流体流动阻力的测定一、实验目的（1）熟悉测定流体流经直管的阻力损失的实验组织法及测定摩擦系数的工程意义。

（2）观察摩擦系数λ与雷诺数Re 之间的关系，学习双对数坐标纸的用法 （3）掌握流体流经管件时的局部阻力，并求出该管件的局部阻力。

二、实验原理流体在管内流动时，由于流体具有黏性，在流动时必须克服内摩擦力，因此，流体必须做功。

当流体呈湍流流动时，流体内部充满了大小漩涡，流体质点运动速度和方向都发生改变，质点间不断相互碰撞，引起流体质点动量交换，使其产生了湍动阻力，结果也会消耗流体能量，所以流体的黏性和流体的漩涡产生了流体流动的阻力。

流体在管内流动的阻力的计算公式表示为22u d l h fλ=或2212u d l p p p ρλ=-=∆式中：h 为流体通过直管的阻力（J/kg ）；△p 为流体通过直管的压力降（N/m 2）；p 1，p 2为直管上下游界面流动的压力（N/m 2）；l 为管道长（m ）；d 为管道直径（内径）（m ）；ρ为流体密度（kg/m 3）；u 为流体平均流速（m/s ）；λ为摩擦系数，无因次。

摩擦系数λ是一个受多种因素影响的变量，其规律与流体流动类型密切相关。

当流体在管内作层流流动时，根据力学基本原理，流体流动的推动力（由于压力产生）等于流体内部摩擦力（由于黏度产生），从理论上可以推得λ的计算式为Re64=λ 当流体在管内作湍流流动时，由于流动情况比层流复杂得多，湍流时的λ还不能完全由理论分析建立摩擦系数关系式。

湍流的摩擦系数计算式是在研究分析阻力产生的各种因素的基础上，借助因次分析方法，将诸多因素的影响归并为准数关系，最后得出如下结论⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=d d du k tεϕεμρλRe,2 由此可见，λ为Re 数和管壁相对粗糙度ε/d 的函数，其函数的具体关系通过实验确定。

局部阻力通常有两种表达方式，即当量长度法和阻力系数法。

当量长度法：流体流过某管件时因局部阻力造成的能量损失相当于流体流过与其相同管径的若干米长度的直管阻力损失，用符号l e 来表示，则22u d l l h e f+=∑λ阻力系数法：流体通过某一管件的阻力损失用流体在管路中的动能系数来表示22u h pf ζρ==∆三、实验装置本实验装置如下图，由直管、管件、控制阀、涡轮流量计、供水泵和水箱构成。

水箱装有水。

测试系统为两组U 形管压差计一个用于检测直管阻力，另一个用于检测局部阻力。

指示液为汞。

图一 管道流体阻力实验装置1- 储槽；2-泵；3、4-压差计；5-测试阀；6-涡轮流量计；7-数字测速计；8-温度计；9-放空阀直管阻力测定长度L=2.0m ，管内径为d 1=18mm ；局部阻力管内径d 2=20mm. 实验物料为水，有离心泵在水箱及管道间循环。

水系统用于测定流体做湍流流动时的管道阻力。

流体的流量用涡轮流量计测定，流量计已经事先校核过，流量系数ε=643.26。

流量计的安装已经考虑过前后的稳定度与水平度。

四、实验步骤1. 熟悉实验装置，掌握每个阀门的作用和用法。

2. 打开U 型压差计的平衡阀，关闭离心泵出口阀门，启动离心泵。

3. 打开离心泵出口阀门至最大循环几分钟，排出管路中气体，再把两个U 型压差计上放气阀打开，小心排尽压差计两侧的空气，严防把水银冲走。

4. 慢慢关闭平衡阀，如果水银柱稳定在一定高度不变，而开平衡阀时水银柱又能维持0位，则说明管道与压差计内空气已经排尽，否则需重新排气。

5. 记录U 形压差计0位柱高：R10=36.5cm ，R20=32.9mm 。

6. 调节泵出口阀门，改变流量，待流量稳定后，读取并记录直管两端U 型管度数、闸阀两端U 型管度数、流量以及温度。

从大到小记录9组数据（附后）。

7. 关闭泵出口阀门，及仪表开关、泵。

五、实验结果1) 实验数据及计算。

室温为15℃，各参数取值如下：水的物性：密度ρ水=1000kg/m 3， 动力黏度μ=0.001081Pa •s汞密度：ρ汞=13600 kg/m 3 重力常数：g=9.8m/s 2 π=3.14 以第一组数据为例，具体计算过程如下：q v =ε1000表v qu=2π41d q v/6846.014.34018.026.6431000/11241000221表m d q u v =⨯==πε92.11398001081.010006846.0018.0Re =⨯⨯==μρdu()()Pa g R P 44.3708.91000136001003.011=⨯-⨯=-=∆水汞ρρ22u d l h fλ= 0142.026864.0018.023704.0222===u d l h f λ()()Pa g R P 92.4938.91000136001004.0水汞22=⨯-⨯=-=∆ρρ ()kg m N P /4939.0100092.493水2•==∆ρ2222/2343.026846.02s m u == ζ=2.10792343.04939.022水2==∆uP ρ 其他各组数据计算过程同第一组，具体实验数据及计算结果如下表：2)根据上表，采用双对数坐标纸作λ-Re 关系图，如下：3)根据上表，采用双对数坐标纸作水2ρP ∆-22u关系图，如下：根据△P 2/ρ水-u 2/2关系曲线，得ζ=1.23,拟合度R=0.99963。

