第1章 电路的基本概念与定律 练习题解答（6）1-3 一只额定电压为V 220，功率为100W 的白炽灯，在额定状态下工作时的电阻和电流各为多少？解：根据功率表达式则此时流过白炽灯的电流和白炽灯中的电阻分别为1-5 某一直流电源，其输出额定功率P N = 200W ，额定电压U N = 50V ，内阻R 0 = 0.5Ω，负载电阻R可以调节，其电路如图1-15所示。

试求： （1）额定工作状态下的电流及负载电阻； （2）开路状态下的电源端电压；（3）电源短路状态下的电流。

解：（1）电路如解题图3所示，当S 闭合时,根据 额定功率表达式 则又根据额定电压表达式 那么 （2）根据全电路欧姆定律和开路状态下电源端电压等于电动势电压，所以（3）电源电路短路时负载电阻为零，则短路电流为1-7 在题图1-7中，五个元件代表电源或负载。

电流和电压的参考方向如图中所示，通过实验测量得知（1）试标出各电流的实际方向和电压的实际极性； （2）判断那些元件是电源？那些是负载？（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？ 解：（1）各元件电流的实际方向和各元件电压的实际极性如解题图4所示。

（2）根据U 和I 的实际方向来判定，当U 和I 的实际方向相反时即为电源（注意，U 的实际方向指的是电位降落的方向，即从正极指向负极），否则为负载。

据此，元件1和元件2为电源，其余的全为负载。

（3）根据解题图4计算各元件的功率分别为根据功率平衡的关系，带有负号的功率之和应和带有正号的功率之和相等，即得上式表明电源发出的功率和负载取用的功率是平衡的，注意，此法也是验证解题结果正确与否的方法之一。

1-8 试求题图1-8所示电路中A 点、B 点和C 点的电位。

解：参照解题图5可知，四个电阻上的电压降均由电流I 所产生，电流的参考方向如图所示，其大小为根据某点的电位即该点与参考点之间的电压，令参考点V D = 0 , 则电位V A 、V B 和V C 分别为 1-9 试求题图1-9所示电路中A 点的电位。

解：参照解题图6，该电路图上半部分的电路为一闭合电路，可产生电流I ，因此在1Ω和2Ω电阻上均产生电压降；而电路图下半部分的电路不闭合，故4Ω电阻上无电压降。

那么，该电路中的电流和电位V A 分别为A 1213I =+=， V 56I 236I 1V A =+--=+-= 1-12 计算题图1-12所示两电路中a 、b 间的等效电阻ab R 。

)a ()b (题题1-12446354333222题图1-12解：图（a ）注：上式中的符号“//”表示电阻并联，符号“＋”表示电阻串联，在计算串、并联等效电阻时应遵循先并联、后串联、括号运算优先的原则。

图（b ）第2章 电路的分析方法 练习题解答（8）2-2 试用电压源与电流源等效变换的方法计算题图2-2中3Ω电阻中的电流I 。

解：根据题目的要求，应用两种电源的等效变换法，将题图2-2所示电路按照解题图12所示的变换顺序，最后化简为解题图12(j)所示的电路，电流I 为注意：(1) 一般情况下，与理想电流源串联的电阻可视为短路、而与理想电压源并联的电阻可视为开路。

故题图2-2所示电路最左边支路中的2Ω电阻可视为0； （2）在变换过程中，一定要保留待求电流I 的支路不被变换掉；（3）根据电路的结构，应按照a-b 、c-d 、e-f 的顺序化简，比较合理。

2-4 试用电压源与电流源等效变换的方法计算题图2-4中2Ω电阻中的电流I 。

解： A 122228I =++-=2-5 应用支路电流法计算题图2-5所示电路中的各支路电流。

解：首先对于题图2-5所示电路的三条支路电流分别确定参考方向，如解题图15所示。

然后应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律定律列出下列三个方程：解之，得2-8 电路如题图2-8所示，试用结点电压法计算图中电阻R L 两端电压U ，并计算理想电流源的功率。

解：由于计算负载电阻R L 的电压U ，与理想电流源串联的4Ω电阻和与理想电压源并联的8Ω电阻的存在与否无关，因此，这两个电阻的作用可被忽略，如解题图17所示，那么然而，在计算理想电流源的功率时，理想电流源两端的电压值是由与之并联的外电路所确定，因此，与理想电流源串联的4Ω电阻的作用就不能被忽略。

此时，必须根据题图2-8所示电路解题才正确，理想电流源两端的电压应用电路最外围大回路计算比较方便，其功率为 2-10 应用叠加定理计算题图2-10所示电路中的电流I 。

解：根据叠加定理知依据解题图19(a), 应用分流公式可得 依据解题图19(b),应用分流公式可得于是 A 231I I I -=-=''-'=2-12 电路如题图2-12所示，分别用戴维宁定理计算24Ω电阻中的电流I 。

解：应用戴维宁定理，题图2-12所示的电路可化为解题图21(e)所示的等效电路。

等效电源的电动势E 可由解题图21(a)、(b)和(c)所示的电路，利用叠加定理求得依据解题图21(b),可求得0U '： V 32U 32U cb 0=+='再依据解题图21(c), 可求得0U ''： V 1682U U cb 0-=⨯-==''于是 V 161632U U U E 000=-=''+'==等效电源的内阻（即有源二端网络的除源内阻）R 0可由解题图21(d)所示的电路求得。

