计算题及答案
1、己知调幅波37 ()10(10.3cos510)cos10 i u t t t =+⨯ (v) 。
若将()i u t 加在1Ω的电阻上。
求： 1）调幅指数a m ；
2）载波功率in P 和边频功率P ω+Ω和P ω-Ω； 3）总功率iav P 。
2、设载频fc ＝12MHz ，载波振幅U cm ＝5V ，调制信号u Ω(t)=1.5cos2
π×103t ，调频灵敏度k f ＝25kHz/V ，试求： (1)调频表达式
(2)调制信号频率和调频波中心频率； (3)最大频偏、调频系数和最大相偏； (4)调制信号频率减半时的最大频偏和相偏；
(5)调制信号振幅加倍时的最大频偏和相偏。
3、某调幅原理电路如图所示，求调幅系数m a 的表达式。
12分）
4、一晶体管组成的单回路中频放大器，如图所示。
已知f o =465kHz ，晶体管经中和后的参数为：g ie =0.4mS ，C ie =142pF ，g oe =55μS ，C oe =18pF ，Y ie =36.8mS ，Y re =0，回路等效电容C=200pF ，中频变压器的接入系数p 1=N 1/N=0.35，p 2=N 2/N=0.035，回路无载品质因
数Q0=80，设下级也为同一晶体管，参数相同。
试计算：1）回路有载品质因数 Q L和 3 dB带宽 B0.7；
2）放大器的电压增益；
3）中和电容值。
（设C b’c=3 pF）
5、如图大信号检波电路，已知：输入已调波u i=20(1+0.3cos2πFt)cos2πf C t (V)其中，载频f c＝465kHz，调制信号频率F＝5kHz，负载电阻R L=5kΩ，试确定：
1.滤波电容C L的大小
2.检波器输入电阻R i=？
3．若检波效率ηd=ηa=0.8，则检波器在负载上得到的低频信号电压幅度UΩm＝？
直流电压幅度U AV=？
6、已知：调幅波表达式为
u AM（t）=10（1+0.6cos2π×3×102t+0.3cos2π× 3×103t)cos2π×106t (v)
求：1、调幅波中包含的频率分量与各分量的振幅值。
2、画出该调幅波的频谱图并求出其频带宽度BW。
（10分）7、载波u C=5cos2π×108t (V),调制信号uΩ(t)=cos2π×103t (V)
最大频偏Δf m＝20kHz
求:1.调频波表达式；
2.调频系数m f和有效带宽BW；
3.若调制信号uΩ(t)=3cos2π×103t (V)，则m`f＝？ BW`＝？
8、某发射机输出级在负载R L=100Ω上的输出信号为
u s(t)=4（1＋0.5cosΩt）cosωC t V，请问：1．该输出信号是什么已调信号？该信号的调制度ma＝？
2．总的输出功率P av＝？
3．画出该已调信号的波形、频谱图并求频带宽度BW 。
9、频率为100MHz的载波被频率为5kHz的正弦信号调频，最大频偏Δf m＝50kHz，求：
1．调频指数m f及调频波有效带宽BW
2．如果调制信号的振幅加倍，频率不变时，调频指数m f及调频波有效带宽BW
3．如果调制信号的振幅和频率均加倍时，调频指数m f及调频波有效带宽BW
10、1．试画出石英谐振器的电路符号、等效电路以及电抗曲线，并
说明它在f<fs 、f ＝fs 、fs<f<fp 、f>fp 时的电抗性质。
2．石英晶片之所以能做成谐振器是因为它具有什么特性？
3.常用的石英晶体振荡电路有几种？
答案
1、解：1）m a =0.3 2）W R U P c in 252/105.0/2
1
22=⨯== 3）W R U m P P c a 5625.02/)103.05.0(5.0/)2
1(2122=⨯⨯===Ω-Ω+ωω 4）W W P P P P in iav 125.265625.05625.025=++=++=Ω-Ω+ωω 2、解：1）调频系数m f =Δf m /F=37.5rad 调频波表达式u FM (t)=U C cos （ωC t ＋m f sin Ωt ）
=5cos （2π×12×106t ＋37.5sin2π×103t ）
