互相关：[a,b]=xcorr(x,y1，'unbiased');
还原信号
实例：用相关分析法确定深埋地下的输油管裂损位置
如下图所示，漏损处K可视为向两侧传播声音的声源，在两侧管道
上分别放置传感器1和2。因为放置传感器的两点相距漏损处距离不
等，则漏油的声响传至两传感器的时间就会有差异，在互相关函数
x(t ) x(t
)dtT Fra bibliotek白噪声的自相关函数=0
互相关
互相关函数描述了两组信号之间的一般依赖关系。在信号处理 领域中，互相关是用来表示两个信号之间相似性的一个度量，通常 通过与已知信号比较用于寻找未知信号中的特性。
LimT1 Rxy ( )
T /2
x(t) y(t )dt
T / 2
T
i=1
相
si(t)
关
Xi(t)= si(t)+n(t)
Xi(t)
法
否
恢
Rx(τ)自相关
复
是
谐
周期或频率fi
波
分 量
Xi(t)与y(t)=sin(2πfi)
互相关函数Rxy(τ）
流
幅度Ai和相位φi
程
x(t)=x(t)-Aicos(2πfi+φi)
图
组合
matlab编程实现
采样点数为1000，采样频率为1000，作幅值为3，频率为10HZ的正 弦波
利用相关法进行微弱信号检测
主要内容
背景知识 相关算法基础知识 matlab编程实现 实例：用相关分析法确定深埋地下的输油管裂损 位置
背景知识
微弱信号检测技术是近年来迅速发展起来的，运用结合电子学、信 息论和物理学方法的一种信号处理技术。
微弱信号检测通过分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号和噪 声的统计性及其特性，并采用一系列的信号处理电路或方法，检测 出被背景噪声覆盖的微弱信号。
图上τ=τm处有最大值，这个τm就是时差。S为两传感器的安装中
心线至漏损处的距离
S
1 2
m
程序： N=1000;n=0:N-1; Fs=500;t=n/Fs; Lag=200;%最大延迟单位数 x1=90*sinc(pi*(n-0.1*Fs));%第一个原始信号，延迟0.1s x2=50*sinc(pi*(n-0.3*Fs));%第二个原始信号，延迟0.3s [c,lags]=xcorr(x1,x2,Lag,'unbiased');%计算两个函数互相关 subplot(2,1,1),plot(t,x1,'r');%绘制第一个信号 hold on; plot(t,x2,'b');%绘制第二个信号 legend('信号x1','信号x2');%绘制图例 hold off; subplot(2,1,2),plot(lags/Fs,c,'r');%绘制互相关信号 xlabel('时间/s');ylabel('Rxy(t)');
正弦信号 s=3*sin(2*pi*f*t)
正弦信号 s=3*sin(2*pi*f*t)
加入高斯噪声的信号： n=wgn(1,1001,2);
自相关：[a,b]=xcorr(x,'unbiased');
y=fft([a,b],M);%进行fft变换 mag=abs(y);%求幅值 plot(f,mag);%做频谱图
常见的微弱信号检测方法有：
锁定放大 取样积分 自适应滤波 相关算法：自相关
互相关
自相关
自相关函数描述了信号本身在一个时刻的瞬时值与另一个时刻
的瞬时值之间的依赖关系。在信息分析中，通常将自相关函数称之
为自协方差方程。 用来描述信息在不同时间的，信息函数值的相
关性。
R(
)
Lim 1 T
T /2
T /2