黄冈市黄梅戏大剧院结构计算说明书北京航空航天大学交通科学与工程学院组名：六合指导教师：***组长：王恒组员：王豪、王鑫、王庆、许豪文、林敬辉2011年5月一、设计资料：舞台主跨总长18ｍ，跨度30m，柱距6m，屋面采用1500*6000*30mm轻型金属夹心板，结构形式为钢筋混凝土柱，柱截面800*800mm。

柱的混凝土强度等级为C30，屋面坡度为i=1:10；L 为屋架跨度。

屋架下弦标高为29ｍ。

屋架形式及荷载屋架形式、几何尺寸及内力系数（节点荷载P=1.0作用下杆件的内力）如附表图所示。

屋架采用Q345钢，焊条为E50型。

3屋盖结构及荷载（1）轻型金属夹心板：采用1500*6000*30mm屋板（考虑屋面板起系杆作用）荷载：①屋架及支撑自重：有公式q=0.12+0.11L，L为屋架跨度，以m为单位，q为屋架及支撑自重，以KN/m2为单位；②屋面活荷载：施工活荷载标准值为0.7KN/m2，雪荷载的基本雪压标准值为S=0.35 KN/m2，施工活荷载标准值与雪荷载不同时考虑。

③屋面构造层的荷载标准值：2000*2000*30mm 轻型金属夹心板 0.102KN/m2二、屋架结构形式与选型（如图）三、荷载及内力计算1.永久荷载标准值金属夹心屋面板 0.102KN/m2屋架及支撑自重 0.12+0.011×30=0.45KN/m2总计 0.552KN/m2可变荷载标准值屋面活荷载 0.7 KN/m2积灰荷载 1.2 KN/m2总计 1.9KN/m22.荷载组合按可变荷载效应控制的组合：F d=(1.2×0.552+1.4×0.7+1.4×0.9×1.2) ×1.5×6=28.3896KN按永久荷载效应控制的组合：F d=(1.35×0.552+1.4×0.7×0.7+1.4×0.9×1.2)×1.5×6=26.4888KN故节点荷载取28.3896KN4截面选择（1）上弦整个上弦不改变截面，按最大内力计算：N max=-994.2KN，l ox=150.8cm，l oy=300.0cm （l1去两块屋面板宽度）选用2∟110×10，A=42.52cm2，i x=3.38cm i y=5.00cmλx =ix lox =38.38.150=44.6 λy =iy loy =00.5300=60＜[λ]=150，ϕ=0.807（b 类） 双脚刚T 型钢截面绕对称轴（y ）轴应按弯扭屈曲计算长细比λyzt b =0.111=11＜b loy 58.0=1130058.0⨯=15.8，故 λyz=λy （1+224475.0t loy b ）=60×（1+2240.130011475.0⨯）=64.8＞λy 故由λmax =λyz =64.8 按b 类查附表4.2得ϕ=0.7812，故 σ=A N ϕ=42.520.7812995⨯=299.6 N/mm 2＜310 N/mm 2 填板每个节间放一块（满足l 1范围内不少于两块）la=75.4cm ＜40i=40×3.38=135.2cm （2）下弦整个下弦不改变截面，按最大内力计算： N max =989.1KN ，l ox =300cm ，l oy =1200cm选用2∟140×90×8（短肢相并），A=36cm 2，i x =2.59cm i y =6.80cmλx =ix lox =59.2300=115.8＜[λ]=350 λy =iy loy =80.61200=176.5＜[λ]=350； σ=A N ϕ=42.520.7812995⨯=299.6 N/mm 2＜310 N/mm 2 填板每个节间放一块,l 1=150cm ＜80i=40×4.5=360cm(3)斜腹杆①杆件B-a ：N=-578.3KN ，l ox =l oy =253.5cm选用2∟125×80×8（长肢相并），A=32cm 2，i x =4.01cm i y =3.35cmλx =ix lox =01.45.253=63.2[λ]=150 λy =iy loy =35.35.253=75.7＜[λ]=150； t b 2=8.8=10＜248.0b loy =85.25348.0⨯=15.21，故λyz=λy （1+22409.1tloy b ）=60×（1+2248.05.253809.1⨯）=83.9＞λy 故由λyz =83.9按b 类查附表4.2得ϕ=0.661，故 σ=A N ϕ=320.661578.3⨯=273.4 N/mm 2＜310 N/mm 2 填板放两块：la=84.5cm ＜40i=40×2.29=91.6cm②杆件G-g ：N=65.2KN l ox =231cm l oy =289cm ；由于内力较小可按[λ]选择截面。

i x =[]λlox=150231=1.54cm i y =[]λloy=150289=1.93cm ； 选2∟50×5 A=9.6cm 2，x =1.53cm ，i y =2.53cm 填板放三块： la=4289=72.2cm 略大于40i=40×1.53=61.2cm 其余杆件见面选择见表：5.节点板设计（1）下节点c （如图1）腹杆与节点板的焊缝：B-c 赶肢背及肢尖焊角尺寸分别为h f1=8mm 、h f2=6mm 。

则所需焊缝长度：肢背：l w1=20087.06105.44823⨯⨯⨯⨯⨯+2×8=149.4mm ，用150mm肢尖：l w2=20067.06105.4483⨯⨯⨯⨯+2×6=100.9mm ，用110mm腹杆C-c 、D-c 的杆端焊缝同理计算，其中C-c 杆内力最小，焊缝按构造采用。

