磁场的描述磁场对电流的作用知识点1 磁场、磁感应强度、磁感线1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．2．磁感应强度(1)定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(2)方向：小磁针静止时N极的指向．(3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量．由磁场本身决定，是用比值法定义的．3．磁感线(1)引入：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．(2)特点：磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是闭合的曲线．(3)磁体的磁场和地磁场图9­1­1易错判断(1)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致．(×)(2)磁感线是真实存在的．(×)(3)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强．(√)知识点2 电流的磁场及磁场的叠加1．奥斯特实验奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了电与磁的联系．2．安培定则的应用直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则立体图横截面图磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．易错判断(1)通电导线周围的磁场是匀强磁场．(×)(2)电流的磁场方向可由右手螺旋定则(或安培定则)判定．(√)(3)一切磁现象都起源于电流或运动电荷，一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用．(√)知识点3 安培力1．安培力的方向(1)左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面，把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，反向电流互相排斥．2．安培力的大小(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，F max＝BIL.(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零．易错判断(1)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零．(×)(2)安培力可能做正功，也可能做负功．(√)(3)由定义式B＝FIL可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小．(×)[教材习题回访]考查点：安培力的方向1．(粤教版选修3－1P84T1)把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用．关于安培力的方向，下列说法中正确的是( )A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直D．安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直考查点：通电螺线管的磁场2．(教科版选修3－1P83T3)(多选)如图9­1­2为通电螺线管．A为螺线管外一点，B、C两点在螺线管的垂直平分线上，则下列说确的是( )图9­1­2A．磁感线最密处为A处，最疏处为B处B．磁感线最密处为B处，最疏处为C处C．小磁针在B处和A处N极都指向左方D．小磁针在B处和C处N极都指向右方考查点：对磁感应强度的理解3．(教科版选修3－1P92T1)(多选)一小段长为L的通电直导线放在磁感应强度为B的磁场中，当通过它的电流为I时，所受安培力为F.以下关于磁感应强度B的说确的是( )A．磁感应强度B一定等于FILB．磁感应强度B可能大于或等于FILC．磁场电直导线受力大的地方，磁感应强度一定大D．在磁场电直导线也可以不受力考查点：安培力作用下的平衡4．(人教版选修3－1P94T3改编)如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( )安培定则的应用和磁场的叠加1．安培定则的“因”和“果”原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流及通电四指大拇指螺线管的磁场2．磁场叠加问题的一般解题思路图9­1­4(1)确定磁场场源，如通电导线．(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图9­1­4所示为M、N在c点产生的磁场．(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场．[题组通关]1．(2018·模拟)在地磁场作用下处于静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线电流为I 时，小磁针左偏30°，则当小磁针左偏60°时，通过导线的电流为(已知直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比)( )A．2I B．3IC.3I D．无法确定2．(2017·全国Ⅲ卷)如图9­1­5所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )图9­1­5A ．0 B.33B 0 C.233B 0D ．2B 0(2017·模拟)无限长载流直导线在其周围产生的磁场的磁感应强度B ＝k Id ，其中k ＝2×10－7N/A 2，d 是距离导线中心轴线的距离．两根无限长的直导线A 、C 相距L ＝1 m, 分别载有电流I 1＝3 A 和 I 2＝8 A ，方向如图所示，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则图中P 点的磁感应强度大小为( )A ．1×10－6T B ．2×10－6T C ．3×10－6 TD ．2.24×10－6T[反思总结] 求解有关磁感应强度的三个关键 1．磁感应强度―→由磁场本身决定．2．合磁感应强度―→等于各磁场的磁感应强度的矢量和(满足平行四边形定则)． 3．牢记判断电流的磁场的方法―→安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型． 安培力作用下导体的运动分析1．