环境温度对半导体的电性能 有很大影响。由功率损耗使 器件内部加热，可造成超过 100—1500c的温升。注：在
例题中忽略了带隙能随温度的变 化，这将在第7章中讨论。
6.1半导体基础
二、掺杂半导体：
通过引入杂质原子可以引发半导体的电特性作较大的改变。 这种过程称为掺杂。 1、 N型半导体：为获得N型掺杂(提供附加电子到导带)，所 引入的原子较之原来在本征半导体晶格上的原子有更多的价 电子。如：将磷(P)原子移植到si内，就在中性晶格内提供了 弱束缚电子，如右图（b)
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以电势的导数代替电场，积分得扩散阻挡层电压（称内建电势）：
其中nn和np仍分别是N型半导体和P型半导体中的电子浓度。
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如果再考虑空穴电流从P型半导体到N型半导体的流动以及与之相抵消的场 感应电流中的相应部分IPF，可以得到扩散阻挡层电压： 若：P型半导体中受主浓度NA>>ni N型半导体中施主浓度ND>>ni 则n n= ND n p = ni2 /NA
总电压降为扩散电压：
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正空间电荷区在N型半导体内的延伸长度： 正空间电荷区在N型半导体内的延伸长度： 总长度： 三、结点电容：是射频器件的一个重要参量，因为 在高频运行下低电容意味着有快捷的开关速度和适应 能力。通过熟知的平扳电容器公式可找出结电容： C=εA/ds 把距离代人上式．得到电容的表达式如下
I=I0（e v/VT-1)
在负压下有一小的、与电压无关的电流 在负压下有一小的、与电压无关的电流(-Io)，而在正压下则为指数增长电流。（图示中的函数关系是理 ，而在正压下则为指数增长电流。
想化的，末考虑到击穿现象。但上式显示出了在外加交流电压下PN结的整流性质。）
耗尽层或结电容的存在要求PN二极管上加有负电压。 耗尽层或结电容的存在要求 二极管上加有负电压。（如上例题），这意味着VA<Vdiff的条件。但注意： 二极管上加有负电压
导致空间电荷区或耗尽层的总长度： 可看出：空间电荷区或是增大或是缩小取决于 的极性。 空间电荷区或是增大或是缩小取决于VA的极性 的极性。
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例题6．3 计算PN结的结电容和空间电荷区的长度 对于硅半导体的一个跳变PN结，在室温下(εr＝11．9，ni＝xl010cm-3其施主和受主浓度分 别等于NA＝l015cm-3和N0＝5xl015cm-3 。意欲找出空间电荷区dp和dn以及在零偏置电压下 的结电容。证明PN结的耗尽层电容表示成下列形式： 其中cJ0是零偏置电压下的结电容。确定cJ0 ，并描述出耗尽层电容与外电压的函数关系 (设PN结的横截面积A＝10-4CM2)。 解：把外电压VA引入到电容表达式(6.30)中．得到：
在正偏压条件下，由于储存在半导体层中的扩散电量Qd(少数载流子)的存在而出现一个附加的扩散电容；如 果VA>Vdiff ，则它占支配地位。该电量可定量给出，即电量Qd等于二极管电流I与载流子穿过二极管的
渡越时间τT的乘积： 显然 扩散电容与外电压和结温度非线性关系： 可见它与工作电压有强烈地依赖关系。 通常． 二极管的总电容 可粗略地划分成三个区域： 二极管的总电容c可粗略地划分成三个区域 通常．PN二极管的总电容 可粗略地划分成三个区域： 1．VA<0，只有耗尽层电容是重要的；C=CJ ． ，只有耗尽层电容是重要的； 2．0<VA<Vdiff，耗尽层和扩散电容相组合：C=CJ+Cd ． ，耗尽层和扩散电容相组合： 3．VA<Vdiff，只有扩散电容是重要的：C=Cd ． ，只有扩散电容是重要的：
成一个空穴和一个运动电子。
A、当不存在热能时，即温度为绝对零度(T=o K T=-273.150C) ，所 A (T=o K或T=-273.15 有电子都束缚在对应原子上，半导体不导电。 B、当温度升高时，某些电子得到足够的能量，打破共价键并穿越禁带 宽度Wg=Wc — Wv，如图b所示(在室温T＝300K，Si的带隙能为1.12ev， Ge为o.62ev，GaAs为1.42ev)。这些自由电子形成带负电的载流子，允 许电流传导。 在半导体中，用n表示传导电子的浓度。当一个电子打破共价键，留下 一个带正电的空位，后者可以被另一电子占据。这种形式的空位称为空 穴，其浓度用p表示。 在图6.1(a)中图示了平面晶体布置示意图， 在图6． (b)显示了等效能带图示，图中在价带Wv中产生一空穴，在 导带Wc中产生——电子，两个带之间的带隙能为Wg。
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例题6．2 确定PN结的扩散阻挡层电压或内建电压 对一特定的(硅)PN结，掺杂浓度给定为NA＝5xl018cm-3和N0＝5xl015scm-3，以及其本征 浓度ni＝1. 5xl010cm-3 ，求在T＝300 K下的阻挡层电压。 解：阻挡层电压直接由(6．20)式确定： 内建电势依赖于掺杂浓度和温度。 内建电势依赖于掺杂浓度和温度。 对不同半导体材料（ 对不同半导体材料（本征载流子浓度不同），即使掺杂密度是相同，其内建电压将是不 ， 其内建电压将是不 同的。要确定沿X轴上的电势分布，可应用泊松(Poisson)方程，在一维分析下写成 同的 其中：ρ(x)是电荷密度，εr是半导体的相对介电常数。 设定均匀掺杂和跳变结点近似，如图6.5b所示，而有每一材料中的电荷密度：
