测 量 不 确 定 度 报 告
47BQD-01-2017
1目的
为了验证产品角度尺寸与设计值的符合性，需要对产品的角度尺寸进行测量，三坐标测量机测量分辨率高是一种有效的测量设备。
根据JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》对三坐标测量机的角度测量进行测量不确定度评定。
2依据
GB/T3177-2009 产品几何技术规范（GPS)光滑工件尺寸的检验 3适用范围
用单一材料或层积材料制成的有一定刚性的产品，产品尺寸在设备测量范围以内。
4方法概要
采用三坐标测量机对任意工件（本例中采用二级角度40°量块）在标准环境（温度20±2℃，湿度＜65％）中，进行测量，在直角坐标系空间的有效量程上，记录三坐标测量机示值，各机器平面测量三次，得到9组读数，将读数作为测量结果。
5数学模型
由测量的方式，建立数学模型如下：（采用40°的量块）
i i T M = （i ＝1,2…9）
式中：i M ——测量结果，i T ——三坐标测量机的读数 6使用的计量器具、标准物质和仪器设备
① 三坐标测量机，该设备的分辨率为0.5μm ，假定三角分布，k ＝61/2 ② 三坐标测量机，该设备的校准证书指出最大允许示值误差（MPE E ）为 8.0+7.5L/1000 (μm ) ，在本例中L ≤70mm ，得MPE E =8.525μm ，假定均匀分布，k ＝31/2；
③ 三坐标测量机，该设备的校准证书指出最大允许探测误差（MPE P ）为
8.0μm，假定均匀分布，k＝31/2。
④三坐标测量机，该设备说明中设备轴间垂直度允差为0.0005°，假定
为均匀分布，k=31/2。
7测量结果M及典型值
用40°角度量块进行9次测量结果如下：
XY面YZ面ZX面
读数1 读数2 读数3 读数4 读数5 读数6 读数7 读数8 读数9 40.0014 39.9987 40.0025 39.9995 40.0009 39.9971 39.9988 39.9980 39.9991 平均值： 39.9996°
8不确定度分量的识别、分析和量化
按照数学模型及方法概要，其不确定度来源有5方面：
① M的测量重复性u1 (M)（8.1）
②三坐标测量机的分辨率引入的标准不确定度u2 (M)（8.2）
③三坐标测量机的最大允许示值误差引入的标准不确定度u3 (M)（8.3）
④三坐标测量机的最大允许探测误差引入的标准不确定度u4(M)（8.4）
⑤三坐标测量机的轴间垂直度允差引入的标准不确定度u
(M) (8.5)
5
8.1 测量重复性u1(M)
用40°角度量块进行9次测量重复性，贝塞尔公式计算单次测量标准差
s(M)=[∑M i2/(n-1)]1/2= 0.001726°
u1(M)＝s(M)/ 91/2＝ 0.0005754°
8.2 设备的分辨率引入的标准不确定度u2(M)
考虑设备在根据测点构造矢量时，因设备的示值误差±0.5μm会发生角度偏差，在L=70的长度内，设测点间距为60mm，角误差即为±0.0009549°，双矢量则为：±0.001910°,假定为三角分布，k＝61/2，
u2(M)＝0.001910°/61/2=0.0007797°
8.3 设备的最大允许示值误差引入的标准不确定度u3(M)
设备的最大允许示值误差是MPE E=8.525μm, 同样在L=70的长度内，设测点间距为60mm，角误差即为：0.01628°，双矢量则为：0.03256°，
假定均匀分布，k＝31/2
u3(M)＝0.03256°/31/2＝0.01880°
8.4设备的最大允许探测误差引入的标准不确定度u4(M)
设备的最大允许探测误差是MPE P =8μm, 同样在L=70的长度内，设测点间距为60mm，角误差即为：0.01528°，双矢量则为：0.03056°，假定均匀分布，k＝31/2
U4(M)＝0.03056°/31/2＝0.01764°
8.5设备的轴间垂直度允差为0.0005°，考虑到有三轴存在，彼此无明显相关性，则合成允差为：（0.00052+0.00052+0.00052）1/2=0.0008660°假定为均匀分布，k=31/2
U5(M)＝0.0008660°/31/2=0.0005°
9计算相对合成标准不确定度u cr(M)
符号来源类别量值量序
U1(M) 测量重复性A类0.0005754° 1
U2(M)设备分辨率B类0.0007797° 2
U3(M) 设备示值误差B类0.01880° 3
U4(M) 设备探测误差B类0.01764° 4
U5(M)垂直度允差B类0.0005° 5
u c(M)=[∑u i2(M)]1/2
=(0.0005752+0.00077972+0.018802+0.017642+0.00052)1/2=0.02581°
10计算扩展不确定U（M）
取k＝2，U(M)=2×u c(M)=2×0.02581°=0.05162°
11结果完整表达
该量块的测量结果M＝39.9996°
U（M）＝0.05162°, k=2
编制人审核人批准人
日期日期日期。