1.1等腰三角形的性质和判定（1）教学内容：等腰三角形的性质学习目标： 1、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明等腰三角形的性质定理和判定定理。

教学重点：等腰三角形的性质。

教学难点：等腰三角形的性质及其证明。

主要教法：讲授法，探究法教学准备：直尺，作业纸学情分析：学习过程一、复习回顾：在初中数学八（下）的第十一章中，我们学习了证明的相关知识，你还记得吗？不妨回忆一下。

1、用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的过程，叫做证明。

经过＿＿＿＿＿＿＿＿＿称为定理。

2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.3、推理和证明的依据有哪几类？＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

4、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

此外，还有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿也都看作是基本事实。

5、在八（下）的第十一章中，我们依据上述的基本事实，证明了哪些定理？你能一一列出来吗？（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；二、预习检查：三、新课讲授：1、合作与讨论证明：等腰三角形的两个底角相等。

2、思考与讨论怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理。

定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，（简称：＿＿＿＿＿＿）定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，（简称：＿＿＿＿＿＿）如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？要求：（1）写出它的逆命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明。

6、通过上面的证明，我们又得到了等腰三角形的判定定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

四、新课总结：1、在本节课中，我们用基本事实又证明了哪些定理。

（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2、实际上，我们以前曾学习过很多图形的知识，（如：直角三角形全等，平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等）。

对于这些图形，我们通过动手操作也得到了它们的性质和判定，在今后的学习中，我们将进一步证明它们的正确性。

五、当堂训练：六、板书设计：七、教学反思：1.1等腰三角形的性质和判定（2）教学内容：等腰三角形的判定教学目标：在掌握了等腰三角形的性质定理和判定定理的基础上，探索等边三角形和其它相关知识的证明方法。

教学重点：等腰三角形的判定教学难点：等腰三角形的判定与证明 主要教法：探究法，讲授法 教学准备：直尺，作业纸 学情分析：教学过程 一、知识回顾上节课中，我们对等腰三角形的性质定理和判定定理进行了证明，请你写出这些定理。

等腰三角形性质定理：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

二、预习检查三、新课讲授1、已知：如图∠EAC 是△ABC 的外角，AD 平分∠EAC ，且AD ∥BC 。

求证：AB ＝AC2、在上图中，如果AB ＝AC ，AD ∥BC ，那么AD 平分∠EAC 吗？如果结论成立，你能证明这个结论吗？三、思考与交流ABCDEA B C DE1、证明：（1）等边三角形的每个内角都等于60°。

（2）3个内角都相等的三角形是等边三角形。

2、证明：（1）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

（2）到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

四、体会与交流本节课，我们又证明了哪些定理？（请写出来）你掌握了吗？五、当堂训练六、板书设计七、教学反思1.2直角三角形全等的判定(1)教学内容：直角三角形全等的判定教学目标：1、能证明直角三角形全等的“HL”判定定理；2、从简单的数学例子中体会反证法的含义；3、逐步学会分析的思考犯法，发展演绎推理的能力。

教学重点：能证明直角三角形全等的“HL”判定定理；教学难点：发展演绎推理的能力主要教法：探究法教学准备：直尺，作业纸，直角三角形纸片学情分析：教学过程：一、复习回顾我们怎么样去判断两个三角形全等呢？二、检查预习：三、新课讲授：1、合作交流证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写为“HL”）问题一：你能从基本的事实出发，证明斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？问题二：证明这个结论你有没有困难？说说你准备如何解决这个问题？问题三：如果用“把斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形拼合”的方法来证明“HL”定理，那么：（1）如何拼合？（2）可以拼合成一个什么图形？为什么可以拼合成一个等腰三角形？（3）说说你的证明思路。

