α 2V 22 − α 5V 52
2g
− ∆ h2 − 5
3. 尾水管的作用
(1) 汇集转轮出口水流，排往下游。 (2) 当Hs>0时，利用静力真空。 (3) 利用动力真空Hd。
尾水管的动能恢复系数
尾水管的静力真空Hs取决于水轮机的安装高程，与尾水管的性能无 关；衡量尾水管性能好坏的标志是恢复动能的程度（与尾水管尺寸 有关），一般用动能恢复系数ηw表示
弯肘型尾水管
z 减小厂房开挖深度，水力性能好，大中型号水轮机均采用 弯肘型尾水管。 组成：直锥段、肘管、出口扩散段。
1. 进口直锥段： z 进口直锥段是一个垂直的圆锥形扩散管，D3为 直锥管进口直径，θ为锥管单边扩散角。 z 混流式：直锥管与基础环相接，(转轮出口直径)，
θ=7°~ 9°
z 轴流式：与转轮室里衬相连接，D3=0.937D1，
四、防止汽蚀措施
流速和压力是产生汽蚀最重要的两个原因， 因此要控制流速和压力的急剧变化。 1.设计制造方面： 合理选型，叶型流线 设计，表面光滑，抗汽蚀钢衬(不锈钢)。 2.工程措施：合理选择安装高程，采取防 沙、排沙措施，防止泥沙进入水轮机。 3.运行方面：避开低负荷、低水头运行， 合理调度，必要时在尾水管补气。
ηw = (
α v −α v
2 2 2
2 5 5
2g
− h 2 −5 ) /
α v
2 2 2
2g
= Hd /
αv
2 2 2
2g
ηw >0.8 时，效果较好；≦0.3～0.4时，效果较差。
η
w
= 1 − ξ
w
二、尾水管型式及其主要尺寸
z 尾水管的作用是排水、回收能量。其型式、尺寸 影响、厂房基础开挖、下部块体混凝土尺寸。 z 尾水管尺寸越大，η越高，工程量及投资增大。 z 型式： 直锥形——用于小型水轮机 弯锥形——用于卧轴水轮机 弯肘形——（大中型电站）
5.推荐尾水管尺寸：表2-1
6.尾水管局部尺寸的变更
z 厂房设计中，由于地形、地质条件，布置厂房的原因，在 不影响尾水管能量指标的前提下，对选出的尾水管尺寸可 作局部变更。 z (1) 减小开挖，h不动，扩散段底板向上倾斜6°~12° z (2) 大型反击式水轮机，为减小厂房长度，尾水管不对称 布置 z (3) 地下电站：为使岩石稳定，尾水管采用窄深断面 z (4) 加长h3、L2
混凝土蜗壳：“T”形。 (1) m=n时：称为对称型 式 (2) m>n：下伸式 (3) m<n ：上伸式 (4) n=0：平顶蜗壳 z 中间断面： 蜗壳顶点、底角点的变 化规律按直线或抛物线 确定。
2.蜗壳包角
z 蜗壳末端(鼻端)到蜗壳进口 断面之间的中心角φ0 (1) 金属蜗壳： φ0=340°~350°,常取345° (2) 混凝土蜗壳： φ0=180°~270°,一般取 180°，一大部分水流直接 进入导叶，为非对称入流， 对转轮不利）
Fi = Qi Q max φ i = Vu 360 0 V c
绘出F = f(Φ)直线。
(6) 根据φi确定Fi、Ri及断面尺寸，绘出平面单线图。
第二节 尾水管的作用、型式及其主要尺寸确定 一、尾水管的作用
转轮所获得能量等于转轮进出口之间的能量差：
E = E1 − E2 = ( H1 +
1.无尾水管时：E 1 = ( H 1 +
混凝土蜗壳的水力计算(半解析法)
(1) 按求进口断面积； (2) 根据水电站具体情况选择断面型式，并确定断面尺寸， 使其 F = F c (3) 选择顶角与底角点的变化规律(直线或抛物线)，以虚线 表示并画出1、2、3…….等中间断面。 (4) 测算出各断面的面积，绘出：F = f(R)关系曲线。 (5) 按
4.尾水管的高度与水平长度
z 尾水管的总高度和总长度是影响尾水管性能的重要因素。 z H=h1+h2+h3+h4 不易变动。 H取决于h3。h3大→hw小→ηw大→开挖加大，工程投资大； z L：机组中心到尾水管出口，L大→F出大→V出小→ηw大 →hf大→厂房尺寸加大，一般L=( 3.5～4.5) D1。 h1，h2由转轮结构确定; h4肘管高度确定，
pa
pa
γ
) − E2
E2 A = H2 + pa
γ
)
γ
+
α2V22
2g
转轮获得能量：
EA = E1 − E2 A = H1 − ( H2 +
pa )
α2V22
2g
)
2
2 . 设尾水管时： E 1 = ( H 1 + 根据2-2至5-5断面能量方程：
γ
p2 α2V2 E2B = H2 + + γ 2g
第二章 水轮机的蜗壳、尾水管及汽蚀 第一节 蜗壳的型式及主要参数选择
一、蜗壳的功用及型式
