二、流体的黏度
1. 黏度 反映流体发生运动时或存在运动趋势时，抵抗运动或均势 的能力。以μ 表示，单位 Pa·s。
2. 牛顿黏性定律 由于流体具有黏性，运动着的流体内部相邻流动层 间存在着方向相反、大小相等的相互作用力，称为流体的内摩擦力
（τ）。

=
du dy
对一定的流体，内摩
擦力与两流体层的速度差成正比；与两层 之间的垂直距离成反比。
教学重点及难点：
重点：流体静力学方程及其应用； 难点：对流体黏性的理解和压强的定义及换算；
新课教授
教学基本内容
第一节 概述
一、流体的密度 1. 密度 单位体积流体所具有的质量称为密度，以 ρ 表示，单位为 kg/m3。 ρ=m/v
2. 相对密度 指流体的密度与某一标准物质的密度之比， s 标
z1g

p1

u12 2
+We

z2 g

p2

u22 2
Ef
其中，z1 待求值，Z2＝0，u1 0，u2＝2.2 m/s，ρ＝1050 kg/m3， p1 表＝0，p2 表＝4.05×104Pa， Ef＝25 J/Kg，
将已知数据代入，
z1g
p2 p1
u22 u12 2
教学基本内容
三、静力学方程的应用
流体静力学原理的应用很广泛，它是连通器和液柱压差计工作原理的基 础，还用于容器内液柱的测量，液封装置，不互溶液体的重力分离（倾析器） 等。解题的基本要领是正确确定等压面。
1. 压强与压强差的测定
（1）U 管压差计 指示液的选择依据; 指示液要与被测流体不互溶，不起化学反应，且其
3. 伯努利方程的推导
如图 2-3 选截面 1-1 和 2-2 之间的 管路为控制体，
根据能量守恒得： 流体在截面 1-1 处的机械能+输入系 统的功= 流体在截面 2-2 处的机械能+流体 阻力
对流体做功
z1g

p1

u12 2
+We

z2 g

p2

u22 2

Ef
伯努利方程 1. 对伯努利方程的讨论 （1）理想流体 理想流体由于不具有黏性，因而 在流动过程没有摩擦力，没有能量损失，没外加功，
p1 p2 A C gR
例 2-2 压差计中以油和水为指示液，其密度分别为 920kg/m3 及 998kg/m3， U 管中油、水交界面高度差 R=300mm。两扩大室的内径 D 均为 60mm，U 管的内径 d 为 6mm。试求与微压差计相连接的管截面上气体的表压强。
2. 液位的测定 化工厂中经常要了解容器里物料的贮存量，或要控制设备里的液面，因此
2. 压强的表达方法 （1）绝对压强 以绝对真空为基准测得的流体压强 （2）表压强 用测压仪表以当地大气压为基准测得的流体压强。
表压强=绝对压强-大气压强 （3）真空度 被测流体的绝对压强小于当地大气压强的真空表读 数。
真空度=大气压强-绝对压强
二、流体静力学方程 1. 方程推导
液柱在垂直方向上受到的力有：
作业和思考题：
课后小结： 本节重点介绍了流体静力学方程及其应用，要求学生应掌握流体静力学方程的物理意
义，并对流体的主要物性（密度、黏度）以及压强的定义等有一定的认识。
授课时间
第
周
课次
授 课 方 式 理论课□ 讨论课□ 实验实训课□ 习题课□ 其他□ 课 时
（ 请 打 √）
安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
3. 牛顿型流体：满足牛顿黏性定律的流体，如气体、水及大多数液体。 非牛顿型流体：如油墨、泥浆、高分子溶液及高固体含量的悬浮液等。
教学基本内容
第二节 流体静力学
一、流体的压强 1. 压强 在流体内部由于流体本身的重力而产生的垂直作用在单位 面积上的力称为流体的压强，以 p 表示，单位 N/m2
p P A
重力 G gA z1 z2
作用在上表面压力 P1 p1A
作用在下表面压力 P2 p2 A 液柱处于静止状态，垂直方向合力为
零： p1A gA z1 z2 p2 A
静力学基本方程为： p2 p1 gh
2. 讨论 （1）适用于密度为常数的静止单相连续液体。 （2）静止流体内部某处压强仅与所处位置有关，与水平位置无关。 （3）液面上方压强改变量能以同样大小传递到液体内部任一点。
作业和思考题：
课后小结： 本节重点介绍了伯努利方程的推导和应用，该方程对解决流体输送中的问题具有重要
意义，因此使学生在理解的基础上记忆并掌握如何应用伯努利方程进行相应计算。
授课时间
第
周
课次
授 课 方 式 理论课□ 讨论课□ 实验实训课□ 习题课□ 其他□ 课 时
（ 请 打 √）
安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
2. 应用举例 例 2-4 某车间用一高位槽向喷头供应液体，液体密度为 1050 kg/m3。为了达 到所要求的喷洒条件，喷头入口处要维持 4.05×104Pa 的压强（表压），液体 在管内的速度为 2.2 m/s，管路阻力估计为 25J/Kg（从高位槽的液面算至喷 头入口为止），假设液面维持恒定，求高位槽内液面至少要在喷头入口以上 多少米？ 解：取高位槽液面为 1－1'截面，喷头入口处截面为 2－2'截面，过 2－2'截 面中心线为基准面。在此两截面之间列伯努利方程，因两截面间无外功加入 （We＝0），故：

