第二章 匀变速直线运动的研究一、选择题1．物体做自由落体运动时，某物理量随时间的变化关系如图所示，由图可知，纵轴表示的这个物理量可能是( )A ．位移B ．速度C ．加速度D ．路程2．物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2 m/s 2，那么，在任1秒内( ) A ．物体的加速度一定等于物体速度的2倍 B ．物体的初速度一定比前1秒的末速度大2 m/s C ．物体的末速度一定比初速度大2 m/sD ．物体的末速度一定比前1秒的初速度大2 m/s3．物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s ，经过2 s 后，末速度大小仍为10 m/s ，方向与初速度方向相反，则在这2 s 内，物体的加速度和平均速度分别为( )A ．加速度为0；平均速度为10 m/s ，与初速度同向B ．加速度大小为10 m/s 2，与初速度同向；平均速度为0C ．加速度大小为10 m/s 2，与初速度反向；平均速度为0D ．加速度大小为10 m/s 2，平均速度为10 m/s ，二者都与初速度反向4．以v 0 =12 m/s 的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以a =－6 m/s 2的加速度继续前进，则刹车后( )A ．3 s 内的位移是12 mB ．3 s 内的位移是9 mC ．1 s 末速度的大小是6 m/sD ．3 s 末速度的大小是6 m/s5．一个物体以v 0 = 16 m/s 的初速度冲上一光滑斜面，加速度的大小为8 m/s 2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。

则( )A ．1 s 末的速度大小为8 m/sB ．3 s 末的速度为零C ．2 s 内的位移大小是16 mD ．3 s 内的位移大小是12 mtO6．从地面竖直向上抛出的物体，其匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。

图中可大致表示这一运动过程的速度图象是( )7．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v 0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。

已知在刹车过程中所行的距离为s ，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为( )A ．sB ．2sC ．3sD ．4s8．物体做直线运动，速度—时间图象如图所示。

由图象可以判断( ) A ．第1 s 末物体相对于出发点的位移改变方向 B ．第1 s 末物体的速度改变方向 C ．前2 s 物体的位移之和为零 D ．第3 s 末和第5 s 末物体的位置相同9．一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50 m 的电线杆共用5 s 时间，它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s ，则经过第1根电线杆时的速度为( )A ．2 m/sB ．10 m/sC ．2.5 m/sD ．5 m/s 10．某物体由静止开始做加速度为a 1的匀加速直线运动，运动了t 1时间后改为加速度为a 2的匀减速直线运动，经过t 2时间后停下。

则物体在全部时间内的平均速度为（ ）A ．211t a B ．222t a C ．2＋ 2211t a t aD ．)＋(2 ＋ 21222211t t t a t aOvtA OvtB OvtC OvtD0 1 2 3 4 5 6 t /s v二、填空及实验题11．一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示。

那么0～t 和t ～3 t 两段时间内，加速度的大小之比为 ，位移的大小之比为，平均速度的大小之比为，中间时刻速度的大小之比为。

12．如图所示，质点A 从高为h 的窗台上方H 处自由下落。

则A 通过窗台所用的时间为 __________。

13．实验室备有下列仪器：A ．长度为1 m 最小刻度为毫米的刻度尺；B ．长度为1 m 最小刻度为分米的刻度尺；C ．秒表；D ．打点计时器；E ．低压交流电源（50 Hz ）；F ．低压直流电源；G ．天平。

为了测量重锤下落的加速度的数值，上述仪器中必须有的是 （填字母代号），实验是通过研究重锤做 运动来测量重锤下落加速度的。

14．在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，若A 、B 、C ……点间的时间间隔均为0.10 s ，从图中给定的长度，求出小车的加速度大小是 ，打下C 点时小车的速度大小是。

单位：cmABCDE 5.014.027.044.0hAOvt2t3t t三、计算题15．为了比较汽车的加速性能，请计算下列汽车的加速度。

（单位用m/s 2，结果保留到小数点后两位。

）动力性 羚羊SC7130基本型奇瑞SQR7160基本型悦达QYZ6390基本型0～100 km/h 加速所需时间（s ） 14 13.5 15 最高时速（km/h ） 170 168 160 百公里耗油（L/100 km ） 4.86.9616．物体以10 m/s 的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为 6 m/s ，设上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之 比多大？加速度之比多大？17．一个屋檐距地面9 m 高，每隔相等的时间就有一个水滴从屋檐自由落下。

当第4滴水刚要离开屋檐时，第1滴水正好落到地面，求此时第2滴水离地的高度。

（g = 10 m/s 2）10 m/s6 m/s0 m/s18．竖直上抛的物体，上升阶段与下降阶段都做匀变速直线运动，它们的加速度都等于自由落体加速度。

一个竖直上抛运动，初速度是30 m/s，经过2.0 s、3.0 s、4.0 s，物体的位移分别是多大？通过的路程分别是多长？各秒末的速度分别是多大？（g取10 m/s2）19．矿井里的升降机从静止开始做匀加速运动，经过3 s，它的速度达到3 m/s；然后做匀速运动，经过6 s；再做匀减速运动，3 s后停止。