验算下弦杆连接焊缝：内力差ΔN=751.2-308.2=443KN,由斜腹杆焊缝决定节点板尺寸，量得实际节点板长度为46cm ，角焊缝长度l w =46-1.2=44.8cm 采用h f =6mm ，则肢背焊缝应力为：τ=8.4467.021044365.03⨯⨯⨯⨯⨯=76.5 N/mm 2＜200 N/mm 2图1 图2 （2）上弦节点B （如图2）由于杆件肢背肢尖的焊角尺寸取8mm 和6mm 。

则有（1）可知B-c 焊缝长度：肢背为150mm 、肢尖为110mm;B-a 焊缝长度：l w1=20087.06103.57823⨯⨯⨯⨯⨯+2×8=172.1mm ，用180mml w2=20067.06103.5783⨯⨯⨯⨯+2×6=114.7mm ，用120mm故根据焊缝可知节点板的实际长度为41.5cm验算上弦与节点板的连接焊缝：节点板缩进8mm ，肢背采用塞焊缝，承受节点荷载Q=65.2KN ，h f =2t =5mm ，l w1=l w2=41.5-1.0=40.5cmσ=40557.02102.653⨯⨯⨯⨯=23 N/mm 2＜βf f w f=1.22×200=244 N/mm 2肢尖焊缝承担弦杆的内力差：ΔN=568.5-0=568.5KN ，偏心距e=11-3=8mm ，偏心力距M=ΔNe=568.5×8=45.48KN ，采用h f2=8mm ，则 对ΔN ：τf=40587.02105.5683⨯⨯⨯⨯=125.3 N/mm 2对M ：σf=226w e l h M =2640587.021048.456⨯⨯⨯⨯⨯=148.54 N/mm 2则焊缝长强度为：22f ffτβσ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ =223.12522.154.148+⎪⎭⎫ ⎝⎛=174.7 N/mm 2＜f w f =200 N/mm 2 （3） 屋脊节点“I ”（如图3）计算拼接：拼接角钢采用与上弦杆相同截面2∟110×10，除 棱外，竖肢需切去Δ=t+ h f +5mm=10+8+5=23mm ，取25mm ；按拼接角钢与上弦连接在接头一侧的总长度，并按上弦坡度热弯，设h f =8mm ；∑l w =wff f h N7.0=20087.0109593⨯⨯⨯=856mm 共四条焊缝，则每条焊缝实际长度： l w =4856+2×8=230mm 拼接角钢长度为：l=2lw+20=2×230+20=480mm 取拼接角钢长度为600mm 。

图3图4（4）支座节点“a”（如图4）①底板计算支座反力Rd=586.8KN ，混凝土强度C30，fc=14.3 N/mm 2所需底板净面积：A=611.25+2×4×5+4514.32⨯=670.87cm 2按构造要求采用地板面积为a ×b=28×28=784cm 2＜670.87cm 2 整板采用—100×100×20，孔径26mm ，实际底板净面积为：An=784-2×4×5-4514.32⨯=724.4 cm 2底板实际应力：q=23104.724108.586⨯⨯=8.1 N/m a 1 =2224.11422.114⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=18.9cm b 1=13.3×9.184.13=9.43cm 11b a =9.1843.9=0.5 查表4.8得β=0.056，则 M=βq 21a =0.056×8.1×1892=16203 N/mm 2所需底板厚度：t ≥fM 6=295162036⨯=18.1mm用t=20mm ，底板尺寸-280×280×20 ②加劲肋与节点板连接焊缝计算一个加劲肋的连接焊缝所承受的内力取为V=4R=48.586=146.7KN,M=Ve=146.7×6.65=975.6KN •cm ，加劲肋高度、厚度取与中间节点板相同（即-400×240×12）。

采用hf=6mm 验算焊缝应力：对V ：τf=()1240067.02107.1463-⨯⨯⨯⨯=45 N/mm 2对M ：σf =()241240067.02106.9756-⨯⨯⨯⨯⨯=46.8 N/mm 2第十届北京高校建筑结构设计联赛1122f f f τβσ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ =224522.18.46+⎪⎭⎫ ⎝⎛ =59.1 N/mm 2＜200 N/mm 2 ③节点板、加劲肋与底板连接焊缝计算采用hf=8mm ，实际焊缝长度：∑l w =2×（28+11.8×2）-12×0.8=93.6cm焊缝应力：σf =93687.0108.5863⨯⨯⨯=112 N/mm 2＜βf f w f =1.22×200=244 N/mm 2（5）下弦中央节点① 腹杆焊缝计算H-i 杆的肢尖肢背焊角尺寸为5mm ，则焊缝长度为肢背：l w1=20057.02104.707.03⨯⨯⨯⨯⨯+2×5=45.2mm ，用50mm 肢尖：l w2=20057.02104.703.03⨯⨯⨯⨯⨯+2×5=30.1mm ，用40mm ② 下弦与拼接角钢连接焊缝计算拼接角钢与下弦杆截面相同（即2∟140×90×8），设肢尖肢背的焊角尺寸为7mm ，则所需焊缝长度：l w =w f f f h f 7.02⨯A =20077.02310890⨯⨯⨯⨯⨯=114mm l 1=114+2×7=128mm故拼接角钢总长度为：L=2 ×l 1+20=2×128+20=276mm ，取L=400mm。