六、分析讨论1. λ-Re 关系。

由实验结果中λ-Re 关系图可以看出摩擦系数λ随雷诺数Re 的增大而减小。

基本符合实验预期。

不过，未观察到摩擦系数λ不随雷诺数Re 变化而变化的完全阻力平方区段，分析其原因为实验中最大循环的流量较小，流速小，导致雷诺数没有达到充分大，因此摩擦系数λ一直与Re 相关；实验中采用的管道相对粗糙度dε较小，因此需要更大的雷诺数，更大的流量才能使流体进入充分湍流区。

2. 局部阻力系数ζ值的测定据△P 2/ρ水-u 2/2关系曲线，得ζ=1.23,拟合度R=0.99963，说明结果十分可靠。

另外，查看单个点的局部阻力系数ζ时，发现其并非为定值，而是整体随流速增大呈下降趋势，其中以第一组数据中ζ值略偏大较多为2.1079，而其后的数据则比较接近，基本上在1.23左右。

分析其原因，可能是由于第一组数据的数值偏小，易受到偶然误差影响。

而流速较大时，ζ值则比较稳定。

七、误差来源及分析1. 数字流量计实验过程中，数字流量计检测流量时读数有滞后现象，由于实验中是流量时由小到大进行调节，因此可能使得读数比实际数值偏小。

为了尽量减小数字流量计带来的误差，在测量时，应使流量从大到小地进行调节，同时，每次调节流量后应等待各示数稳定后在进行读数。

2. U 形压差计实验中采用的U 形压差计由于长期使用，水银面上方积累了较多的铁锈层，其与水银液体有一定混杂，导致一方面无法精确确定水银面位置；另一方面记录数据时读取的是水银与铁锈混合液体的柱高，计算时采用的是水银的密度()g R P水汞ρρ-=∆而水银与铁锈混合液体的密度较水银原液偏低，因此会导致读数偏大。

ζ=22水2u P ρ∆ 最终导致测得ζ值偏大。

而测定λ-Re 关系为定性实验，影响可忽略。

3. 计算误差室温为15℃左右，采用的各参数取值为：水的物性：密度ρ水=1000kg/m 3， 动力黏度μ=0.001081Pa •s汞密度：ρ汞=13600 kg/m 3 重力常数：g=9.8m/s 2 π=3.14 与其真实值有微小差异，但是对最终结果影响较小，可以忽略。

4. 偶然误差实验过程中，U 型压差计读数时水银面总是略有浮动，无法精确读数，可能引入误差。

还有其他一些不确定因素也可能导致引入偶然误差。

八、思考题1. 在进行系统的排气时，是否应关闭系统的进出口阀门？为什么？如何检测系统内的空气已排除干净？答：不应关闭。

因为需要利用流动的水的压力来将管路中的空气排出，若关闭系统的进出口阀门，则缺少流动的水来产生水压，无法排出管路中的空气。

慢慢关闭平衡阀，如果水银柱稳定在一定高度不变，而开平衡阀时水银柱又能维持0位，则说明系统内空气已排尽。

2. 在差压计上装的平衡阀有何作用？压差计的测压管的长短粗细对测量压差有否影响？为什么？答：通过打开平衡阀，可以使得U 型压差计两管连通，从而使两端水银面的压力相等，可以防止水银被冲走。

()g R P水汞ρρ-=∆测压管的粗细对于测量压差没有影响，因为被测压差的测量值只水银柱的高度有关而与测压管截面积无关；U 型管长度对测量压差的读数无影响，但是其长度需超过理论的最大压差，否则可能导致无法测量过大的实验数据，甚至有可能损坏仪器。

3. U 压差计中水银在什么情况下会被冲走，应如何防止？答：在水流过大或是在平衡阀关闭的情况下打开泵进行管路的排气时，水银会被冲走。

我们应该在确认在平衡阀开着的情况下，将流量小心缓慢地从小到大进行排气，严防水银被冲走；同时，在进行实验测量时也应随时注意压差计读数的变化，防止其超过最大量程。

4. 水温在实验中有无变化，为什么？如何测定水温？答：水温略有升高，后基本保持不变。

实验中，流体在管内流动时，由于流体具有黏性，在流动时必须克服内摩擦力做功，从而消耗能量；另外，流体做湍流流动，内部充满了大小漩涡，流体质点运动速度和方向都发生改变，质点间不断相互碰撞，引起流体质点动量交换，使其产生了湍动阻力，结果也会消耗流体能量，这些损失的能量转换成了热量， 导致水温上升。

实验中，管路中安装了一个温度计，从而可以测定水温。

5. 本数据为什么整理成λ-Re 关系？其他方法行否？答：在研究分析阻力产生的各种因素的基础上，借助因次分析方法，将诸多因素的影响归并为准数关系，最后得出如下结论⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=d d du k tεϕεμρλRe,2由此可见，λ为Re 数和管壁相对粗糙度ε/d 的函数。

其中雷诺数Re 只需测得相应的温度条件以及流速即可进行计算，而这两个参数只需一组管道，改变流量就十分容易就可以测得，因此十分方便；而ε/d 则需要通过人为地制造粗糙度，由当量粗糙度求求当量的绝对粗糙度，需多次更换实验管道，不易进行实际操作。

6. 对工程上用无因次数规划实验以解决管路阻力的处理方法有何体会？答：无因次数规划实验以解决管路阻力的处理方法通过前期的理论分析，将诸多因素（ρ，μ，d ，ε，u ）的影响归并为准数关系，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=d d du k tεϕεμρλRe,2，即阻力系数仅是雷诺数和相对粗糙度的函数，而我们只需改变流量就可以改变雷诺数，从而可以简便地对阻力系数的规律进行研究。

这种处理方法不仅大大地减少了实验的工作量，节约了大量的资源和时间，同时也不失准确性。