市场机制，消费者自我选择不同的合同显示出自 己的类型
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R&S(1976)基本模型
两种状况：accident; no accident 发生风险的概率p, 不同个体这一概率不同 No accident时，个体收入W, accident时，个体收入
W-d 保险公司不知道个体的风险概率 保险合同规定保费和风险发生后的赔付 没有保险时，个体在两种状态的收入（W,W-d) 有保险时，（W-1, W-d+2) =(1,2)为保险合同
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社会保险的成本
强制性的社会保险有助于改善事前的福利 进一步考虑道德风险 事前道德风险：保险对个体行为的改变 如：失业保险（由于保险降低了寻找工作的努力，工
作的努力程度下降） 事后道德风险：医疗保险中的过度消费
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Rothschild & Stiglitz (1976): 对消费者分类 （Screening)
衡时，保险公司利润为0 假设生病后的损失正规化为d=1 信息不对称的情况为：个体的生病概率是私人信息。
保险公司只知道生病概率的分布，假设生病概率为均 匀分布[0, 1]，且这一信息是正确的。
来源：Hindrik & Myles，intermediate public economics, chapter 9
Alerlof模型假设了一种简单的情况：保险公司只有 一种保险合同，并确定一个保费
但保险公司可以根据消费者类型设计保单，通过 消费者选择对消费者进行分类（消费者会根据自 身的风险类型选择不同的保单）
Rothschild & Stiglitz (1976)考虑screening模型设定下 的均衡情况
1/9
1/9
1/9
1/9
1/9
1/9
1/9
1/9
1/9
N=9 均匀分布[0，2]
0
1/4
1/2
3/4
1
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1 1/4
1 1/2
1 3/4
2
市场是否存在
卖方的效用函数= Q（质量） 买方的效用函数= 3/2*Q 卖方的保留价格=$1000* Q 买房愿意支付的价格= $1500*Q 是否有买方和卖方成交的价格？ 在信息不对称时，尽管买方愿意支付的价格高于卖
响到整个市场的回报，卖方利用买方的信息缺乏出售低质 商品 质量较高的商品退出市场，平均质量水平下降，市场缩小， 直至消失 ——逆选择
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Akerlof (1970)
对二手车市场的分析 买方的信息：价格、平均质量、质量的分布、数量 卖方的信息：单个质量 价格与平均质量的关系：价格越低 平均质量越低
保险，他们的福利会改善。 那些风险非常低的人仍然不 愿意购买，强制性保险对于 他们并没有改善福利
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(1)
强制保险下的福利分析
[ 1 ,1] 1 2
[ 1 , 1 ] 2 2 1 2
[0, 1 ] 2 2
保费低于原来的 原来不参加，现在的保费低于其支付意愿 平均保费超过其支付意愿，福利下降
方，市场仍然不存在
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Offered price
no.of cars average of
quality buyer
2000 9 1
1500
1500 7
0.75 1125
1125 5
0.5 750
医疗保险中的逆选择
被保险人（ insured ）比保险人（insurance company）更清楚预期的医疗费用
信息不对称
Akerlof, 1970， The market for “Lemons”: Quality uncertainty and the market mechanism. QJE
卖方比买方对商品质量有更多的信息 买方通过统计上的结果判断商品的质量 优质商品的回报不仅使出售优质商品的卖方得利，也会影
上述条件要求的均衡保费：
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* 1 1 2
竞争性均衡
在均衡保险费时，愿意 支付保费大于均衡保费 的人加入保险，其风险 满足：
(1 ) * 1 1 2
* 1 1 2
均衡时的市场规模
1 * 2 1 2
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逆选择下的效率损失
市场未覆盖低风险者，如果可以按照真实的风险定价，任 何人都愿意买保险。
同时，高风险者以较优惠的价格获得保险 这两种情况都是效率损失。保险公司难以区分不同风险人
群，高风险者愿意假装成低风险者。 需要政府干预 政府干预如何改善福利？
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强制性保险的情况
由于存在风险规避，最优的 结果是为所人提供保险， 因为所有人的支付意愿都大 于预期损失
政府干预：强制参与 此时的均衡保费 一些风险较低的人愿意加入
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竞争性均衡（不考虑风险规避）
对不同类型个体，愿意 支付的保险费最多为
保险公司按照平均风险
和费用确定保费
只有愿意支付的保费超 过保险费的人才会买保 险。即，个体风险满足
( ) ( )
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竞争性均衡
保险公司的保费以参加 保险的人的预期风险为 依据
竞争性市场中利润为0 的条件(break-even
和费用确定保费
只有愿意支付的保费超 过保险费的人才会买保 险。即，个体风险满足
( ) (1 ) 0
( )
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竞争性均衡
保险公司的保费以参加保险 的人的预期风险为依据
竞争性市场中利润为0的条 件(break-even condition)
E[ | ( ) ]
E[ | ( ) ]
condition) 且有：
E[ | ( ) ] 1 [ 1]
2
上述条件要求的均衡保
费：
* 1
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竞争性均衡（风险规避）
风险规避的个体愿意支 付保费避免不确定性， 愿意支付的保险费最多 为 ：（alpha为风险规 避程度）
保险公司按照平均风险
保险公司按照平均发病概率和医疗费用确定保险 费
高风险的人更愿意购买保险，低风险的人退出市 场，市场是否存在？
被保险人对健康状态不确定，且存在风险厌恶 （risk aversion) 时，逆选择和市场存在问题如何？
在存在逆选择时，政府干预对福利有何影响？
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模型
竞争性的保险市场，有很多保险公司 很多个体，生病概率不一样 保险公司按照平均的出险概率和损失定价，在市场均