二次根式单元测试题一、选择题：（每小题3分，共30分）A． BC． D3．下列根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD4．下列计算错误．．的是 ( ) A= B=C=．3=5=x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. x > 2 D. 2x ≥6n 的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．若A ==（ ）A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()224a +8的整数部分为x ，小数部分为y y -的值是（ ）A. 3910=，则x 的值等于（ ） A. 4 B. 2± C. 2 D. 4± 10．已知1a a+=1a a -的值为（ ）A ．±B ．8 C ． D ．6 二、填空题：（每小题3分，共24分）学校： 班级： 姓名： 座号： 2019-2020年八年级数学下册《二次根式》单元测试题 （密 封 线 内 请 不 要 答 题） …………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………11．已知2=a ，则代数式12-a 的值是 ． 12．若0)1(32=++-n m ，则m －n 的值为 ．13__________== 14．计算：825-= ．15．比较大小：--（填“＞”或“＜”或“＝”）．162x =-，则x 的取值范围是17、已知x y ==33_________x y xy += 18．观察下列各式：①312311=+，②413412=+ ③514513=+，…… 请用含n （n ≥1）的式子写出你猜想的规律： ． 三、解答题：（共6小题，共46分） 18．计算：（每小题4分，共16分）（1）-； （2）÷（3）(； （4）(19．（5分）当1x =时，求代数式652--x x 的值．20．（6分）先化简，再求值：1212143222-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+x x x x x x ，其中x =21．（6分）解方程组⎩⎨⎧=+=+8361063y x y x ，并求xy 的值．22．（5分）若实数,x y 满足1y <，求11y y --的值．（提示：二次根式的被开方数是非负数）23．（8分）阅读下面问题：12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+；();23)23)(23(231231-=-+-⨯=+()25)25)(25(251251-=-+-⨯=+.试求：（1）671+的值； （2）nn ++11（n 为正整数）的值.（3++⋅⋅⋅+2019-2020年八年级数学下册期中检测题新版北师大版一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列计算正确的是( B )A ．x ＋x ＝2x 2B ．x 3·x 2＝x 5C ．(x 2)3＝x 5D ．(2x )2＝2x 22．下列关系式中，正确的是( D )A ．(a ＋b )2＝a 2－2ab ＋b 2B ．(a －b )2＝a 2－b 2C ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2D ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 23．2013年，我国上海和安徽首先发现“H 7N 9”禽流感，H 7N 9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.000 000 12米，这一直径用科学记数法表示为( D )A ．1.2×10－9米B ．1.2×10－8米C ．12×10－8米D ．1.2×10－7米 4．如图，AB ∥CD ∥EF ，AC ∥DF ，若∠BAC＝120°，则∠CDF 等于( A )A．60° B．120° C．150° D．180°,第4题图) ,第5题图) ,第6题图) ,第7题图)5．如图，∠1＝∠2，∠DAB＝∠BCD.给出下列结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④∠D＝∠DAC.其中，正确的结论有( C )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1＝70°，则∠2等于( A )A．70° B．90° C．110° D．180°7．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为( B ) A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米8．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A＝120°时，∠ECD的度数是( D )A．45° B．40°C．35° D．30°9．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱体，桶口的半径是杯口半径的2倍，如图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是( C )10．如图表示一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况．下列说法正确的是( D )A．汽车在5个时间段匀速行驶B ．汽车行驶了65 minC ．汽车经历了4次提速和4次减速的过程D ．汽车在路途中停了2次，停车的总时间不足10 min 二、填空题(每小题3分，共24分)11．