第2章 2
基础夯实
1．(广东中山一中08－09学年高一上学期期中)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是()
A．匀变速直线运动的加速度恒定不变
B．相邻的相同时间间隔内的位移相等
C．在任何相等的时间Δt里的速度变化Δv都相等
D．速度与运动时间成正比
答案：AC
2．对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v＝v0＋at可以作以下的理解()
①v0是时间间隔t开始的速度，v是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度
②v一定大于v0
③at是在时间间隔t内，速度的增加量，也可以是速度的减少量，在匀加速直线运动中at为正值，在匀减速直线运动中at为负值
④a与匀变速直线运动的v－t图象的倾斜程度无关
A．①②B．③④
C．①③D．②④
答案：C
解析：在匀加速直线运动中v>v0，在匀减速直线运动中v<v0，②错误；在v－t图象中，v－t图象的斜率表示加速度，④错误．
3．如图所示为某质点的速度－时间图象，则下列说法中正确的是()
A．在0～6s内，质点做匀变速直线运动
B．在6s～10s内，质点处于静止状态
C．在4s末，质点运动方向反向
D．在t＝12s末，质点的加速度为－1m/s2
答案：D
解析：质点在0～4s内做加速度为1.5m/s2的匀加速运动，在4～6s内做加速度为－1m/s2的匀减速运动，在6～10s内以4m/s匀速运动，在10～14s内做加速度为－1m/s2的匀减速
直线运动，综上所述只有D 选项正确．
4．某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s 2，如果必须在2.5s 内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过________km/h.(假设汽车做匀减速运动)
答案：54km/h
解析：由v t ＝v 0＋at
得v 0＝v t －at ＝0－(－6)×2.5m/s ＝15m/s ＝54km/h
5．2008年11月6日，由中航洪都集团自主研制的“L －15猎鹰”新型高级教练机在第七届珠海航展上进行了精彩的飞行表演．设“L －15猎鹰”教练机的速度达到95m/s 时即可升空，假定“猎鹰”教练机从静止滑跑时以3.5m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则从启动到起飞共滑行多长时间？
答案：27.1s
解析：由v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a ＝953.5
s ＝27.1s. 6．在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩蹦床，如下图所示是一同学某次蹦床跳起后的v －t 图象，已知t 2＝2t 1结合你的体会和经历，分析下列问题．
(1)他所做的运动是匀变速运动吗？
(2)他跳起时速度多大？
(3)哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？
(4)从图象中可以看出，是选上升过程的速度为正方向还是选下降过程速度方向为正方向？
(5)他在t 2末回到蹦床上了吗？
答案：此同学做的是初速度为v 0的匀减速直线运动，起跳时速度为v 0.在0～t 1时间内速度为正，上升；t 1～t 2时间内速度为负，下降．而且上升位移与下降位移相等，故t 2末回到蹦床上，图象中选择上升过程的速度为正方向．
7．解放初期，国民党的高空侦察机大摇大摆地进入大陆进行高空侦察，严重影响我国各项事业的发展，我国导弹部队斗智斗勇，用导弹多次击落敌机，使他们闻风丧胆，再也不敢进入大陆境内．假设某日有一架U －2高空侦察机正以300m/s 的速度向某城市飞来，它
通过该城市上空的A点．某导弹基地通过雷达探测并计算U－2高空侦察机的飞行规律，在U－2高空侦察机离A点尚有一段距离时发射导弹，导弹以80m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1200m/s的速度在A点击中敌机，求：
(1)导弹发射后经过多长时间击中敌机？
(2)敌机离A点多远时，开始发射导弹？
答案：15s；4.5km
解析：(1)导弹由静止做匀加速直线运动，v0＝0据公式v＝v0＋at有：
t＝v
a＝
1200
80s＝15s
即导弹发射后经15s时间击中敌机．
(2)敌机做匀速直线运动，15s通过的位移
x＝v′t＝300×15m＝4500m＝4.5km，
即当敌机离A点4.5km时，开始发射导弹．
能力提升
1．在运用公式v＝v0＋at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是()
①必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正、负号
②在任何情况下a>0表示加速运动，a<0表示做减速运动
