同 样 以 １／４ 个 周 期 来 进 行 分 析 。 在 ０～ｔ０ 时 刻 ， 电 机 波 形 以 前 面 推 导 的 公 式 计 算 ， 记 为 !１ （ｔ）， ｔ０ ～ｔ１ 时 刻
的波形通过多项式拟合得出。
２
３
４
设
!２ （ｔ）＝ａ０ ＋ａ１ ｔ＋ａ２ ｔ ＋ａ３ ｔ ＋ａ４ ｔ
（８）
在 ｔ０ 时刻有：
Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ： Ｕｎｉｆｏｒｍ ｓｃａｎｎｉｎｇ； Ｌａｓｅｒ ｓｃａｎｎｉｎｇ； Ｌｉｄａｒ； Ｇａｌｖａｎｏｍｅｔｅｒ
收 稿 日 期 ： ２００７－ １０－ １５ ； 修 订 日 期 ： ２００７－ １２－ １０ 基 金 项 目 ： 国家 ８６３ 计划资助项目（ ２００７ＡＡ１２Ｚ１０５） 作 者 简 介 ： 卜弘毅（ １９８１－ ） ， 男， 江苏扬州人， 博士生， 研究方向为红外光电技术、激光扫描技术。Ｅｍａｉｌ： ｈｏｎｇｙｉｂｕ＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ 导 师 简 介 ： 王 建 宇 （１９５９－ ） ， 男 ， 浙 江 宁 波 人 ， 研 究 员 ，博 士 生 导 师 ， 研 究 方 向 为 光 电 遥 感 系 统 、机 载 和 星 载 光 电 遥 感 仪 器 、信 息 获 取
图 １ 机载激光雷达扫描方式示意图 Ｆｉｇ．１ Ｓｃａｎｎｉｎｇ ｐａｔｔｅｒｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｉｒｂｏｒｎｅ ｌｉｄａｒ
假设激光等间隔发射 ， 重 复 频 率 为 ｆ， 扫 描 频 率 为 ｆｓｃａｎ ， 扫 描 视 场 为 ２!， 飞 机 飞 行 速 度 为 ｖ， 忽 略 其 自 身 姿态变化。
６７６
红外与激光工程
第 ３７ 卷
０引言
机载激光雷达是一种新兴的主动对地观测手段。 能够同时给出地面目标的三维位置和影像的一体化 信息， 是对地观测技术的一个前沿发展方向。国际上 实用化的机载激光雷达， 多采用高重复频率激光器配 合 光 机 扫 描 的 结 构 。扫 描 机 构 的 性 能 一 定 程 度 上 决 定 了系统的优劣。
第４期
卜弘毅等： 机 载 激 光 雷 达 均 匀 扫 描 的 实 现 方 法
６７７
频分量， 所以必须使这个过程尽可能平滑， 使高频分量 最小。这里可以通过曲线拟合的方法来实现［５］， 见图 ３。
图 ３ 输入扫描曲线拟合 Ｆｉｇ．３ Ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ ｆｉｔｔｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｃｕｒｖｅ
目前， 机载激光雷达扫描机构多采用振镜做正弦 方 式 的 扫 描［１－ ２］， 这 种 方 案 实 现 简 单 ， 但 将 导 致 地 面 激 光点的不均匀分布， 造成激光点的浪费， 和反演后图 像质量的下降。因此， 研究均匀扫描技术具有重要的 工 程 价 值 。舒 嵘［３］、胡Байду номын сангаас以 华［４］等 人 对 机 载 激 光 雷 达 均 匀 扫 描 进 行 了 理 论 分 析 ， Ｐｉｅｒｒｅ［５］提 出 通 过 电 流 曲 线 双 重 积 分减小电机输入曲线高次谐波分量的方法， Ｊａｇｍｏｈａｎ ［６］提 出 了 一 种 曲 线 拟 合 的 方 法 ， 并 应 用 于 工 程 。 文 中 对机载激光雷达均匀扫描技术进行了研究， 并提出了 一 种 工 程 实 现 的 方 法 。该 方 法 可 以 根 据 要 求 的 扫 描 频 率和视场角， 自动给出最佳电机输入曲线。
!!
