七年级数学上册整体求值思想专项练习
一、整式回顾
1、利用同类项求未知数的值
【例1】 ⑴若27m x y +-与33n x y -是同类项，则
m =_______, n =________.
⑵若3232583n m x y x y x y -=-，则22m n -=________.
2、整式加减的化简求值
【例2】 ⑴化简：()
222
323x x x x ⎡⎤---=⎣⎦
()()3105223xy y x xy y x ++-+-=⎡⎤⎣⎦ .
⑵化简求值：()2
2118444144x x x x ⎛⎫-+--+-
⎪⎝⎭，其中
12
x =-
．
⑶已知：
()
2
210x y ++-=，求
()22222
52342xy x y xy xy x y ⎡⎤-+--⎣⎦的值.
3、化简并说明结果与字母取值无关 【例3】 ⑴当k =时
，
代
数
式
6436431
54105
x kx y x x y --++中不含43x y 项.
⑵ 有这样一道题“当22a b ==-，时，求多项式
()()22233322a ab b a ab b -----+的值”，马小虎做题
时把2a =错抄成2a =-时，王小明没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由． 变式 已
知多项式A 和B ，()()251323A m x n xy x y
=+++-+，
26521B x xy x =+--，当A 与B 的差不含二次项时，求
()
()31m n
m
m n n +⎡⎤-⋅-+--⎣⎦
的值．
变式：、已知有理数a 和b 满足多项式
()2
5212b A a x x
x bx b +=-+-++是关于x 的二次三项
式．当7x <-时，化简：x a x b -+-
二、整体思想
1、整体思想之整式加减运算 【例4】 ⑴计
算
5()2()3()a b b a a b -+---= ．
⑵化简：
22233(2)(2)(1)(1)x x x x x +---+-+-= ．
⑶化简
：
()()()432330321223120573x y y x x y -+----+
2、整体思想之代入求值
【例5】 ⑴已知代数式a b -等于3，则代数式
()()2
5a b a b ---的值为 .
⑵已知代数式2326y y -+的值为8，那么代数式2641y y -+的值为 .
⑶若232x x --的值为3，则2239x x -+的值为
⑷已知代数式2346x x -+的值为9，则代数式
24
63
x x -+的值为 .
⑸已知32c a b =-，求代数式225
23
c a b a b c ---
-的值.
3、整体思想之构造整体
【例6】 ⑴如果225a ab +=，222ab b +=-，则
224a b -= .
⑵己知：2a b -=，3b c -=-，5c d -=，求()()()a c b d c b -⨯-⨯-的值．
4、整体思想之赋值
【例7】 ⑴已知代数式25342
()
x ax bx cx x dx +++，当1x =时，
值为1，求该代数式当1x =-时的值．
⑵已知代数式4323ax bx cx dx ++++，当2
x =时它的值为20；当2x =-时它的值为16，
求2x =时，代数式423ax cx ++的值.
课后作业：
利用同类项求未知数的值、整式加减的化简求值
【练习1】 已知5+43a x y 与315b x y 是同类项，化简代
数式()()
222
2352ab a a ab a ab ⎡⎤-----+⎣⎦并求该
代数式的值.
化简并说明结果与字母取值无关
【练习2】 有这样一道题：“计算
()()()
3
2
2
3
2
3
3
23
23223x
x y xy x xy y x x y y
----++-+-的值”，
其中“2013,1x y ==-”. 甲同学把“2013x =”
错抄成了“2013x =-”，但他计算
的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.
整体思想之整体化简
【练习3】 把()a b -当作一个整体，合并
22()5a b --2()b a -+2()a b -的结果是（ ）
A ．
()2
a b - B
．()2
a b --
C ．()2
2a b -- D ．0
整体思想之代入求值
【练习4】 ⑴如果36a b -=，那么代数式53a b -+的
值是___________.
⑵已知5=-y x ，代数式y x --2的值是_________．
⑶已知24x y -+=，则代数式()2
526360x y y x --+-的
值为 ．
⑷若23x x +的值为2，则2396x x +-的值为_____．
⑸若2320a a --=，则2526a a +-＝ ．
整体思想之构造整体
【练习5】 如果1662=+xy x ，1242-=-xy y ，则
222y xy x ++的值为 ．
整体思想之赋值
【练习6】 ⑴已知当2x =-时，代数式31ax bx ++的
值为6，那么当2x =时，代数式31ax bx ++
的值是多少？
⑵若533y ax bx ax =++-，当2x =-时，
10y =，则2x =时，y = ．。