对于a 、b 两端而言，两个16Ω的电阻已被短接，只剩8Ω电阻作用，因此最后依据解题图21(e)求出： A 5.0321624R E I 0==+=解题图212-15 在题图2-15中，已知I = 1 A , 应用戴维宁定理求电阻R 。

解：应用戴维宁定理，题图2-15所示的电路可化为解题图24(c)所示的等效电路。

因此 根据题目的要求，可将上式改写成依据解题图24(a)所示的电路，可求得等效电源的电动势E 为 依据解题图24(b)所示的电路，可求得等效电源的内阻R 0为 于是1010题题2-15题图2-1510V10解题图24(a)24(a)2-17 电路如题图2-17所示，应用戴维宁定理计算图中电流I 。

解：应用戴维宁定理，题图2-17所示的电路可化为解题26(c)所示的电路。

等效电源的电动势E 依据解题图26(a)所示的电路求得等效电源的内阻R 0依据解题图26(b)所示的电路求得,由于求解a 、b 间无源二端网络的等效电阻时两理想电流源开路，因此于是 A 75.0436696R E I 0==+=+=第3章 正弦交流电路练习题解答（8）3-3已知电路的相量如题图3-3所示，其中U =220 V ，I 1=10 A，I 2=，当电压的初相位为?=0，角频率为?时，试写出它们的瞬时值表达式，并指出相位关系。

题图3-3解：u t ω= V ， ()160i t ω=+︒ A ， ()210sin 30i ω=-︒ A 。

1I 超前60U ︒，2I 滞后30U ︒3-4某电路的电流如题图3-4所示，已知230)i t ω=+︒ A ，360)i t ω=+︒ A ，求电流i 1的有效值。

题图3-4解：根据基尔霍夫电流定律及图可知：123i i i =+。

又 23,i i 的有效值相量分别为238/30,4/60I I =︒=︒，则3-5 在题图3-5所示的各电路中,每一支条路中的电量为同频率的正弦量,图中已标的数值为正弦量的有效值,试求电流表A 0或电压表V 0的值数(即有效值)。

（a ） （b ） （c ） （d ）题图3-5解：根据正弦电路中单一元件上电压与电流的关系求解：图（a ）中L 、C 并联，电压同相位，所以A 0=2A ；图（b ）中R 、L 并联，电压同相位，所以 A 0=A ；图（c ）中R 、L 串联，电流同相位，所以V 0=V ；图（d ）中R 、C 串联， 电流同相位，所以V 0=80V3-7 已知电阻炉的额定电压为100V ，功率为1000W ，串联一个电阻值为4?的线圈后，接于220V 、50Hz 的交流电源上。

试求线圈感抗X L ，电流I 和线圈电压U L 。

解：∵线圈串联连接 ∴电流相同又∵功率、电压额定已知∴100010100N N P I A V === 电炉电阻为： 11001010V R I Ω=== 串联后总电阻为：1210414R R R Ω=+=+=总阻抗为： L Z R jX =+ 22022Z IΩ∴== 由阻抗三角形有 3-12 在题图3-12所示的移相电路中，已知电压U 1=100 mV ，f =1000 Hz ，C =0.01 ?F ，当u 2的相位比u 1超前60°时，求电阻R 和电压U 2的值。

题图3-12解： ∵串联， ∴设： 0i ϕ=︒则 20U uR ϕϕ=︒=cos60R Z =︒ ， sin60C X Z =︒，12C X fCπ=U 2=IR =U cos60°=UZR =50mV 3-16题图3-16所示电路中，已知R =1?，Z 2=-j20?，Z 1=30j40 Ω+，10/30 A s I =︒，求1I ，2I 和U 。

题图3-16解：2112sZ I I Z Z =+， 1212s Z I I Z Z =+， 12Z Z Z =+()120/90200/6010/30 5.6/93.730402036/33.7I j -︒-︒∴=︒⋅==-︒+- A3-23 已知电感性负载的有功功率为200 kW ，功率因数为?=0.6，当电源电压为220V ， f =50 Hz 。

若要使功率因数提高到?=0.9时，求电容器的无功功率和电容C 的值。

解：31111120010sin sin 0.8266.7var 0.6PQ S K ϕϕλ⨯==⋅=⨯=3-28 有一RLC 串联电路接于100V 、50Hz 的交流电源上， 4 ΩR =，L 6 ΩX =，当电路谐振时，电容C 为多少？品质因素Q 为多少？此时的电流I 为多少？解：由谐振的特性知，谐振时：L C X X =第4章 三相电路 练习题解答（4）4-2 有一组三相对称负载，每相电阻R=3Ω,感抗X L =4Ω，连接成星形，接到线电压为380V 的电源上。

试求相电流、线电流及有功功率。

解：因负载对称且为星形连接，所以相电压 V 22033803U u ===lP相（线）电流 A 4443220U I I 22=+===Z P l P 有功功率：KW 4.176.0442203cos I U 3P =⨯⨯⨯==ϕP P4-6 已知三角形连接三相对称负载的总功率为5.5KW ，线电流为19.5A ，电源线电压为380V 。