第三章 非均相混合物分离及固体流态化1．颗粒在流体中做自由沉降，试计算（1）密度为2 650 kg/m 3，直径为0.04 mm 的球形石英颗粒在20 ℃空气中自由沉降，沉降速度是多少（2）密度为2 650 kg/m 3，球形度6.0=φ的非球形颗粒在20 ℃清水中的沉降速度为0.1 m/ s ，颗粒的等体积当量直径是多少（3）密度为7 900 kg/m 3，直径为6.35 mm 的钢球在密度为1 600 kg/m 3的液体中沉降150 mm 所需的时间为 s ，液体的黏度是多少解：（1）假设为滞流沉降，则：2s t ()18d u ρρμ-= 查附录20 ℃空气31.205kg/m ρ=，s Pa 1081.15⋅⨯=-μ，所以，()()()m 1276.0s m 1081.11881.9205.126501004.018523s 2t =⨯⨯⨯-⨯⨯=-=--μρρg d u 核算流型：3t 51.2050.12760.04100.3411.8110du Re ρμ--⨯⨯⨯===<⨯ 所以，原假设正确，沉降速度为0.1276 m/s 。

（2）采用摩擦数群法()()s 123t 523434 1.81102650 1.2059.81431.93 1.2050.1g Re u μρρξρ---=⨯⨯-⨯==⨯⨯ 依6.0=φ，9.431Re 1=-ξ，查出：t e t 0.3u d Re ρμ==，所以： 55e 0.3 1.8110 4.50610m 45μm 1.2050.1d --⨯⨯==⨯=⨯ （3）假设为滞流沉降，得：2s t()18d g u ρρμ-= 其中 s m 02049.0m 32.15.0t ===θh u将已知数据代入上式得：()s Pa 757.6s Pa 02049.01881.91600790000635.02⋅=⋅⨯⨯-=μ 核算流型t 0.006350.020*******.0308116.757du Re ρμ⨯⨯===< 2．用降尘室除去气体中的固体杂质，降尘室长5 m ，宽5 m ，高4.2 m ，固体杂质为球形颗粒，密度为3000 kg/m 3。

气体的处理量为3000（标准）m 3/h 。

试求理论上能完全除去的最小颗粒直径。

（1）若操作在20 ℃下进行，操作条件下的气体密度为1.06 kg/m 3，黏度为×10-5 Pas 。

（2）若操作在420 ℃下进行，操作条件下的气体密度为0.5 kg/m 3，黏度为×10-5 Pas 。

解：（1）在降尘室内能够完全沉降下来的最小颗粒的沉降速度为：m 03577.0s m 553600273202733000s v,t =⨯⨯+⨯==bl q u 设沉降在斯托克斯区，则：2t ()0.0357718s d g u ρρμ-==51.98510m 19.85μm d -=⨯= 核算流型：5t t 51.985100.03577 1.060.041811.810du Re ρμ--⨯⨯⨯===<⨯ 原设滞流区正确，能够完全除去的最小颗粒直径为×10-5 m 。

（2）计算过程与（1）相同。

完全能够沉降下来的最小颗粒的沉降速度为：m 0846.0s m 5536002734202733000s v,t =⨯⨯+⨯==bl q u 设沉降在斯托克斯区，则：54.13210m 41.32μm d -==⨯= 核算流型：5t t 54.132100.08460.50.052913.310du Re ρμ--⨯⨯⨯===<⨯ 原设滞流区正确，能够完全除去的最小颗粒直径为×10-5 m 。

3．对2题中的降尘室与含尘气体，在427 ℃下操作，若需除去的最小颗粒粒径为10 μm ，试确定降尘室内隔板的间距及层数。

解：取隔板间距为h ，令tL h u u = 则 t L h u u= （1） s m 1017.0m 2.4527342727336003000s v,=⨯+⨯==bH q u 10 μm 尘粒的沉降速度()()()s m 10954.4s m 1031.31881.95.030001010183526s 2t ---⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯=-=μρρg d u由（1）式计算h∴ 0.244m m 10954.41017.053=⨯⨯=-h 层数2.17244.02.4===h H n 取18层 0.233m m 182.418===H h 核算颗粒沉降雷诺数： 644t t 51010 4.954100.5e 7.51013.310du R ρμ----⨯⨯⨯⨯===⨯<⨯ 核算流体流型： e 52250.233()0.10170.55.23368621003.310bh u d u b h Re ρρμμ-⨯⨯⨯⨯+====<⨯ 4．在双锥分级器内用水对方铅矿与石英两种粒子的混合物进行分离。

