高中数学集合检测题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}1,1,2,2,|,M N y y x x M =--==∈,则M N ⋂是 Ａ M Ｂ {}1,4 Ｃ {}1 Ｄ Φ2. 设全集U =R ，集合2{|1}A x x =≠，则U C A =A. 1B. －1，1C. {1}D. {1,1}-3. 已知集合U ={|0}x x >，{|02}U C A x x =<<，那么集合A = A. {|02}x x x ≤≥或 B. {|02}x x x <>或 C. {|2}x x ≥ D. {|2}x x >4. 设全集{}0,1,2,3,4I =----,集合{}0,1,2M =--,{}0,3,4N =--，则()I M N =A ．｛０｝B ．{}3,4--C ．{}1,2--D ．∅5．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是 A ．3 B ．4 C ．5 D ．66. 已知集合{}1,0,1-=A ，则如下关系式正确的是 A A A ∈ B 0A C A ∈}0{ D ∅A7.集合}22{<<-=x x A ，}31{<≤-=x x B ,那么=⋃B AA.}32{<<-x xB.}21{<≤x xC.}12{≤<-x xD.}32{<<x x 8.已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有 ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9.已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为 A ．-3或1 B ．2 C ．3或1 D ．1 10. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =⋃的集合B 的个数是A. 1B. 2C. 7D. 811．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若M N ≠∅，则有 A ．1a <- B ．1a >- C ． 1a ≤- D ．1a ≥-12、已知全集{}{}{}0,1,2,4,6,8,10,2,4,6,1U A B ===,则()U C A B ⋃= Ａ{}0,1,8,10 Ｂ {}1,2,4,6 Ｃ {}0,8,10Ｄ Φ选择题答案二、填空题：13．设U ＝{三角形}，A ＝{锐角三角形}，则U C A ＝ . 14. 已知A={0，2，4}，C U A={-1，1}，C U B={-1，0，2}，求B= 。

15、已知全集{}{}{}22,4,1,1,2,7U U a a A a C A a =-+=+==则 16集合{}{}{}0,2,4,6,1,3,1,3,1,0,2U U A C A C B ==--=-则集合Ｂ＝ 。

17、已知全集U ＝R ，集合A ＝｛x ｜1≤2x ＋1＜9｝，则C U A ＝ 18.设全集R B C A x x B a x x A R =⋃<<-=<=)(},31{},{且,则实数a 的取值范围是________________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19．若A={3,5},2{|0}B x x mx n =++=,A B A =,{5}A B =,求m 、n 的值。

20．已知集合2{|320}A x x x =-+=，}{12=-+-=m mx x x B .若A B A =，求实数m 的取值范围。

21已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，若A B =∅，求实数a 的取值范围。

22．设22{|190}A x x ax a =-+-=，2{|560}B x x x =-+=，若A B A B =，求a 的值。

23. 若集合{}2,12,4a a A --=，{}9,1,5a a B --=,且{}9=B A ，求a 的值。

函数基本性质练习一、选择题：1、若()f x =(3)f = （ ）A 、2B 、4C 、、10 2、对于函数()y f x =，以下说法正确的有 （ ）①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。

A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、下列各组函数是同一函数的是 （ ）①()f x =()g x =()f x x =与2()g x =；③0()f x x=与01()g x x=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。

A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④4、二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ） A 、7- B 、1 C 、17 D 、255、函数y 的值域为 （ ）A 、[]0,2B 、[]0,4C 、(],4-∞D 、[)0,+∞ 6、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A 、（1）B 、（1）、（3）、（4）C 、（1）、（2）、（3）D 、（3）、（4） 7、若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ）（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。

A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．．的是( ) A 、()()0f x f x -+= B 、()()2()f x f x f x --=- C 、()()0f x f x -≤ D 、()1()f x f x =-- 9、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ）A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥5 10、设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有 （ ）A 、12a >B 、12a <C 、12a ≥D 、12a ≤ 11、定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,ab ，总有()()0f a f b a b->-成立，则必有（ ）（1） （2）（3）（4）A 、函数()f x 是先增加后减少B 、函数()f x 是先减少后增加C 、()f x 在R 上是增函数D 、()f x 在R 上是减函数 12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A 、（1）（2）（4）B 、（4）（2）（3）C 、（4）（1）（3）D 、（4）（1）（2） 二、填空题：13、已知(0)1,()(1)()f f n nf n n N +==-∈，则(4)f = 。

14、将二次函数22y x =-的顶点移到(3,2)-后，得到的函数的解析式为 。

15、已知()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数，且(1)(21)f a f a -<-，则a 的取值范围是 。

16、设22 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +-⎧⎪=-<<⎨⎪⎩≤≥，若()3f x =，则x = 。

17.设有两个命题：①关于x 的方程9(4)340x xa ++⋅+=有解；②函数22()log a a f x x -=是减函数。

当①与②至少有一个真命题时，实数a 的取值范围是＿＿（1）（2）（3）（4）18.方程0422=+-ax x 的两根均大于1，则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿。

三、解答题：19、已知(,)x y 在映射f 的作用下的像是(,)x y xy +，求(2,3)-在f 作用下的像和(2,3)-在f 作用下的原像。

20、证明：函数2()1f x x =+是偶函数，且在[)0,+∞上是增加的。

21、对于二次函数2483y x x =-+-，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图像由24y x =-的图像经过怎样平移得来； （3）求函数的最大值或最小值； （4）分析函数的单调性。

22、设函数)(x f y =是定义在R +上的减函数，并且满足)()()(y f x f xy f +=，131=⎪⎭⎫⎝⎛f ， （1）求)1(f 的值， （2）如果2)2()(<-+x f x f ，求x 的取值范围。

一、选择题： ABCDA BCDAB CD 二、填空题：13、24 14、222(3)221216y x x x =-++=---15、203a <<1617、(]11,8,0,122⎛⎫⎛⎫-∞-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 18、52,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭三、解答题：19、(2,3)-在f 作用下的像是(1,6)-；(2,3)-在f 作用下的原像是(3,1)(1,3)--或 20、略21、（1）开口向下；对称轴为1x =；顶点坐标为(1,1)；（2）其图像由24y x =-的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到； （3）函数的最大值为1；（4）函数在(,1)-∞上是增加的，在(1,)+∞上是减少的。

22、解：（1）令1==y x ，则)1()1()1(f f f +=，∴0)1(=f（2）∵131=⎪⎭⎫⎝⎛f ∴23131)3131(91=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛f f f f∴()()[]⎪⎭⎫⎝⎛<-=-+91)2(2f x x f x f x f ，又由)(x f y =是定义在R ＋上的减函数，得：()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>->>-020912x x x x 解之得：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-∈3221,3221x 。

答案1—5 ADCBC 6—10 DACDD 11—12 AA。