(3)若 3(x－2)＝－6，则 x－2＝__－__2______.
根据等式的性质__2__，等式两边同时_除__以___3_，所以 x＝__0_.
一元一次方程的概念
4．(2 分)已知 6x＝3＋5x，下列变形正确的是( A ) A．6x－5x＝3 B．6x＋5x＝3C．6＋5x＝－3 D．6x－5x＝－3
二、填空题(每小题 4 分，共 8 分)
12．如果 2x6a－5－7＝0 是关于 x 的一元一次方程，那么 a＝___1___， 此时方程的解是 x＝___7_/2____.
13．“●■▲”分别表示三种不同的物体．如图所示，天平①②
保持平衡，如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放__5__个
解：错在第二步，两边不能同时除以 x－1，因为不能确定(x－1) 的值是否为 0
16．(7 分)已知方程 5x－a＝x＋3 的解是 x＝2，试求 5a－4 的值． 解：因为 5x－a＝x＋3 的解是 x＝2，所以 5×2－a＝2＋3，解得
a＝5.所以 5a－4＝5×5－4＝21
17．(8 分)是否存在一个 x 的值，使 2x＋3 与 7x－3 的值相等？若 存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由．
七年级上册数学3.1.2 等式的性质
1．等式性质 1：等式两边同时加(或减)__同__一__个__数__(或式子)，结果 仍相等，即如果 a＝b，那么 a±c＝__b_±__c__.
2 ． 等 式 性 质 2 ： 等 式 两 边 同 时 乘 __同__一__个__数__ ， 或 除 以 _同__一__个__不__为___0_的__数___，结果仍相等，即如果 a＝b，那么 ac＝__b_c___； 如果 a＝b(c≠0)，那么ac＝___b_/c____.
3．(9 分)用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说
明根据哪一条性质以及怎样变形的．
(1)若 2x＋7＝10，则 2x＝10－7.
根据等式的性质__1__，等式两边同时___减__去__7__;
(2)若－3x＝－18，则 x＝___6_.
除以－3或乘以－1/3
根据等式的性质_____2_____，等式两边同时____________；
A．x＝－3
B．x＝－2
C．x＝3
D．x＝2
10．下列是等式2x＋ 3 1－1＝x 的变形，其中根据等式性质 2 变形 的是( D )
A.2x＋ 3 1＝x＋1 B.2x＋ 3 1－x＝1 C.23x＋13－1＝x D．2x＋1－3＝3x
11．下列说法正确的是( B ) A．在等式 ab＝ac 两边都除以 a，可得 b＝c B．在等式 a＝b 两边都除以 c2＋1，可得c2＋a 1＝c2＋b 1 C．在等式ba＝ca两边都除以 a，可得 b＝c D．在等式 2x＝2a－b 两边都除以 2，可得 x＝a－b
解：存在，因为 2x＋3＝7x－3，根据等式的性质 1，得－5x＝－ 6.根据等式的性质 2，得 x＝56.所以存在 x＝65，使 2x＋3 与 7x－3 的值 相等
【综合应用】 18．(10 分)能不能从(a＋3)x＝b－1 得到 x＝ba＋－31，为什么？反 之，解能：不当能从a＝x－＝3ba＋－时31，得从到(a等＋式3)(xa＝＋3b)－x＝1 不b－能1，得为到什x＝么ba？＋－31，因为 0 不 能为除数．而从 x＝ba＋－31可以得到等式(a＋3)x＝b－1，这是根据等式 的性质 2，且从 x＝ba＋－31可知，a＋3≠0
5．(2 分)下列结论正确的是( D )
A．若x5＝20，则 x＝4
B．若 3x＝4x－2，则 x＝－2
C．若－2x＝50，则 x＝25 D．若 m＝n，则 2m＋c＝2n＋c
6．(2 分)下列方程的变形，符合等式性质的是( D ) A．由 2x－3＝7，得 2x＝7－3 B．由 3x－2＝x＋1，得 3x－x＝1－2 C．由－2x＝5，得 x＝5＋2 D．由－13x＝1，得 x＝－3
等式的性质
1．(2 分)若 x＝y，且 a≠0，则下面各式中不一定正确的是( D )
A．ax＝ay
B．x＋a＝y＋a
C.xa＝ya
D.xa＝ya
2．(4 分)用适当的数或式子填空，使得结果仍为等式： (1)若 x＋5＝3，则 x＝3＋__(_－__5_)_； (2)若 2x＝6－3x，则 2x＋__3_x___＝6； (3)若 0.2x＝1，则 x＝__5____; (4)若－2x＝8，则 x＝_－___4__
“■”．
三、解答题(共 40 分)
14．(9 分)利用等式的性质解下列方程：
(1)－3x＋7＝1；
(2)2x＋3＝x－1；
(3)152x－13＝14. 解：x＝2 解：x＝－4
解：x＝75
15．(6 分)阅读下列解题过程，指出它错在哪一步？为什么？ 2(x－1)－1＝3(x－1)－1. 第一步：两边同时加上 1，得 2(x－1)＝3(x－1)． 第二步：两边同时除以(x－1)，得 2＝3.
7．(7 分)完成下列解方程：
3－21x＝4.
解：两边___都__减__去__3______，根据_等__式__的__性__质___1_得 3－21x－3＝ 4_－__3__.
于是－21x＝___1_____. 两边都_乘__－___2_(或__除__以__－___1_/2_)，根据等__式__的__性__质__2得 x＝_－__2___.
8．(12 分)利用等式的性质解下列方程，并检验．
(1)7x－6＝8; (2)10x＝4x－3； 解：x＝2，检验略 解：x＝－12，检验略
(2)0.4x＋10＝－1; (4)13－x4＝12.
解：x＝－525，检验略 解 ：x＝－32，检验略
一、选择题(每小题 4 分，共 12 分)
9．方程 3x－4＝5 的解是( C )