋gz1＝7（100dz/dt）2/2＋gz2积分解得 t＝36.06s3.9 一锅炉通过内径为3.5m的烟囱排除烟气，排放量为3.5×105m3/h，在烟气平均温度为260℃时，其平均密度为0.6kg/m3，平均粘度为2.8×10－4Pa·s。
大气温度为20℃，在烟囱高度范围内平均密度为1.15 kg/m3。
为克服煤灰阻力，烟囱底部压力较地面大气压低245 Pa。
问此烟囱需要多高？假设粗糙度为5mm。
解：设烟囱的高度为h，由题可得u＝q v/A＝10.11m/s Re＝duρ/μ＝7.58×104相对粗糙度为ε/d＝5mm/3.5m＝1.429×10－3查表得λ＝0.028所以摩擦阻力22fh uhdλ=∑建立伯努利方程有 u12/2＋p1/ρ＋gz1＝u22/2＋p2/ρ＋gz2＋Σh f由题意得 u1＝u2，p1＝p0－245Pa，p2＝p0－ρ空gh即（h×1.15 kg/m3×9.8m/s2－245Pa）/（0.6kg/m3）＝h×9.8m/s2＋h×0.028/3.5m×（10.11m/s）2/2 解得 h＝47.64m3.10用泵将水从一蓄水池送至水塔中，如图3-4所示。
水塔和大气相通，池和塔的水面高差为60m，并维持不变。
水泵吸水口低于水池水面2.5m，进塔的管道低于塔内水面1.8m。
泵的进水管DN150，长60m，连有两个90°弯头和一个吸滤底阀。
泵出水管为两段管段串联，两段分别为DN150、长23m和DN100、长100 m，不同管径的管道经大小头相联，DN100的管道上有3个90°弯头和一个闸阀。
泵和电机的总效率为60％。
要求水的流量为140 m3/h，如果当地电费为0.46元/（kW·h），问每天泵需要消耗多少电费？（水温为25℃，管道视为光滑管）习题3.10图示解：由题，在进水口和出水口之间建立伯努利方程，有 W e＝gh＋Σh f25℃时，水的密度为997.0kg/m 3，粘度为0.9×10－3Pa ·s 管径为100mm 时 u ＝4.95m/sRe ＝du ρ/μ＝5.48×105，为湍流 查表得 λ＝0.02管径为150mm 时 u ＝2.20m/sRe ＝du ρ/μ＝3.66×105，为湍流 查表得 λ＝0.022泵的进水口段的管件阻力系数分别为：吸滤底阀ζ＝1.5 90°弯头ζ＝0.75 管入口ζ＝0. 5Σh f1＝（1.5＋0.75×2＋0.5＋0.022×60/0.15）×（2.20m/s ）2/2＝29.76m 2/s 2泵的出水口段的管件阻力系数分别为：大小头ζ＝0.3；90°弯头ζ＝0.75；闸阀ζ＝0.17；管出口ζ＝1Σh f2＝(1＋0.75×3＋0.3＋0.17＋0.02×100/0.1)×(4.95m/s)2/2+(0.023×23/0.15)×(2.20m/s)2/2 ＝299.13m 2/s 2W e ＝gh ＋Σh f =29.76m 2/s 2＋299.13m 2/s 2＋60m ×9.81m/s 2＝917.49 m 2/s 2＝917.49J/kg W N ＝（917.49J/kg/60％）×140m 3/h ×997.0kg/m 3＝5.93×104W 总消耗电费为 59.3kW ×0.46元/（kW ·h ）×24h/d ＝654.55元/d第四章 热量传递4.3 某燃烧炉的炉壁由500mm 厚的耐火砖、380mm 厚的绝热砖及250mm 厚的普通砖砌成。