操作温度下水的密度＝996.9 kg/m 3，黏度＝ 3×10-3 Pas 。

固体颗粒为棱长～0.7mm 的正方体。

已知：方铅矿密度s1＝7 500 kg/m 3，石英矿密度s2＝2 650 kg/m 3。

假设粒子在上升水流中作自由沉降，试求（1）欲得纯方铅矿粒，水的上升流速至少应为多少（2）所得纯方铅矿粒的尺寸范围。

解：（1）水的上升流速 为了得到纯方铅矿粒，应使全部石英粒子被溢流带出，因此，水的上升流速应等于或略大于最大石英粒子的自由沉降速度。

对于正方体颗粒 ，应先算出其当量直径和球形度。

设l 代表棱长，V p 代表一个颗粒的体积。

颗粒的当量直径为()m 10685.8m 107.0π6π6π64333333p e -⨯=⨯===-l V d 因此，颗粒的球形度，2e s 2p π0.8066d S S l φ====用摩擦数群法计算最大石英粒子的沉降速度，即 32s 2t24()e 3d g R ρρρξμ-= 17538)108973.0(381.99.996)9.9962650()10685.8(42334=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=--已知s φ=，由图3-3查得Re t =70，则m/s 07255.0m/s 10685.89.996108973.07043e t t =⨯⨯⨯⨯==--ρμd Re u所以水的上升流速应取为0.07255 m/s 或略大于此值。

（2）纯方铅矿粒的尺寸范围 所得到的纯方铅矿粒中尺寸最小者应是沉降速度恰好等于0.07255 m/s 的粒子。

用摩擦数群法计算该粒子的当量直径：1s1t 23t4()e 3g R u μρρξρ--= 2011.0)07255.0(9.996381.9)9.9967500(108973.04323=⨯⨯⨯-⨯⨯=- 已知s φ =，由图3-3查得Re t =30，则m 10722.3m 07255.09.996108973.03043t t e --⨯=⨯⨯⨯==u Re d ρμ与此当量直径相对应的正方体棱长为 m 103m π610722.3π64343e-⨯=⨯==-d l 所得纯方铅矿粒的棱长范围为～0.7 mm 。

5．用标准型旋风分离器处理含尘气体，气体流量为0.4 m 3/s 、黏度为×10-5 Pas 、密度为0.674 kg/m 3，气体中尘粒的密度为2 300 kg/m 3。

若分离器圆筒直径为0.4 m ，(1) 试估算其临界粒径、分割粒径及压力降。

（2）现在工艺要求处理量加倍，若维持压力降不变，旋风分离器尺寸需增大为多少此时临界粒径是多少（3）若要维持原来的分离效果（临界粒径），应采取什么措施解：临界直径c d =式中 m 1.044.04===D B ，2/D h = Ne =5s m 20s m 24.01.04.0s v,=⨯==hB q u 将有关数据代入，得μm 10698.6m 10698.6m π23002051.0106.3965e ⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=--d 分割粒径为()()μm 778.4m 10778.4m 674.02300204.0106.327.027.065s i 50=⨯=-⨯⨯⨯=-=--ρρμu D d压强降为Pa 4.1078Pa 674.02208222i =⨯⨯==∆ρξu p （2）i u p ，∆不变v,s v,s i 24q q u D DhB ==⨯ m 5657.0m 204.0288i sv,=⨯⨯==u q D m 1096.7m 202300514.345657.0106.3927.0965is e e --⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==u N B d ρπμ 所以，处理量加倍后，若维持压力降不变，旋风分离器尺寸需增大，同时临界粒径也会增大，分离效率降低。

（3）若要维持原来的分离效果（临界粒径），可采用两台圆筒直径为0.4 m 的旋风分离器并联使用。

6．在实验室里用面积0.1 m 2的滤叶对某悬浮液进行恒压过滤实验，操作压力差为67 kPa ，测得过滤5 min 后得滤液1 L ，再过滤5 min 后，又得滤液0.6 L 。

试求，过滤常数e V K ，，并写出恒压过滤方程式。

解：恒压过滤方程为：θK qq q =+e 22由实验数据知：min 51=θ，231/m m 01.01.0001.0==q min 101=θ，231/m m 016.0=q将上两组数据代入上式得：K q 5)01.0(2)01.0(e 2=+K q 10)016.0(2)016.0(e 2=+解得 23e /m m 007.0=q/s m 108min /m 108.42725--⨯=⨯=K所以，恒压过滤方程为θ72108014.0-⨯=+q q （m 3/m 2，s ）或 θ921080014.0-⨯=+V V （m 3，s ）7．用10个框的板框过滤机恒压过滤某悬浮液，滤框尺寸为635 mm×635 mm×25 mm 。

已知操作条件下过滤常数为/s m 10225-⨯=K ，23e /m m 01.0=q ， 滤饼与滤液体积之比为v =。

试求滤框充满滤饼所需时间及所得滤液体积。

解：恒压过滤方程为θK qq q =+e 22θ5210202.0-⨯=+q q332c m 1008.0m 025.0635.010=⨯⨯=V33c m 680.1m 06.01008.0===v V V ，222m 0645.8m 102635.0=⨯⨯=A 2323/m m 208.0/m m 0645.8680.1===A V q 代入恒压过滤方程θ52102208.001.02208.0-⨯=⨯⨯+得 m in 52.39s 2.2317==θ8．在0.04 m 2的过滤面积上以1×10-4 m 3/s 的速率进行恒速过滤试验，测得过滤100 s 时，过滤压力差为3×104 Pa ；过滤600 s 时，过滤压力差为9×104 Pa 。