p2
流体静力学方程
表明静止连续均质的流体内部，位能和静压能之和为常数，并且同一 水平面上各点压力相等。
四、伯努利方程的应用
1. 伯努利方程解题要点 （1）作图与确定衡算范围 （2）截面的选取 （3）基准水平面的选取 基准水平面可以任意选取，但必须与地面平行。 （4）两截面上的压强 两截面的压强除要求单位一致外，还要求基准一致。 （5）单位必须一致
第四节 管内流动阻力
教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）
掌握流体在圆形直管内部的阻力和局部阻力及其计算； 熟悉非圆形管内阻力的计算和当量直径； 了解化工管路的构成；
教学重点及难点：
重点：流体在直管内的流动阻力的计算； 难点：层流时和湍流时的摩擦系数的获取以及局部阻力的计算；
复习导入
教学基本内容
hf
38.6 2.2 25 65.8
解出 z1＝6.73m。
教学基本内容
五、流体流动形态
1. 雷诺数：
Re

du

du
2. 层流-----质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合。 3. 湍流-----其质点作不规则的杂乱运动，并互相碰撞混合，产生大大小小的旋涡。
密度应大于被测流体的密度。
p1 p2 A B gR
（2）倾斜 U 管压差计 被测压差值很小时，放大压差计读数。
p1 p2 A B gR'
R' R sin
（3）双液柱微差计 当流体被测压差非常小，所得读数太小而不够精确时，在压差计顶部增
加两个扩大室，装入指示液 C。
单位质量流体具有的位能为 mgz gz ，单位：J/kg。 m
教学基本内容
（2）动能 流体因具有一定的速度所具有的能量。单位质量流体的 mu 2
动能为 2 1 u2 ，单位：J/kg。 m2
（3）静压能 流体因具有一定的压力而具有的能量。单位质量流体
mp 具有的静压能为 p ，单位：J/kg。
3.
混合液体的密度
1
W1 1
W2 2
... Wn n
（以 1kg 混合液为基准）
4. 混合气体的密度 x11 x22 ... xn n（以 1m3 混合物为
基准）
例 2-1 由 A、B 组成的某理想混合溶液，其中 A 的质量分数为 0.4。已知常 压、20℃下 A 和 B 的密度分别为 879 和 1106kg/m3.试求该条件下混合液的 密度。
新课教授 第三节 流体动力学
一、流量与流速 1.流量：单位时间内流经管路任一截面的流体量
体积流量 qv m3/s m3/h 质量流量 qm kg/s kg/h
qm = ρqv 2.流速：单位时间内流体在流动方向上流过的距离
u= qv/A= qm /ρA 3.流量和流速——流量方程式
qv = uA； qm = uρ A
第三节 流体动力学
教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）
掌握连续性方程和伯努利方程及其应用；， 熟悉流体流量、流速的定义，流体的流动形态； 了解圆管内速度的分布；
教学重点及难点：
重点：对连续性方程和伯努利方程的理解。 难点：应用伯努利方程解决工程中的实际计算问题。
教学基本内容
复习导入
1. 流体静力学基本方程 2. 静力学基本方程的物理意义 3. 静力学基本方程的应用
伯努利方程可写成： z1g

p1

u12 2

z2 g

p2

u22 2
教学基本内容
此式表明，理想流的体机械能是守恒的。任一截面上单位质量流体的 位能、动能、静压能之和（总机械能）为一常数。 （2）静止流体 流体处在静止状态，无外加能量和能量损失，
伯努利方程可写成： z1g

p1

z2 g
要进行液位的测量。大多数液位计的作用原理均遵循静止液体内部压强变化 的规律。
（1）液柱压差计式
教学基本内容
在容器外边设一个平衡器小室，用一装有指示液 A 的 U 管压差计将容器与平衡 器连通起来，小室内装的液体与容器内的相同，其液面的高度维持在容器液面允许 到达的最大高度处。 （2）鼓泡式液柱测量装置