③习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动
④v的方向总是与v0的方向相同
A．①③B．②④
C．①②D．③④
答案：A
解析：习惯上我们规定v0的方向为正方向，当a与v0方向相同时a取正号，a与v0方向相反时a取负号，像这种规定我们一般不作另外的声明，但不说不等于未规定，所以①③正确，②错误，由v＝v0－at可以看出v的方向与v0方向有可能相反，④错误．2．(山东潍坊08－09学年高一上学期期中)如图所示，三条直线描述了a、b、c三个物体运动的规律由此可知()
A．三个物体都做匀变速运动
B．三个物体都做匀加速运动
C ．a 物体速度变化最快
D ．c 物体运动的加速度最小
答案：AC
3．(原创题)从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0～t 2时间内，下列说法中正确的是( )
A ．Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小
B ．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小
C ．Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小
D ．t 1时刻两个物体的速度大小相等方向相反
答案：A
4．(广东执信中学08－09学年高一上学期期中)一小球依次经过A 、B 、C 三点，B 为AC 的中点，小球在AB 段作匀加速直线运动的加速度为a 1，在BC 段作匀加速直线运动的加速度为a 2，且两者方向相同．最初有些物理学家认为应定义相同位移内物体运动速度的改变量均相同的运动为匀变速直线运动．如经研究：小球的运动刚好符合该匀变速直线运动定义的要求，则应有( )
A ．a 1>a 2
B ．a 1<a 2
C ．a 1＝a 2
D ．无法确定
答案：B
解析：由题意知t 1>t 2，而Δv 相等，根据a ＝Δv t
，得a 1<a 2. 5．如图所示，用闪光照相的方法记录某同学的运动情况，若规定向右的方向为正方向，则下列图象能大体描述该同学运动情况的是( )
答案：A
解析：由图可以看出，该同学在相等时间内的位移先变小后变大，所以其速度先减小后增大，又因向右为正方向，所以A 正确．
6．子弹以600m/s 的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，经过0.05s 穿出木块，子弹的速度变为200m/s ，则子弹穿过木块时加速度大小为________，方向________；若木块在此过程产生了200m/s 2的加速度，则木块获得速度大小为________．
答案：－8×103m/s 2；与子弹运动的方向相反；10m/s
解析：设子弹原速度方向为正方向，
对子弹是v 0＝600m/s ，v ＝200m/s ，t ＝0.05s
据v ＝v 0＋at 得
a ＝v －v 0t ＝200－6000.05
m/s 2 ＝－4000.05
m/s 2＝－8×103m/s 2 “－”表示a 的方向与子弹原来运动方向相反．对木块设获得速度为v ，根据v ＝v 0＋at 得v ＝v 0＋at ＝at ＝(200×0.05)m/s ＝10m/s.
7．一跳伞员从高空离开直升机落下，开始未打开伞(如图所示)，先做匀加速直线运动，落下一段距离后才打开伞，打开伞后做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s 2，经20s 到达地面时的速度为4m/s ，试求跳伞员在空中下落的最大速度．
答案：44m/s
解析：跳伞员在空中下落的最大速度就是跳伞员做匀减速直线运动的初速度，跳伞员在做匀减速直线运动过程中，加速度a ＝－2m/s 2，据公式v ＝v 0＋at 有v 0＝v －at ＝4m/s －(－
2)×20m/s ＝44m/s
8．卡车原来用10m/s 的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s.求：
(1)减速与加速过程中的加速度；
(2)开始刹车后2s 末及10s 末的瞬时速度．
答案：(1)－1m/s 2,2m/s 2；(2)8m/s,6m/s.
解析：(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如上图所示，设卡车从A 点开始减速，则v A ＝10m/s ，用t 1时间到达B 点，从B 点又开始加速，用时间t 2到达C 点，
则v B ＝2m/s ，v C ＝10m/s ，且t 2＝12
t 1，t 1＋t 2＝12s ，可得t 1＝8s ，t 2＝4s. 由v ＝v 0＋at 得，在AB 段，v B ＝v A ＋a 1t 1.①
在BC 段，v C ＝v B ＋a 2t 2.②
联立①②两式代入数据解得a 1＝－1m/s 2，a 2＝2m/s 2.
(2)2s 末的速度为v 1＝v A ＋a 1t ′＝10m/s －1×2m/s ＝8m/s,10s 末的速度为v 2＝v B ＋a 2t ”＝2m/s ＋2×(10－8)m/s ＝6m/s.。