(一) 功用 蜗壳是水轮机的进水部件，把水流以较小的水 头损失，均匀对称地引向导水机构，进入转轮。 设置在尾水管末端。
(二)
型式
1. 混凝土蜗壳 适用于低水头大流量的 水轮机。 H≦40m, 钢筋混凝土 浇筑，“T”形断面。 当H>40m时，可用钢 板衬砌防渗(H 达80m)
α 2V2 2
2g
+ ∆ h2 − 5 )
∆E = EB − EA = H2 + (
α2V22 − α5V52
2g
− ∆h2−5)
设置尾水管以后，在转轮出口形成了压力降低，出现了 真空现象，真空由两部分组成： z 静力真空：H2(落差)，也称为吸出高度Hs； z 动力真空(转轮出口的部分动能)
Hd =
三、水轮机的汽蚀系数
z 反击式水轮机发生汽蚀破坏的根本原因是过流通道中出现 了p<pb的情况，因此防止汽蚀的措施是限制p的降低，使 p≥pb。影响水轮机效率的主要原因是翼型汽蚀，所以衡 量水轮机汽蚀性能好坏一般是针对翼型汽蚀而言，其标志 为汽蚀系数。 z 汽蚀系数б是水轮机汽蚀特征的一个标志，б越大，越容 易破坏
2 k 2 2 2 2
z 静力真空Hs是吸出高度，取决于水轮机的安装高程，与水轮机的性能 无关； z 动力真空hk与转轮叶型、水轮机工况、尾水管性能有关，因此表明汽 蚀性能的只是动力真空：
1 σ = hk / H = (Wk2 − W22 + ηwV22 ) 2 gH
z б称水轮机的汽蚀系数，是动力真空的相对值。 z б与叶型、工况有关，Wk大—— V2大——б大。 z б与尾水管的性能有关，ηw↑→б↑，汽蚀性能差。 z 几何形状相似的水轮机，工况相似，б相同；对任一水轮机在既定工 况下，б也是定值。 z б值影响因素复杂，理论难以确定，广泛使用的方法是进行水轮机模 型试验得出бm,并认为б=бm。
3、蜗壳进口平均流速： 进口断面流量
Q max φ0 Qc = o 360
Qmax——水轮机的最大引用流量。 Vc↑→Fc↓→hw↑；Vc↓→Fc↑→hw↓；
V c= α c H r
一般由Hr~VC曲线确定VC
三、蜗壳的水力计算
水力计算的目的: 确定蜗壳各中间断面的尺寸，绘出蜗壳单 线图，为厂房设计提供依据。 已知：
第三节 水轮机的汽蚀
一、汽蚀的物理过程
1.空化及汽化压力的概念 z 水沸腾为汽化，汽化是由气压 和水温决定的。 z 水在一定压力下加温的汽化为 沸腾； z 环境温度不变压力降低引起的 汽化叫空化。 z 在给定温度下，液体开始汽化 的临界压力为该温度下的汽化 压力(Pb)
2. 水轮机的汽蚀
(1) z由 汽蚀破坏的机理
H r ,Q
max
, b 0 , D a , D b , φ 0 ,V c
1. 水流在蜗壳中的运动规律
水流进入蜗壳后，形成一种旋转运动(环流)， 之后进入导叶,水流速度分解为Vr、Vu。 进入座环时，按照均匀轴对称入流的要求， Vr=常数。
V Q max = π D ab0
r
圆周流速Vu的变化规律，有两种基本假定： (1) 速度矩Vur= C 假定蜗壳中的水流是一种轴对称有势流，忽 略粘 性及摩擦力，Vu会随r的增加而减小。 (2) 圆周流速Vu=C：即假定Vu=VC=C
z
大量汽泡连续不断地产生与溃灭，水流质点反 复冲击，使过流通道的金属表面遭到严重破坏→ 机械破坏，叫疲劳剥蚀。 汽泡被压缩，由于体积缩小，汽化破坏时水流 质点相互撞击，引起局部升高(300度)，汽泡的氧 原子与金属发生化学反应，造成腐蚀；同时由于温 度升高，产生电解作用→化学腐蚀。
z
(2) 水轮机汽蚀定义
通过研究叶片上的压力分布情况，得到叶片上 压力最低点（一般为叶片背面靠近转轮叶片出口 处)K点的压力为：
pk
Wk2 − W22 V22 = − Hs − ( + ηw ) γ γ 2g 2g pa
K点的真空值Hk.v：
W −W V Hkv = − = Hs + ( +ηw ) γ γ 2g 2g pa pk
第四节 水轮机的吸出高度和安装高程
一、水轮机的吸出高度
2. 金属蜗壳
z 当H>40m时采用金属蜗壳。 其断面为圆形，适用于中 高水头的水轮机。 z 钢板焊接：H=40~200m， 钢板拼装焊接。 z 铸钢蜗壳：H>200m时，钢 板太厚，不易焊接，与座 环一起铸造而成的铸钢蜗 壳，其运输困难。
二、蜗壳的主要参数
1.断面型式与断面参数 金属蜗壳：圆形结构 参数：座环外径、内 径、导叶高度、蜗壳 断面半径、蜗壳外缘 半径
Qi =
ρi =
φ = φi
)
φiLeabharlann 3600QmaxQi Qmaxφ i Fi = = Vu 3600 Vc
Q maxφ i 360 0 VC π