判定导体运动情况的基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向． 2．五种常用判定方法 电流元法分割为电流元―――――→左手定则安培力方向―→整段导体所受合力方向→运动方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向[多维探究]考向1 安培力作用下通电直导线的运动问题1. 一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力作用后的运动情况为( )A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管考向2 安培力作用下通电线圈的运动问题2. 一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图9­1­7所示．当两线圈以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面平动[反思总结] 安培力的两个特点(1)应用左手定则判定安培力的方向时，磁感线穿入手心，大拇指一定要与磁感线方向垂直，四指与电流方向一致但不一定与磁感线方向垂直，这是因为：F一定与B垂直，I不一定与B垂直．(2)导体与导体之间、磁体与磁体之间、磁体与导体之间的作用力和其他作用力一样具有相互性，满足牛顿第三定律．安培力作用下的综合问题1．安培力的大小安培力常用公式F＝BIL，要求两两垂直，应用时要满足：(1)B与L垂直；(2)L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度．图9­1­9如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图9­1­9所示)，相应的电流方向沿L由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零．2．通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路(1)选定研究对象；(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解．3．安培力做功的特点和实质(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关．(2)安培力做功的实质是能量转化．①安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能．②安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能．[母题] (2018·模拟)如图9­1­10所示，金属梯形框架导轨放置在竖直平面，顶角为θ，底边ab长为l，垂直于梯形平面有一个磁感应强度大小为B的匀强磁场．在导轨上端再放置一根水平金属棒cd，其质量为m，导轨上接有电源，使abcd构成回路，回路电流恒为I，cd棒恰好静止．已知金属棒和导轨之间接触良好，不计摩擦阻力，重力加速度为g，求：图9­1­10(1)cd棒所受的安培力；(2)cd棒与ab边之间高度差h.[题眼点拨]①“金属梯形框架导轨放置在竖直平面”，该图为侧视图；②“cd棒恰好静止，不计摩擦阻力”，说明安培力和重力平衡．[解析](1)由平衡条件知，F cd＝mg.(2)设金属棒的长度为d，则BId＝mg，可得d＝mgBI设ab边与O点的垂直距离为H由几何关系知，ld＝HH＋h解得：H＝lhd－l在三角形Oab中，tanθ2＝12lH联立解得h＝mgBI－l2tanθ2.[答案](1)F cd＝mg，方向竖直向上(2)mgBI－l2tanθ2[母题迁移]迁移1 安培力的大小和方向1．(2018·模拟)如图9­1­11所示，一个边长为L的正方形金属框竖直放置，各边电阻相同，金属框放置在磁感应强度大小为B、方向垂直金属框平面向里的匀强磁场中．若A、B两端与导线相连，由A到B通以如图所示方向的电流(由A点流入，从B点流出)，流过AB边的电流为I，则金属框受到的安培力大小和方向分别为( )图9­1­11A．2BIL竖直向下B．43BIL竖直向上C．BIL竖直向上D．34BIL竖直向下迁移2 通电线框的平衡问题2. 如图9­1­12所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下面挂有匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l，线框的下半部分处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直(在图中垂直于纸面向里)，线框以电流I，方向如图9­1­12所示，开始时线框处于平衡状态．令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡，则在此过程中线框位移的大小Δx及方向是( )图9­1­12A．Δx＝2nBIlk，方向向上B．Δx＝2nBIlk，方向向下C．Δx＝nBIlk，方向向上D．Δx＝nBIlk，方向向下迁移3 通电金属棒的运动问题(多选)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t ＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒( )甲乙A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期做正功迁移4 通电金属棒的平衡问题4．如图9­1­14所示，两平行光滑金属导轨CD、EF间距为L，与电动势为E0的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计．为使ab棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感应强度的最小值及其方向分别为( )图9­1­14A.mgRE0L，水平向右B.mgR cos θE0L，垂直于回路平面向上C.mgR tan θE0L，竖直向下D.mgR sin θE0L，垂直于回路平面向下[反思总结] 1导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法是相同的，只不过多了安培力，解题的关键仍是受力分析.2视图转换：对于安培力作用下的力学问题，导体棒的受力往往分布在三维空间的不同方向上，这时应利用俯视图、剖面图或侧视图等，变立体图为二维平面图.3在剖面图中，金属棒可用小圆圈代替，垂直剖面方向的电流可用“⊗”或“⊙”表示，垂直剖面方向的磁场可用“×”或“·”表示，但垂直剖面方向的力不能用“×”或“·”表示.。