化工原理典型习题解答王国庆陈兰英广东工业大学化工原理教研室2003上 册一、选择题1、 某液体在一等径直管中稳态流动，若体积流量不变，管内径减小为原来的一半，假定管内的相对粗糙度不变，则(1) 层流时，流动阻力变为原来的 C 。
A ．4倍B ．8倍C ．16倍D ．32倍(2) 完全湍流(阻力平方区)时，流动阻力变为原来的 D 。
A ．4倍B ．8倍C ．16倍D ．32倍解：(1) 由222322642d luu d l du u d l h f ρμμρλ=⋅⋅=⋅⋅=得 162442122122122121212==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==d d d d d d d u d u h h f f (2) 由 2222u d l d f u d l h f ⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅⋅=ελ得 322 55212142122112212==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==d d d d d d d u d u h h f f 2． 水由高位槽流入贮水池，若水管总长（包括局部阻力的当量长度在内）缩短25%，而高位槽水面与贮水池水面的位差保持不变，假定流体完全湍流流动(即流动在阻力平方区)不变，则水的流量变为原来的 A 。
A ．1.155倍B ．1.165倍C ．1.175倍D ．1.185倍解：由 f h u p gz u p gz ∑+++=++2222222111ρρ得 21f f h h ∑=∑ 所以 ()()2222222111u d l l u d l l e e ⋅+⋅=⋅+⋅λλ 又由完全湍流流动，得 ⎪⎭⎫⎝⎛=d f ελ 所以 ()()222211u l l u l l e e ⋅+=⋅+，而 24d u uA V π⋅==所以()()1547.175.01211212==++==e e l l l l u u V V 3． 两颗直径不同的玻璃球分别在水中和空气中以相同的速度自由沉降。
已知玻璃球的密度为2500kg/m 3，水的密度为998.2kg/m 3，水的粘度为 1.005⨯10-3Pa ⋅s ，空气的密度为 1.205kg/m 3，空气的粘度为1.81⨯10-5Pa ⋅s 。
（1）若在层流区重力沉降，则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为 B 。
A ．8.612B ．9.612C ．10.612D ．11.612（2）若在层流区离心沉降，已知旋风分离因数与旋液分离因数之比为2，则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为 D 。
A ．10.593B ．11.593C ．12.593D ．13.593解：(1) 由 ()μρρ182gd u s t -=，得 ()gu d s tρρμ-=18所以 ()()()()612.91081.12.998250010005.1205.1250053=⨯⨯-⨯⨯-=--=--aw s w a s aw d dμρρμρρ(2) 由 ()R u d u T s r 2218⋅-=μρρ，gR u K Tc 2=，得 ()c s r gK d u ⋅-=μρρ182，()cs rgK u d ρρμ-=18所以 ()()()()593.1311081.12.9982500210005.1205.1250053=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-=--=--cwa w s ca w a s aw K K d d μρρμρρ4. 某一球形颗粒在空气中自由重力沉降。
已知该颗粒的密度为5000kg/m 3，空气的密度为1.205kg/m 3，空气的粘度为1.81⨯10-5Pa ⋅s 。
则(1) 在层流区沉降的最大颗粒直径为 B ⨯10-5m 。
A ．3.639B ．4.639C ．5.639D ．6.639 (2) 在湍流区沉降的最小颗粒直径为 C ⨯10-3m 。
A ．1.024B ．1.124C ．1.224D ．1.324 解：(1) 由 μρt du =Re ，得 ρμd u t Re=而：()μρρ182g d u s t -=，所以 ()()()m g d s 53253210639.4807.9205.15000205.111081.118Re 18--⨯=⨯-⨯⨯⨯⨯=-=ρρρμ (2) 由：()ρρρgd u s t -=74.1，得：()ρμρρρd gd s Re74.1=-； ()2222274.1Re ρμρρρd g d s =- 所以： ()()()m g d d s 332225322210224.1807.9205.15000205.174.110001081.174.1Re --⨯=⨯-⨯⨯⨯⨯=-⋅=ρρρμ 5. 对不可压缩滤饼先进行恒速过滤后进行恒压过滤。
（1）恒速过滤时，已知过滤时间为100s 时，过滤压力差为3⨯104Pa ；过滤时间为500s 时，过滤压力差为9⨯104Pa 。
则过滤时间为300s 时，过滤压力差为 C 。
A ．4⨯104PaB ．5⨯104PaC ．6⨯104PaD ．7⨯104Pa（2）若恒速过滤300s 后改为恒压过滤，且已知恒速过滤结束时所得滤液体积为0.75m 3，过滤面积为1m 2，恒压过滤常数为K=5⨯10-3m 2/s ，q e =0m 3/m 2(过滤介质的阻力可以忽略)。
则再恒压过滤300s 后，又得滤液体积为 D 。