2、例题讲授（1）、如图：如果∠BAC= 030，那么BC =12AB ，你能证明这个结论吗？（1） （2）（2）、如图，在△ABC 中，已知D 是BC 中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，DE ＝DF . 求证：AB=AC四、新课总结1、图形的“拆（把一个等腰三角形拆成两个全等的直角三角形）”和“拼（把两个直角三角形拼成一个等腰三角形）”两种方法体现了同一种思想——转化思想，即可把待证的问题转化为可证的问题；2、本节课我们证明了一般三角形所不具有的直角三角形的特殊的判定定理、特殊的直角三角形的特殊性质，你还能列举一些关于特殊与一般的例子吗？ 五、当堂训练六、板书设计七、教学反思1.2直角三角形全等的判定(2)DCBA教学内容：直角三角形全等的判定教学目标：1、能证明角平分线的性质定理和逆定理、三角形三条角平分线交与一点；2、从简单的数学例子中体会反证法的含义；3、逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理能力。

教学重点：从简单的数学例子中体会反证法的含义教学难点：逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理能力主要教法：讨论法教学准备：直尺，作业纸学情分析：教学过程：一、知识回顾我们已经学习过有关直角三角形全等的判定方法，请你写出这些定理。

直角三角形全等的判定定理：定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

简写（）（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

简写（）（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

简写（）（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

简写（）（5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

简写（）二、检查预习三、探索活动1、证明：角平分线上的点到角的两边的距离相等问题一、你能用折纸的方法说明“角平分线上的点到角的两边的距离相等“吗？问题二、你还能用什么方法说明这个结论是正确的？2、探索活动证明：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上问题一、“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是什么？ 问题二、你人为这个命题是真命题吗？如果正确，如何证明？问题三：如果某点到角的两边的距离不相等，那么这个点会在这个角的平分线上吗？为什么？（初步渗透反证法）三、例题教学 例1、“如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角的平分线上。

”你认为这个结论正确吗？如果正确，你能证明吗？（反证法）例2、如图，△ABC 的角平分线AD 、BE 相交与点O 。

（1）点O 到△ABC 各的距离相等吗？点O 在∠C 的平分线上吗？ODCBE A即证明：三角形的三条角平分线交与一点 四、新课总结：本节课，我们又证明了哪些定理？你掌握了吗？ 五、当堂训练： 六、板书设计： 七、教学反思：1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（1）教学内容：平行四边形性质教学目标：1、会证明平行四边形的性质定理及其相关结论2、能运用平行四边形的性质定理进行计算与证明3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力教学重点：平行四边形的性质证明表达格式的逻辑性完整性精炼性教学难点：分析综合思考的方法主要教法：探究法，讲授法教学准备：直尺，平行四边形纸片，作业纸学情分析：教学过程：一、情境创设：根据我们曾经探索得到的平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，填写从上面的几种特殊四边形的性质中，你能说说它们之间有什么联系与区别吗？二、检查预习：三、新课讲授1、合作交流活动1、上表中平行四边形的性质中，你能证明哪些性质？3241OD C B A活动2、你认为平行四边形性质中，可以先证明哪一个？为什么? 活动3、证明定理“平行四边形对角线互相平分”。

已知，如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，、“平行四边形对角相等”，这样我们可得平行四边形的三条性质定理：（1）平行四边形对边相等。

（2）平行四边形对角相等。

（3）平行四边形对角线互相平分。

2、例题教学例1 ：已知：如图，□ ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点。

求证：BE=DF若将例1中的“E 、F 分别是AD 、BC 的中点”改为“AE=13AD ，CF=13BC ”，是否还能得到同样的结论？四、新课总结引导学生自我归纳总结1、平行四边形对边相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。

2、是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心。

3、平行线之间的距离处处相等。

五、当堂训练 六、板书设计： 七、教学反思：1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（2）教学内容：矩形的性质教学目标：1.使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题,进一步培养学生的逻辑推理能力。

2. 能将矩形的判定定理和性质定理综合应用,激发学生的探索精神教学重点：矩形的本质属性教学难点：矩形性质定理的综合应用 主要教法：讲授法教学准备：直尺，矩形纸片，作业纸 学情分析：教学过程：一、知识回顾：1、__________________________________________________叫矩形，由此可见矩形是特殊的____________________________因而它且有上节课我们证明过的平行四边形性质①___________________②____________________ ③____________________这三个性质 。