参数方程题型大全参２７．在极坐标系中，点(ρ,θ)与(-ρ, π-θ)的位置关系为( )。

A ．关于极轴所在直线对称B ．关于极点对称C ．关于直线θ=2π (ρ∈R) 对称 D ．重合２８．极坐标方程 4ρsin 22θ=5 表示的曲线是( )。

A ．圆 B ．椭圆C ．双曲线的一支D ．抛物线２９．点 P 1(ρ1,θ1) 与 P 2(ρ2,θ2) 满足ρ1 +ρ2=0，θ1 +θ2 = 2π，则 P 1、P 2 两点 的位置关系是( )。

A ．关于极轴所在直线对称B ．关于极点对称C ．关于θ=2π所在直线对称 D ．重合３０．椭圆⎩⎨⎧Φ+-=Φ+=sin 51cos 33y x 的两个焦点坐标是( )。

A ．(-3, 5)，(-3, -3)B ．(3, 3)，(3, -5)C ．(1, 1)，(-7, 1)D ．(7, -1)，(-1, -1)六、1．若直线的参数方程为12()23x t t y t =+⎧⎨=-⎩为参数，则直线的斜率为（ ） A ．23 B ．23- C ．32 D ．32- 2．下列在曲线sin 2()cos sin x y θθθθ=⎧⎨=+⎩为参数上的点是（ ）A ．1(,2B ．31(,)42- C ． D ． 3．将参数方程222sin ()sin x y θθθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数化为普通方程为（ ） A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤4．化极坐标方程2cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为（ ）A ．201y y +==2x 或B ．1x =C ．201y +==2x 或xD ．1y =5．点M的直角坐标是(-，则点M 的极坐标为（ ） A ．(2,)3π B ．(2,)3π- C ．2(2,)3π D ．(2,2),()3k k Z ππ+∈ 6．极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为（ ） A ．一条射线和一个圆 B ．两条直线 C ．一条直线和一个圆 D ．一个圆七、1．直线l 的参数方程为()x a t t y b t=+⎧⎨=+⎩为参数，l 上的点1P 对应的参数是1t ，则点1P 与(,)P a b 之间的距离是（ ） A ．1t B ．12t C1 D12．参数方程为1()2x t t t y ⎧=+⎪⎨⎪=⎩为参数表示的曲线是（ ）A ．一条直线B ．两条直线C ．一条射线D ．两条射线3．直线112()2x t t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩为参数和圆2216x y +=交于,A B 两点，则AB 的中点坐标为（ ）A ．(3,3)- B．( C．3)- D．(3, 4．圆5cos ρθθ=-的圆心坐标是（ ）A ．4(5,)3π--B ．(5,)3π-C ．(5,)3πD ．5(5,)3π- 5．与参数方程为)x t y ⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数等价的普通方程为（ ） A ．214y +=2x B ．21(01)4y x +=≤≤2x C ．21(02)4y y +=≤≤2x D ．21(01,02)4y x y +=≤≤≤≤2x 6．直线2()1x t t y t=-+⎧⎨=-⎩为参数被圆22(3)(1)25x y -++=所截得的弦长为（ ）A ．98B ．1404C ．82D ．9343+ 八、1．把方程1xy =化为以t 参数的参数方程是（ ）A ．1212x t y t -⎧=⎪⎨⎪=⎩B ．sin 1sin x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩C ．cos 1cos x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩D ．tan 1tan x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩ 2．曲线25()12x t t y t=-+⎧⎨=-⎩为参数与坐标轴的交点是（ ）A ．21(0,)(,0)52、 B ．11(0,)(,0)52、 C ．(0,4)(8,0)-、 D ．5(0,)(8,0)9、 3．直线12()2x t t y t=+⎧⎨=+⎩为参数被圆229x y +=截得的弦长为（ ） A ．125 B ．1255C ．955D ．9105 4．若点(3,)P m 在以点F 为焦点的抛物线24()4x t t y t⎧=⎨=⎩为参数上，则PF 等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．极坐标方程cos 20ρθ=表示的曲线为（ ）A ．极点B ．极轴C ．一条直线D ．两条相交直线6．在极坐标系中与圆4sin ρθ=相切的一条直线的方程为（ ） A ．cos 2ρθ= B ．sin 2ρθ= C ．4sin()3πρθ=+ D ．4sin()3πρθ=- 填空题参、５．把参数方程⎩⎨⎧+==1cos sin ααy x (α为参数)化为普通方程，结果是。

１５．把直角坐标系的原点作为极点，x 的正半轴作为极轴，并且在两种坐标系中取相同的长度单位，若曲线的极坐标方程是1cos 4122-=θP，则它的直角坐标方程是。

六、1．直线34()45x t t y t =+⎧⎨=-⎩为参数的斜率为______________________。

2．参数方程()2()t t t t x e e t y e e --⎧=+⎪⎨=-⎪⎩为参数的普通方程为__________________。

3．已知直线113:()24x t l t y t=+⎧⎨=-⎩为参数与直线2:245l x y -=相交于点B ，又点(1,2)A ， 则AB =_______________。

4．直线122()112x t t y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩为参数被圆224x y +=截得的弦长为______________。

5．直线cos sin 0x y αα+=的极坐标方程为____________________。

七、1．曲线的参数方程是211()1x t t y t ⎧=-⎪≠⎨⎪=-⎩为参数,t 0，则它的普通方程为__________________。

2．直线3()14x at t y t =+⎧⎨=-+⎩为参数过定点_____________。

3．点P(x,y)是椭圆222312x y +=上的一个动点，则2x y +的最大值为___________。

4．曲线的极坐标方程为1tan cos ρθθ=⋅，则曲线的直角坐标方程为________________。

5．设()y tx t =为参数则圆2240x y y +-=的参数方程为__________________________。

八、1．已知曲线22()2x pt t p y pt⎧=⎨=⎩为参数,为正常数上的两点,M N 对应的参数分别为12,t t 和，120t t +=且，那么MN =_______________。

2．直线22()32x t t y t⎧=--⎪⎨=+⎪⎩为参数上与点(2,3)A -的距离等于2的点的坐标是_______。

3．圆的参数方程为3sin 4cos ()4sin 3cos x y θθθθθ=+⎧⎨=-⎩为参数，则此圆的半径为_______________。

4．极坐标方程分别为cos ρθ=与sin ρθ=的两个圆的圆心距为_____________。

5．直线cos sin x t y t θθ=⎧⎨=⎩与圆42cos 2sin x y αα=+⎧⎨=⎩相切，则θ=_______________。

解答题参、３．如图，过点M (-2, 0) 的直线ι依次与圆(x +29)2 + y 2 = 16和抛物线 y 2= - 4x交于A 、B 、C 、D 四点，且|AB| = |CD|，求直线ι的方程。

\４．过点 P(-2, 0) 的直线ι与抛物线 y 2= 4x 相交所得弦长为8，求直线ι的方程。

５．求直线⎩⎨⎧+-=+-=t y t x 321 ( t 为参数)被抛物线 y 2= 16x 截得的线段AB 中点 M 的坐标及点 P(-1, -2) 到 M 的距离。

８．A 为椭圆252x +92y =1上任一点，B 为圆( x - 1)2 + y 2= 1 上任一点，求 | AB | 的 最大值和最小值 。

９．A 、B 在椭圆22a x +22b y = 1(a > b > 0)上，OA ⊥OB ，求△AOB 面积的最大值和最小值。

１０．椭圆22a x +22b y =1(a > b > 0)的右顶点为A ，中心为O ，若椭圆在第 一象限的弧 上存在点P ，使∠OPA=90°，求离心率的范围。

一1、求圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程。

2、已知直线l 经过点P(1,1),倾斜角6πα=， （1）写出直线l 的参数方程。

（2）设l 与圆422=+y x相交与两点A 、B ，求点P 到A 、B 两点的距离之积。

3、求椭圆14922=+y x ）之间距离的最小值，与定点（上一点01P 。

三、18．上截得的弦长。

为参数）被双曲线（求直线13222=-⎩⎨⎧=+=y x t ty t x四、14．设椭圆4x 2+y 2=1的平行弦的斜率为2，求这组平行弦中点的轨迹．五、19．ABC ∆的底边,21,10B A BC∠=∠=以B 点为极点，BC 为极轴，求顶点A 的轨迹方程。

20．在平面直角坐标系中已知点A （3，0），P 是圆珠笔()122=+y x 上一个运点，且AOP ∠的平分线交PA 于Q 点，求Q 点的轨迹的极坐标方程。

六1．已知点(,)P x y 是圆222xy y +=上的动点， （1）求2x y +的取值范围； （2）若0x y a ++≥恒成立，求实数a 的取值范围。

\\\\2．求直线11:()5x t l t y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩为参数和直线2:0l x y --=的交点P 的坐标，及点P 与(1,5)Q -的距离。

\\3．在椭圆2211612x y +=上找一点，使这一点到直线2120x y --=的距离的最小值。

七、1．参数方程cos (sin cos )()sin (sin cos )x y θθθθθθθ=+⎧⎨=+⎩为参数表示什么曲线？2．点P 在椭圆221169x y +=上，求点P 到直线3424x y -=的最大距离和最小距离。

\3．已知直线l 经过点(1,1)P ,倾斜角6πα=，（1）写出直线l 的参数方程。

（2）设l 与圆422=+y x 相交与两点,A B ，求点P 到,A B 两点的距离之积。

八、1．分别在下列两种情况下，把参数方程1()cos 21()sin 2t t t t x e e y e e θθ--⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩化为普通方程：（1）θ为参数，t 为常数；（2）t 为参数，θ为常数；2．过点,0)2P 作倾斜角为α的直线与曲线22121xy +=交于点,M N ，求PM PN ⋅的最小值及相应的α的值。