A ．0.386m 3B ．0.486m 3C ．0.586m 3D ．0.686m 3解：(1) 由 b a p +=∆θ，得ba b a +=⨯+=⨯50010910010344两式相减，得 a 4001064=⨯，1504001064=⨯=a 所以 150001*********=⨯-⨯=b所以 Pa p 41066000015000300150⨯==+⨯=∆(2) 由 ()()()R R e R K q q q q q θθ-=-+-222，得 ()()R R K q q θθ-=-22()()R R R R K A V K q q θθθθ-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+=22()4361.10625.230010575.032==⨯⨯+=-23/6861.075.04361.1m m q =-=∆6. 对某悬浮液进行恒压过滤。
已知过滤时间为300s 时，所得滤液体积为0.75m 3，且过滤面积为1m 2，恒压过滤常数K=5⨯10-3m 2/s 。
若要再得滤液体积0.75m 3，则又需过滤时间为 C 。
A ．505sB ．515sC ．525sD ．535s解：由 θK q q q e =+22，得 22q K q q e -=θ所以 625.075.0275.03001052232=⨯-⨯⨯=+=-q q K q e θ 8251055.1625.025.12322=⨯⨯⨯+=+=-K q q q e θ s 525300825=-=∆θ7. 水蒸汽在一外径为25mm 、长为2.5m 的水平管外冷凝。
（1）若管外径增大一倍，则冷凝传热系数为原来的 C 。
A ．0.641倍B ．0.741倍C ．0.841倍D ．0.941倍（2）若将原水平管竖直放置，且假定冷凝液层流流动，则冷凝传热系数为原来的 A 。
A ．0.493倍B ．0.593倍C ．0.693倍D ．0.793倍 解：(1) 由()4132725.0⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=w s o t t d g r μλρα，得 841.02141412112=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=o o d d αα (2) 由()413213.1⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=w s t t L g r μλρα，得 493.05.21025725.013.1725.013.141341=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=-L d o H V αα 8. 冷热水通过间壁换热器换热，热水进口温度为90︒C ，出口温度为50︒C ，冷水进口温度为15︒C ，出口温度为53︒C ，冷热水的流量相同，且假定冷热水的物性为相同，则热损失占传热量的 C 。
A ．5%B ．6%C ．7%D ．8%解：由 ()21T T c W Q ph h h -=，()21t t c W Q pc c c -= 得()()()()05.0403840509015535090211221=-=----=----=-T T t t T T Q Q Q h c h 二、 计算题1. 如图所示，常温的水在管道中流过，两个串联的U 形管压差计中的指示液均为水银，密度为ρHg ，测压连接管内充满常温的水，密度为ρw ，两U 形管的连通管内充满空气。
若测压前两U 形管压差计内的水银液面均为同一高度，测压后两U 形管压差计的读数分别为R 1、R 2，试求a 、b 两点间的压力差b a p p -。
解： 11gh p p w a ρ+=，11gh p p w a ρ-=21p p =，132gR p p Hg ρ+=，43p p =，254gR p p Hg ρ+= 55gh p p w b ρ+=52455gh gR p gh p p w Hg w b ρρρ--=-=()524113gh gR p gh gR p p p w Hg w Hg b a ρρρρ----+=-()5121gh gh R R g w w Hg ρρρ+-+=而 211R h h +=，225R h h -= 所以 ()⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛--+=-222121R g gh R g gh R R g p p w w w w Hg b a ρρρρρ ()()()g R R R R g R R g w Hg w Hg 2121212121+⎪⎭⎫⎝⎛-=+-+=ρρρρ 2. 在如图所示的测压差装置中，U 形管压差计中的指示液为水银，其密度为ρHg ，其他管内均充满水，其密度为ρw ，U 形管压差计的读数为R ，两测压点间的位差为h ，试求a 、b 两测压点间的压力差b a p p -。
解：由 11gh p p w a ρ+= 321p p p == gR p p Hg ρ+=43 54p p =25gh gR p p w w b ρρ++=所以：151413gh gR p gh gR p gh p p w Hg w Hg w a ρρρρρ++=++=+=所以：21gh gR gh gR p p w w w Hg b a ρρρρ--+=-()21h h g gR gR w w Hg -+-=ρρρgh gR gR w w Hg ρρρ--=()h R g gR w Hg +-=ρρ()gh gR w w Hg ρρρ--=3. 某流体在水平串联的两直管1、2中稳定流动，已知2/21d d =，m l 1001=，1800Re 1=。