飞机从1200米高空开始下降，每秒下降150米，则飞机离地面高度h(米)与时间t(秒)之间的关系式是__h ＝1200－150t (0≤t≤8)__．12．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝__121°__．,第12题图) ,第13题图) ,第17题图) ,第18题图)13．如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB＝__70°__．14．一个角的余角等于这个角的补角的13，这个角的度数是__45°__．15．计算(6xn ＋2＋3xn ＋1－9x n )÷3xn －1的结果是__2x 3＋x 2－3x __．16．若mn ＝12，则(m ＋n)2－(m －n)2的值为__2__．17．如图，直线a∥b，直线l 与直线a 相交于点P ，与直线b 相交于点Q ，PM ⊥l 于点P ，若∠1＝50°，则∠2＝__40__°.18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y 1表示乌龟所行的路程，y 2表示兔子所行的路程)．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是__①③④__．(填序号)三、解答题(共66分) 19．(16分)计算：(1)(x ＋3)2－(x －1)(x －2); (2)(－1)－1＋(－13)－2×2－2－(－12)2；解：原式＝x 2＋6x ＋9－(x 2－3x ＋2)＝9x ＋7 原式＝－1＋94－14＝1(3)(a ＋3)2(a －3)2; (4)a ·a 2·a 3－(－3a 3)2－5a 8÷a 2.解：原式＝(a 2－9)2＝a 4－18a 2＋81 原式＝a 6－9a 6－5a 6＝－13a 620．(6分)先化简，再求值：[(3x ＋2y)(3x －2y)－(x ＋2y)(5x －2y)]÷4x，其中x ＝12，y ＝13.解：原式＝(9x 2－4y 2－5x 2－8xy ＋4y 2)÷4x ＝(4x 2－8xy )÷4x ＝x －2y ，当x ＝12，y ＝13时，原式＝12－2×13＝－1621．(6分)如图，已知EF∥BD，∠1＝∠2，试说明∠C＝∠ADG.解：由EF∥BD 得∠1＝∠CBD ，又∠1＝∠2，∴∠2＝∠CBD ，∴BC ∥DG ，∴∠C ＝∠ADG22．(10分)小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车“爆胎”，恰好路边有“自行车维修部”，几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度．回校后，小亮根据这段经历画出如下图象．该图象描绘了小亮骑行的路程s 与他所用的时间t 之间的关系，请根据图象，解答下列问题：(1)小亮骑行了多少千米时，自行车“爆胎”？修车用了几分钟？ (2)小亮到校路上共用了多少时间？(3)如果自行车没有“爆胎”，一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟？(精确到0.1)解：(1)由图可得小亮骑行了3千米时，自行车爆胎；修车用了15－10＝5(分钟) (2)30分钟(3)小亮修车前的速度为3÷10＝310(千米/分钟)，按此速度到校共需时间为8÷310＝803(分钟)，30－803＝103≈3.3(分钟)，∴他比实际情况早到学校3.3分钟23．(8分)如图，已知AB∥CD，BD 平分∠ABC，CE 平分∠DCF，∠ACE ＝90°. (1)请问BD 和CE 是否平行？请你说明理由．(2)AC 和BD 的位置关系怎样？请说明判断的理由．解：(1)BD∥CE.理由：∵AB∥CD ，∴∠ABC ＝∠DCF ，∴BD 平分∠ABC ，CE 平分∠DCF ，∴∠2＝12∠ABC ，∠4＝12∠DCF ，∴∠2＝∠4，∴BD ∥CE (2)AC⊥BD.理由：∵BD∥CE ，∴∠DGC ＋∠ACE ＝180°，∵∠ACE ＝90°，∴∠DGC ＝180°－90°＝90°，即AC⊥BD24．(10分)如图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积(结果不化简)．方法1：__(m －n )2__；方法2：__(m ＋n )2－4mn __．(2)观察图②，请写出(m ＋n )2，(m －n )2，mn 三个式子之间的等量关系； (3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：已知a ＋b ＝7，ab ＝5，求(a －b )2的值．解：(2)(m－n)2＝(m＋n)2－4mn(3)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×5＝2925．(10分)如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．(1)若∠DOB与∠DOA的度数比是2∶11，求∠BOC的度数；(2)若叠合所成的∠BOC＝n°(0<n<90)，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？解：(1)设∠DOB＝2x°，则∠DOA＝11x°.因为∠AOB＝∠COD，所以∠AOC＝∠DOB＝2x°，∠BOC＝7x°，又因为∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，所以11x＝180－7x，解得x＝10，所以∠BOC＝70°(2)因为∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，所以∠AOD与∠BOC互补，则∠AOD的补角等于∠BOC，故∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是1∶1。