# #
１
（
ｔ
）
＝
!
２
（
ｔ
）
＝
ａ
#
# # #
ｄ!
１
（
ｔ
）
# #
ｄｔ
"
＝
ｄ!２ （ｔ） ｄｔ
＝ｋ
（９）
#
#
#２
２
ｄ! #
# #
１
#
（ｔ）
２
＝
ｄ!２
（ｔ）
２
＝０
# $
ｄｔ
ｄｔ
在 ｔ１ 时刻有：
即有：
!!
# #
２
（
ｔ
）
＝
Ｖｐ
#
#
" # #
ｄ!
２
（
ｔ
）
ｄｔ #
# $
＝０
（１０）
%
２
３
４(
１ ｔ &
& &
０
０， １ ４ｆｓｃａｎ
（１）
则地面激光点偏离机下点距离为：
" $ Ｌ＝Ｈ·ｔａｎ［!ｓｉｎ（２#ｆｓｃａｎ·ｔ）］， ｔ∈
０， １ ４ｆｓｃａｎ
（２）
这是一个非线性关系， 激光点在地面将呈现不均匀分
布。同理， 如果扫描电机以匀速运动， 可以得到：
% $ "＝４ｆｓｃａｎ!·ｔ， ｔ∈
０， １ ４ｆｓｃａｎ
由于对称性， 可以 １／４ 周期为例进行分析。若扫 描电机以正弦方式扫描， 扫描光学角为 "， 且满足：
图 ２ 扫描电机幅频特性曲线 Ｆｉｇ．２ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｍｏｔｏｒ
电机运行至最大角度附近时， 不可能立刻反转， 如不对波形进行平滑处理， 尖锐的波形将包含大量高
" $ "ｍｏｔｏｒ
＝
１ ２
ａｒｃｔａｎ（４ｆｓｃａｎ ｔａｎ!·ｔ）， ｔ∈
０， １ ４ｆｓｃａｎ
（７）
将以上结论推广到整个周期就得到了理想均匀
扫描应满足的公式。
２ 均匀扫描的实现
由理论分析可以得知， 振镜电机可近似为二阶低 通 系 统 ［６］， 对 高 频 分 量 将 呈 现 低 通 滤 过 的 特 性 。 图 ２ 是 实 际 测 量 得 到 的 扫 描 电 机 幅 频 特 性 曲 线 。以 上 理 论 分析得到的曲线中包含各种谐波成分， 高次谐波通过 电机不但会衰减， 还会导致电机运行不稳定， 并引起 发 热 等 现 象 。所 以 还 需 要 对 以 上 理 论 分 析 得 到 的 曲 线 做一定处理， 尽可能地减小高次谐波分量。
关键词： 均匀扫描； 激光扫描； 激光雷达； 振镜 中 图 分 类 号 ： ＴＰ３１２ 文 献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ： １００７－ ２２７６（２００８）０４－ ０６７５－ ０４
Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ａｃｈｉｅｖｉｎｇ ｕｎｉｆｏｒ ｍ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｏｆ ａｉｒ ｂｏｒ ｎｅ ｌｉｄａｒ
１ 理论分析
机载激光雷达是以脉冲激光作为探测手段， 由扫描 机构做一维横向扫描， 由飞机飞行完成另外一维的扫 描。近些年来， 由于扫描效率高， 扫描机构多以振镜电机 直接驱动扫描镜做摆动扫描， 激光点在地面呈 现“Ｚ”字 型分布［７－８］。机载激光雷达扫描方式如图 １ 所示。
" # "＝!ｓｉｎ（２#ｆｓｃａｎ·ｔ）， ｔ∈
第 ３７ 卷第 ４ 期 Ｖｏｌ．３７ Ｎｏ．４
红外与激光工程 Ｉｎｆｒａｒｅｄ ａｎｄ Ｌａｓｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
２００８ 年 ８ 月 Ａｕｇ． ２００８
机载激光雷达均匀扫描的实现方法
卜弘毅， 王建宇， 舒 嵘
（ 中 国 科 学 院 上 海 技 术 物 理 研 究 所 ， 上 海 ２０００８３）
与 处 理 技 术 。Ｅｍａｉｌ ： ｊｙｗａｎｇ＠ｍａｉｌ．ｓｉｔｐ．ａｃ．ｃｎ 舒 嵘 （１９７１－ ） ， 男 ， 上 海 人 ， 研 究 员 ， 博 士 生 导 师 ， 研 究 方 向 为 激 光 遥 感 技 术 、超 光 谱 成 像 技 术 。 Ｅｍａｉｌ ： ｓｈｕｒｏｎｇ＠ｍａｉｌ．ｓｉｔｐ．ａｃ．ｃｎ
（３）
地面激光点也将呈现非均匀分布。
要使地面激光点均匀分布， 即激光点在地面的移
动速度为常数， 则：
ｖ＝４ｆｓｃａｎ·Ｈｔａｎ!