求升降机上升的高度，并画出它的速度图象。

20．跳伞运动员从350 m高空离开飞机开始下降，最初未打开伞，自由下落一段距离后才打开伞，打开伞后以2 m/s2的加速度匀减速下降，到达地面时速度为4 m/s，求跳伞运动员自由下降的高度。

参考答案一、选择题 1．B 2．C解析：只有C 正确。

你能把错误的选项都改正确了吗？改A ：在任1秒内物体的加速度不变，而物体速度增加2 m/s 。

改B ：在任1秒内物体的初速度一定跟前1秒的末速度相等。

改D ：在任1秒内物体的末速度一定比前1秒的初速度大4 m/s 。

3．C解析：规定初速度v 0方向为正，则a =t ∆∆v =t0－v v =210－10－m/s 2=－10 m/s 2，v =t x= 0， C 正确。

4．AC解析：以v 0方向为正，汽车做匀减速直线运动，a =－6 m/s 2。

停下所需时间 t' =a0－v v =6－12－0s = 2 s 3 s 内的位移x =2＋0v v t' = 12 m∴若不经判断分析，而直接选用公式 x = v 0t ＋21at 2将3 s 代入，求得x = 9 m 是错误的。

5．ACD解析：此题情景中，物体先做匀减速直线运动，速度到零后，又做反向匀加速直线运动。

所以1 s 末的速度大小为8 m/s ，2 s 内的位移大小是16 m ，3 s 末的速度大小为8 m/s ，3 s 内的位移大小是12 m 。

A 、C 、D 正确。

6．A解析：竖直上抛运动，虽然速度方向有改变，但加速度大小、方向始终未改变，所以是匀变速直线运动，速度—时间图象应是一条直线。

A 正确。

7．B解析：如果刹车的时间为t ，刹车距离为s ；在这段时间内后车匀速行驶的距离为2s 。

前车刹车结束时，两车距离为s ；后车刹车距离也为s ，只有两车相距为2s 以上才能不相撞。

8．D解析：由速度－时间图象中，曲线与横轴间所围的面积为物体在一段时间内的位移。

所以在前2 s 内物体的位移一直在增大。

到第2 s 末，物体的速度改变方向。

第1 s 末、第3 s 末、第5 s 末物体所处的位置相同。

9．D解析：汽车通过两根电线杆的平均速度v =td =550m/s = 10 m/s ，又v =2＋10v v ，所以经过第一根电线杆的速度为5 m/s 。

D 正确。

此题也可以用匀变速直线运动的位移公式来解，但计算起来用平均速度公式更容易些。

10．D解析：v =tx =212222112121t t t a t a ++=)＋(2 ＋ 21222211t t t a t a∴正确答案为D 。

二、填空及实验题11．2 : 1；1 : 2；1 : 1；1 : 1解析：运用平均速度及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可解。

12．g H h )(＋2－gH2 解析：根据h =22gt ，得到t =g h 2所求时间t =g H h )(＋2－gH2 注意，公式t =gh2必须在初速度为零的条件下运用。

13．ADE ；自由落体 14．4.0 m/s 2；1.1 m/s解析：x 1 = AB = 5.0 cm ； x 2 = AC －AB = 9.0 cm 。

x 3 = AD －AC = 13.0 cm ；x 4 = AE －AD = 17.0 cm 。

Δx = x 2－x 1 = x 3－x 2 = x 4－x 3 = 4. 0 cma =2Tx∆= 4.0 m/s 2由v c =T BD2或v c =TAE 4 得v c = 1.1 m/s 三、计算题15．解析：1.98 m/s 2；2.06 m/s 2；1.85 m/s 2 a 羚 =1t ∆∆v =146.3100⨯m/s 2 = 1.98 m/s 2 a 奇=2t ∆∆v =5.136.3100⨯ m/s 2 = 2.06 m/s 2a 悦=3t ∆∆v =156.3100⨯m/s 2 = 1.85 m/s 216．解析：53；925 由平均速度v 平均 =2＋0tv v 上行和下滑阶段的平均速度大小分别为： v 平上= 5 m/s v 平下= 3 m/s由于上行和下滑阶段的位移大小相等，所以 时间之比下上t t =53 加速度之比下上a a =92517．解析：5 m由初速度为零的匀加速直线运动规律可知， h 43∶h 32∶h 21 = 1∶3∶5h 21 =5＋3＋15H= 5 m18．解析：40 m ，45 m ，40 m ；40 m ，45 m ，50 m ；10 m/s 向上，0 m/s ，10 m/s 向下。

根据竖直上抛运动的对称性，如图，初速度30 m/s 的上抛过程，与末速度30 m/s 的自由落体过程对称。

12 3 4H=9 m此题还可用匀变速直线运动公式求解。

19．解析：27 m升降机的速度—时间图象如图所示。