I
f I NI (t)
φ=0
dNI dt
I NI
dN Xe dt
eI NI
Xe N Xe
令停堆 时刻t=0
解得
32
NXe(t)
Xe
a0
f 0 Xe
exp(Xet)
I 1
f 0 Xe
[exp(Xet)
exp(I t )]
分析停堆后氙-135中毒变化规律，上式对t求导，然后令t=0，
核裂变生成的裂变碎片以及衰变产物统称为裂变产物。
12
4.可燃毒物（burnable poison）: 放入反应堆内通过其逐渐燃耗来协助控制长期反应性变化的核毒物。
5．核毒物（nuclear poison）: 因有很大的中子吸收截面而能降低反应性的物质。
6、裂变产物的分类
7、裂变产物中毒（fission product poisoning）: 反应堆由于裂变产物俘获中子所引起的反应性减少的现象。
16
§6.2.1 Xe-135中毒（xenon poisoning） 氙-135是所有裂变产物中最重要的一种同位素，这是因 为它的热中子吸收截面非常大.在各个能量段，Xe-135的 微观吸收截面为：
在高能区，Xe-135的吸收截 面随中子能量的增加而显著 地下降。
17
Xe-135的产额： 如图可知，由于Sb-135和Te-135的半衰期很小，且 忽 略 短 寿 命 的 同 质 异 能 态 Xe-135m ，
得到I-135和Xe-135的浓度随时间的变化：
23
①启动后，I-135和Xe135的浓度随运行时间的 增加而增加；
平衡浓度
24
②t足够大，指数项衰减为零，达平衡（饱和），即产 生率=消失率。也可令：
③
图6-8 反应堆启动后,碘-135和 氙-135的浓度随时间变化曲线25
2.平衡Xe中毒：由平衡Xe浓度引起的反应性的变化值。
Breeding can be realized by using 233U or 239Pu in Fast range
52
倍增时间：表征增殖速率。 增殖增益：G=BR-1
简单倍增时间：
GBP0CTdl M 0
Tdl
M0 GBP0C
53
指数被僧时间：
P(t) M (t) P0 M (t)
42
Sm-149中毒与Xe-135中毒的比较
43
44
§6.3 反应性随时间的变化与燃耗深度
§6.3.1 堆芯寿期（core lifetime）
45
图6-17 有效增殖系数随燃耗深度变化曲线
46
§6.3.2 燃耗深度
表示核燃料消耗多少的一种度量。有三种表示方式： 一、比燃耗（specific burnup）：也称燃料辐照度（fuel radiation level）
则
18
简化的Xe-135衰变图：
由于碘-135的热中子吸收截面仅为8靶，它的半衰期
也只有6.7小时，在热中子通量密度为
的时候，
，即由吸收中子引起的损失项远
小于衰变引起的损失项。因此可以忽略碘-135对热中子
的吸收，认为碘-135全部都衰变成氙-135。
19
Xe-135： 产生率=裂变率+先驱核衰变率
26
皮肌炎图片——皮肌炎的症状表现
皮肌炎是一种引起皮肤、肌肉、 心、肺、肾等多脏器严重损害的， 全身性疾病，而且不少患者同时 伴有恶性肿瘤。它的1症状表现如 下：
1、早期皮肌炎患者，还往往伴 有全身不适症状，如-全身肌肉酸 痛，软弱无力，上楼梯时感觉两 腿费力；举手梳理头发时，举高 手臂很吃力；抬头转头缓慢而费 力。
M0
dM (t) GBPC GBP P0 CM (t)
dt
M0
M
(t)
M
0
exp
GP0 BC M0
理想化指数倍增时间
Tde
M 0 ln 2 GBP0C
0.693Tdl
54
2
反应性的变化，包括：
慢变化（小时、日） 核燃料同位素和裂变产物同位素成分随时间的变化 以及它们对反应性和中子通量密度的影响；
快变化（秒） I）启动、停堆、功率调节时，中子通量密度和功率随 时间的变化（可控制）， II）另外，非控制的，如冷却剂丧失， III）随温度的变化；
随机时（非均匀性变化） 冷却剂中空泡、流体流动的非均匀性变化，机械振动。
发生振荡。
假设反应堆φ均匀分布，实际情况φ分布不均匀。
大型热堆的特点：
注：对压水堆而言 M2=L2+τ≈60cm2
M ≈8cm
2.4m
秦山一期： φ=2.9m H=2.4m 大亚湾： φ=3.04m H=3.66m