第六章有源射频元件
6.1半导体基础 6.2射频二极管 6.3BJT双极结晶体管 6.4射频场效应晶体管 6.5高电子迁移率晶体管
6.1半导体基础
本节以三种最为通用的半导体：锗(ce)、硅(si)和砷化镓(GaAs) 半导体为例，简明地介绍构筑半导体器件模型的基本模块，特别是PN
结的作用。 如右图(a)原理性地给出了纯硅的键价结构：每个硅原子有4个价电子与 相邻原子共享，形成4个共价键。其中有一价键热分离(T>o K)，造
其中d p和dn分别是在P型半导体和N型半导体中空间电荷的延伸长度，见图6．5(a)。 对上式积分可求出半导体在空间范围—dp≤x ≤dn内的电场： 电场分布见图d
6.1半导体基础
所得到的电场分布的结果描绘在图6．5(d) 小。在推导(6．23)式时，利用了电荷抵消 规律，即要求半导体内总空间电荷为零这一 事实，对于高掺杂半导体这等效于以下条件： 为获得电压沿x铀的分布，对(6．23)式积分 如下：
由直觉看出：“额外”电子的能级比其余4个价电子的能级更接近导 带。当温度上升到高于绝对零度时．这个弱自由电子从原子中分离出， 形成自由负电荷，留下固定的磷正离子。这样，当仍保持电中性时， 该原子施舍一个电子到导带，而价带中没有产生空穴。 由于在导带中有了更多的电子，结果就导致Fermi的增高。成为N型 半导体，其中电子浓度nn和少数空穴浓度Pn有如下关系： 其中nD为施主浓度
带入得本征载流子浓度为：
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据宏观电磁理论：材料的电导率为σ＝J／E，
J是电流密度，E是外加电场. 在宏观模型(Drude模型)下，电导率可通过载流子浓度N，有关元素的荷电量q，漂移速度vd以及电场 E给出：
在半导体中，电子和空穴两者都对材料的电导率有作用。在低电场下载流子的漂移速度 正比于外加电场强度，其比例常数称为迁移率ｄ。则： 其中 n和 p分别为电子和空穴的迁移率。 对于本征半导体，由于有n＝p=ni，则：
令：
计算得：CJ0 =10.68PF
当外加电压接近内建(阻挡层)电势时．结电容趋于无限大。然而在实际上此时开始达到饱和，这将在后面介绍
6.1半导体基础
四、肖特基二极管方程： 对流过二极管的电流．列出肖特基二极管方程(在附录F中有推导)： 其中Io是反向饱和电流或漏电流。 是反向饱和电流或漏电流。 是反向饱和电流或漏电流 通常称这电流一电压特性曲线为I-V曲线,如图6.8所示。 该曲线表明：
射频电路设计
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目
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章
录
引言 传输线分析 Smith圆图 单端口网络和多端口网络 有源射频器件模型 匹配网络和偏置网络 射频仿真软件ADS概况 射频放大器设计 射频滤波器设计 混频器和振荡器设计
如果外电压VA加到结点上：出现如图6．6所示的正 反两种情况，说明了二极管的整流器作用。
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反向馈电见图6．6(a)增加空间电荷区并阻断电流流动，只是由少数载流子 (N型半导体中的空穴和P半导体中的电子)造成的漏电流。与此相反，正向馈 电由于在N型半导体中注入额外的电子和在P型半导体中注入额外的空穴， 而使空间电荷区缩小。为表述这些情况，必须对上面给出的方程(6．27)和 方程(6．28)加以修改，用Vdiff-VA代替原式中的阻挡层电压Vdiff：
代入方程
得：
当nD>>ni
则：
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2、 P型半导体：现在考虑添加的杂质原子比构成本征半导体品格的原子有更少
价电子的情况。这种类型的元素称为受主．例如对于si晶格，硼(B)就属于这种元素。 由图(c)（上页）可看出：共价键之一出现空六。这一空穴在能带隙中引入附加能 态，其位置靠近价带。当温度从绝对零度向上升时，一些电子得到额外能量去占 据空键，但其能量不足以越过禁带。这样，杂质原子将接受附加电子，形成净负 电荷。在电子被移去的位置上将产生空穴，这些空穴可自由迁移，并对半导体中 的传导电流作出贡献。用受主原子对半导体掺杂，就产生 型半导体 用受主原子对半导体掺杂， 型半导体，它有： 用受主原子对半导体掺杂 就产生P型半导体
n和p分别表示与导带和价带相关联的能级；WF是Fermi能级，电子有50％的概率占据该能级。对本征(纯) 半导体，在室温下其费米能级非常靠近禁带的中部。
一、本征半导体： 由热激发产生的自由电子数等于空穴数，即n=p＝ni，所以电子和空穴的浓度按以下的浓度定 律表述：
ni是本征浓度，该式对掺杂半导体也适用
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