2）调制信号频率为1kHz, 调频波中心频率为12MHz 3） 最大频偏Δf m =k f U Ωm =25×1.5=37.5kHz
调频系数m f =Δf m /F=37.5rad 最大相偏∆ϕ=m f =37.5rad 4）最大频偏Δf m =k f U Ωm =25×1.5=37.5kHz 最大相偏∆ϕ=m f =75rad 5）最大频偏Δf m =k f U Ωm =25×3=75kHz 最大相偏∆ϕ=m f =75rad 3、 解: u AM (t)=U Cm （1＋m a cos Ωt ）cos ωC t u o (t)=U Cm （A 0＋A 1U Ωm cos Ωt ）cos ωC t 所以 m a =A 1U Ωm / A 0
4、解：根据已知条件可知,能够忽略中和电容和y re 的影响。
得： 22
22122000.35180.035142202oe ie C p C p C pF
∑
=++=+⨯+⨯≈回路总电容为
C 3-12
02246510202107.374f g S
ππμ∑
⨯⨯⨯⨯=
=
≈固有谐振电导为C
答：品质因数Q L 为40.4,带宽为11.51kHz,谐振时的电压增益为30.88,中和电容值为1.615pF 。
5、解：1.为了不产生惰性失真，
解得410pF ≤C L ≤0.02uF 2. R i = R L /2=2.5k Ω
3. 直流电压U AV =16V 低频电压振幅值 U Ωm =0.8×0.3×20＝
4.8V
6、解：1.包含载波分量：频率为1000kHz ，幅度为10V
上边频分量：频率为1003kHz ，幅度为3V 上边频分量：频率为1000.3kHz ，幅度为1.5V 下边频分量：频率为997kHz ，幅度为3V 下边频分量：频率为999.7kHz ，幅度为1.5V 2. 带宽BW ＝2×3＝6kHz
22
120
262360.3555100.0350.4107.3741014.6oe ie p g p g g S μ∑
---=++=⨯⨯+⨯⨯+⨯≈回路总电导为g 3-12
06
00.73
1206111122465102021040.414.610465
311.5140.4
||0.350.03536.81030.88
14.6100.353 1.61510.65
L L fe n b c b c f Q f dB B kHz Q p p y K N p C C C pF N N p ππ∑∑∑
---''⨯⨯⨯⨯==≈⨯==≈⨯⨯⨯===⨯===⨯=--C 品质因数g 带宽谐振增益g 中和电容a
max 2
a
L L c
m m 1C R 10
5Ω≤
≤－～ω
kHz
997 999.7
1000
1003
1000.3
7、解：1. 调频系数m f=Δf m/F=20rad
调频波表达式u FM(t)=U C cos（ωC t＋m f sinΩt）
=5cos（2π×108t＋20sin2π×103t）V 2. 调频系数m f=Δf m/F=20rad
有效带宽BW=2(m f+1)F=42kHz
3. m`f＝Δf`m/F=60rad BW`＝2(m`f+1)F=122kHz 8、解：1．该输出信号是调幅信号。
该信号的调制度ma＝0.5
2．总的输出功率P av＝（1＋0.5m2a）P c
＝（1＋0.5m2a）U2cm/2R L＝0.09W
BW＝2×Ω/2π=Ω/π
9、解：1．调频系数m f=Δf m/F=10rad
有效带宽BW=2(m f+1)F=110kHz
2．调频系数m f=Δf m/F=20rad
有效带宽BW=2(m f+1)F=210kHz
3．调频系数m f=Δf m/F=10rad
有效带宽BW=2(m f+1)F=220kHz
10、解：1. 石英谐振器的电路符号、等效电路如下图（a）、（b）
f<fs电抗呈容性，f＝fs电抗呈阻性，fs<f<fp电抗呈感性，f>fp电抗呈容性
2．石英晶片之所以能做成谐振器是因为它具有压电和反压电特性 3．常用的石英晶体振荡电路有串联型和并联型两种。