（４）
对 １／４ 周期内任意扫描角度有：
Ｈｔａｎ"（ｔ）＝ｖ·ｔ
（５）
可以得到：
" $ "＝ａｒｃｔａｎ（４ｆｓｃａｎｔａｎ!·ｔ）， ｔ∈
０， １ ４ｆｓｃａｎ
（６）
对于电机来说， 其实际转动的角度应为：
ＢＵ Ｈｏｎｇ!ｙｉ， ＷＡＮＧ Ｊｉａｎ!ｙｕ， ＳＨＵ Ｒｏｎｇ
（Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ， Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００８３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ ： Ａｉｒｂｏｒｎｅ ｌｉｄａｒ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｔｅｃｔ ａ ｔａｒｇｅｔ ｂｙ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｂｅａｍ ｏｆ ｌａｓｅｒ． Ｇｅｎｅｒａｌｌｙ， ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｌａｓｅｒ ｆｏｏｔｐｒｉｎｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄ ｉｓ ｎｏｔ ｕｎｉｆｏｒｍ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｆｌａｗ ｏｆ ｔｈｅ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ． Ｉｎ ｔｈｅ ｆａｃｔ， ｉｔ ｉｓ ｍｏｒｅ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｔｏ ｇｉｖｅ ｔｈｅ ｂｅｔｔｅｒ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｕｎｉｆｏｒｍ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｎｏｎ!ｕｎｉｆｏｒｍ ｓｃａｎｎｉｎｇ． Ｆｉｒｓｔｌｙ， ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ｔｈｅ ｕｎｉｆｏｒｍ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ａｉｒｂｏｒｎｅ ｌｉｄａｒ ｗａｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ａｎｄ ａ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｕｎｉｆｏｒｍ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｗａｓ ｇｉｖｅｎ． Ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｔｈｅ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｍｏｔｏｒ ｗａｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａ ｉｎ ｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｖｉｅｗ ｆｉｅｌｄ． Ｗｈｉｌｅ ｏｎ ｔｈｅ ｅｄｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｖｉｅｗ ｆｉｅｌｄ， ｔｈｅ ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ ｆｉｔ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｍｏｏｔｈ ｔｈｅ ｗａｖｅｆｏｒｍ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｃｏｎｔｅｎｔ． Ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｔ ｐｒｏｃｅｓｓ ｗｅｒｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｗａｙ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｇａｌｖａｎｏｍｅｔｅｒ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ． Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｏｔｈｅｒ ｍｅｔｈｏｄｓ， ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ ｇｉｖｅ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｉｎｐｕｔ ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｔｈｅ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｍｏｔｏｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｇｉｖｅｎ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｖｉｅｗ ｆｉｅｌｄ ａｎｇｌｅ， ｓｏ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｃａｎ ｂｅ ｃｈａｎｇｅｄ ｅａｓｉｌｙ ｉｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｎ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｕｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｇｏｏｄ ｌｉｎｅａｒｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｌａｓｅｒ ｐｏｉｎｔｓ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ．