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列简易方程解决问题的几种类型

列简易方程解决问题的几种类型
列方程解决简单实际问题,是在 人教版五年级上册初步认识方程,会 用等式的性质进一步计算简单方程的 基础上进行教学的。是新课标教材中 使用比较多的一种解决逆思维的实际 问题的解题方法,它改变了以往解决 逆思维题目用算术方法解答而学生很 难理解的困惑,它符合学生的认知规 律和知识基础。通过我的教学实践, 我觉得学生在学习列方程解决问题的 过程中应注意以下几点 :
谢谢观看!!
列方程解应用题的步骤:
1、认真审题,找出题中等量关系 2、恰当设未知数 3、根据数量关系列出方程 4、解方程 5、检验,写出答案
列方程解决问题的关键:
认真审题,找准题中等量关系一、和倍型例.妈买来面粉120千克,比大米质量的2
倍多20千克,大米的质量是多少千克。 分析:这种题一般都有两个量,已经告 诉我们两个量之间的关系并已知一个量是多 少,求另外的一个量。 一般步骤:一般设所求的量为x,根据 两个量之间的关系列出方程然后求解。 设大米的质量是x千克。 然后根据题意中的等量关系列出方程: 2x+20=120
二、和总型
例:甲、乙两条铁路共长1251千米,甲铁路长比
乙铁路的3倍少189千米,甲铁路的长多少千米。 分析: 等量关系一般为:( )+( )=总和 一般步骤 1、设标准量为x;2、然后用x表示比较量 3、根据等量关系列出方程;4、解方程,并做答 等量关系:甲铁路长+乙铁路长=总长 标准量:乙铁路长;比较量:甲铁路长 设乙铁路长为x,然后根据题意用x表示出 甲铁路长为:3x-189 列出方程:3x-189+x=1251
注意:无法分出标准量和比较量,则需根据
题意,设一个量为x,并用x表示另一个量,然 后根据总和的等量关系列出方程。
一把直尺和一把小刀共1.9元,4把直尺和6把小刀 共9元,每把小刀多少元? 一辆汽车油箱里储油102升,行使了56千米正好耗 油8升。照这样计算,剩下的油还可以行使多少千米? 鸡兔同笼,共有10只,共26只脚。问鸡有几只? 8枚硬币,由2分和5分组成,共值2角5分,2分硬币有 几个?
小林走的速度×相遇时间+小云的速度×相遇时间=总路程
0.25x+0.2x=4.5
四.公式型
例.一块正方形的菜地,周长是104米, 那么它的边长是多少米?
分析:正方形的周长=边长×4 4x=104
练习
1. 一个长方形的周长是30厘米,长是10厘米, 宽是多少厘米。 2. 用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形, 要使长方形的长是宽的2倍,那么围成的长 方形的长和宽各是多少?
练习
1.X的3倍减去12与4的积,差是15,求X. 2.同学们种向日葵,五年级种的棵数比四年级种的3倍少10 棵,五年级比四年级多种62棵,四年级种多少棵? 3.小明比他的爸爸小30岁,今年爸爸的岁数是小明的3.5倍, 小明今年几岁? 4.有两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍,如果再往乙桶 里倒入5千克油,两桶油就一样重了。原来甲桶油有多少 千克? 6.一套课桌椅的价钱是190元,其中课桌的价钱是椅子的2倍 多10元。桌子的价钱是多少元?
五.前后变化型
例.修一条路,原计划15天完成,实际每天修
300米,结果提前3天完成,原计划每天修多 少米? 总长度=每天修的长度X修的天数
原计划总长度可以表示为15x
实际总长度为12乘300
等量关系:原计划与实际的总长度相等
15x=12×300
练习
1.王刚从家去学校,每分走60米,15分可以走到学 校。如果每分走75米,几分可以走到学校?
三.行程类
例.小林家和小云家相距4.5km。周日早
上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,已 知小林每分钟骑250m,小云每分钟200m 两人何时相遇?
0.25千米/分
0.2千米/分
4.5km
根据上图可以得出等量关系“小林走的路 程+小云走的路程=总路程”,由于路程 =速度×时间,可以列出等量关系。
2.电视机厂装配一批电视机,计划25天完成,如每 天多装35台,24天能超额完成60台.求原计划每 天装配多少台.
3.一只两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把 上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多, 求上、下层原来各有书多少本?
4.有甲、乙两缸金鱼,甲缸的金鱼条数是乙缸的一 半,如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸,这样两缸 鱼的条数相等,求甲缸原有金鱼多少条? 5.甲、乙两个粮仓存粮数相等,从甲仓运出130吨、 从乙仓运出230吨后,甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮 的3倍,原来乙粮仓存粮多少吨? 6.甲、乙两堆煤共100吨,如从甲堆运出10吨给乙堆, 这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1.5倍, 求乙堆煤原来各有多少吨? 7.有两组学生去采花,甲组采了123朵,乙组采了57朵, 问从甲组拿多少朵到乙组会使乙组是甲组的4倍?
练一练
1.少先队员种柳树和杨树共147棵,柳树的棵数 是杨树棵数的2倍。柳树种了多少棵。 2.大米和面粉共17225千克,面粉是大米的12倍。 大米有多少千克。 3.红星小学五年级有学生110人,男生人数是女生 人数的1.2倍,男生有多少人?
4.甲有书的本数是乙有书的本数的3倍,甲、乙 两人平均每人有82本书,求甲有书多少本。 5.五六年级共种树60棵,五年级比六年级种的2 倍少3棵。五年级种树多少棵。
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