40
振荡的过程：
氙振荡的周期一般为1天。
氙振荡的危害： ①局部温度升高；②材料温度应力。
13
利用四因子模型讨论裂变产物对反应性的影响：
f显著地受到裂变产物吸 收热中子
毒性P ：
被毒物吸收的热中子数与被燃料所吸收的热中子数
的比值。
裂变产物存在时： 无裂变产物存在时：
F
f '
F
a
M
P
a
a
a
f
F
a
F M
a
a
是什么？
14
假设均匀分布，
15
=- P
裂变产物吸收热中子所引起的反应性变化近似地 等于它们的热中子宏观吸收截面在堆芯总的热中子宏 观吸收截面（不包含裂变产物的吸收截面）中所占的 分数。这种由于裂变产物吸收中子所引起的反应性变 化值称为裂变产物中毒。
dNI (t) dt
I
f I N I (t)
21
I-135和Xe-135的浓度随时间变化的方程
dNXe (t) dt
Xe
f I
NI (t) (Xe
Xe
a
)
N
Xe
(t
)
dNI (t)
dt
I
f I N I (t)
22
一、堆启动时的Xe-135中毒(新堆\平衡Xe中毒) １．新堆： 近似认为t=0时刻中子通量密度瞬时达到了额定值，并 且一直保持不变。 初始条件：
tmax
1
1
Xe
ln[ 1
Xe
1 / Xe ( 1 1)
] N Xe ()
1 Xe
N1 ()
1
1 ln[
0
Xe a
/
Xe
]
1 Xe
1
0
Xe a
/
I
34
tmax
1
1
Xe
ln[1100aXaXee
/ Xe / I
]
例：
在高的热中子通 量密度或满功率 运行的反应堆内 停堆后约11小时 左右出现最大氙 浓度。
9
10
总的燃耗方程可简化为:
同学课后仔细阅读燃耗方程式(6-3)-式(6-10)。 自学 §6.1.2 燃耗方程的解
11
§6.2 裂变产物中毒
2．可燃吸收体（burnable absorber）: 在反应堆运行过程中吸收中子而燃耗的中子吸收体，用于
部分补偿由燃料燃耗引起的反应性的降低。 3.裂变产物（fission products）:
Xe
f
I
NI (t) (Xe
Xe
a
)
N
Xe
(t
)
dNI (t) dt
I
f I NI (t)
综上所述停堆后：
dN Xe dt
eI NI
Xe N Xe
31
2. 假设运行时已达到平衡氙浓度，停堆后φ=0
dNXe (t) dt
Xe
f
I
NI (t) (Xe
Xe
a
)
N
Xe
(t
)
dNI (t) dt
如：
28
例：
满功率运行平衡Xe中毒不可忽视。
29
二、停堆后Xe-135中毒(没停堆前已达平衡氙40h)
1 分大φ和小φ，按方程讲：
dNXe (t) dt
Xe
f
I
NI (t) (Xe
Xe
a
)
N
Xe
(t
)
dNI (t)
dt
I
f I N I (t)
0.756 1017
30
dNXe (t) dt
② 逐渐的降低功率。
38
三、、功率过渡时的Xe-135中毒 氙瞬态（xenon transient）：
由反应堆局部功率或总功率变化引起的偏离氙平衡的过程。
突然降低功率
突然提升功率
39
四、氙振荡（xenon oscillation）
氙不稳定性（xenon instability）： 随热中子通量密度变化的氙中毒使大型热中子堆局部的功率水平
35
4 剩余反应性与氙浓度变化 在任何时刻通过对控制元件和其他用于控制反应性的 毒物的调节所能获得的最大反应性。
停堆前后， 氙-135浓 度和过剩 反应性随 时间变化 的示意图
36
掌握几个概念：
从停堆时间开始直到剩余 反应性又回到停堆时刻的 值时所经历的时间。
还大于0，可移动控 制棒启动反应堆。
氙振荡的控制： ① 可利用长控制棒抑制
② 反应堆负的温度系数可以克服
41
§6.2.1 Sm-149中毒
钐-149对堆的影响仅次于氙-135.对能量为0.025电子伏的中子,钐149的吸收截面为40800靶。
由图可知，钐-149是从钕-149经过二次衰变而来的。钕-149的 裂变额为0.0113，半衰期为2小时。 钕-149的半衰期与钷-149的半衰期（54小时）相比可忽略不计。 所以可以认为钷-149是在裂变是直接产生的，因而略去钕-149的 中间作用。