非线性 有效应力分析 ∼10-1 液化试验
6
MIDASIT 一维自由场分析(Free Field Analysis)
Total Solution for True Analysis-driven Design
一维自由场分析简介
自由场分析简要 - 水平层结构(一维) - 考虑地基的非线性特性(等效线性化分析、动力非线性分析、有效应力分析) (SHAKE、YUSAYUSA、DYNAQ等程序) - 根据一维波动理论(重复反射理论)计算各地层的响应 在实际设计中经常使用的原因 - 输入地表面或地层内的地震波时，可反算基岩的地震波 - 可获得地基的位移分布，用户地下建筑物的位移法分析 - 通过地层的剪切应力判断地基的液化 自由场分析的不足之处 - 分析非均质地基(不是水平层结构)的地基响应不是很准确 - 地基内存在结构构件时，不能考虑地基-结构间的动力相互作用
0.15
Acceleration(g)
0.10 0.05 0.00 -0.05 -0.10 -0.15 0 2 4 6 8 10 Time(sec)
0.025
Fourier amplitude
0.020 0.015 0.010 0.005 0.000 0 10 20 30 40 50 Frequency
4.000
FFT-1
TF
soil
3.000 2.000 1.000 0.000 0 10 20 30 40 50 Frequency(Hz)
0.15
Acceleration(g)
0.10 0.05 0.00 -0.05 -0.10 -0.15 0 2 4 6 8 10 Time(sec)
Fourier amplitude
目录
等效线性分析简介
一维自由场分析
二维等效线性分析
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MIDASIT 等效线性分析简介
Total Solution for True Analysis-driven Design
频率响应分析(Complex Response Analysis)
为什么要做频域响应分析? 辐射阻尼(Radiation damping) - 地基的无限性导致衰减 - 地震波能量在无限地基中传递过程中的动能衰减 - 根据传递的形式衰减方式不同 - 外力(地震作用、机械振动等)容易用频域模拟，使用频率分析的效率较高 - Frequency Independent Complex Shear Modulus (Kramer, 1996)
5.
重复上面的第2~第4步骤，获得收敛的G值和h值，一般取相对误差小于5%时的 值，一般迭代5次左右即可获得收敛值。
5
MIDASIT 等效线性分析 (Equivalent Linearization Analysis)
Total Solution for True Analysis-driven Design
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MIDASIT 二维等效线性分析
Total Solution for True Analysis-driven Design
等效线性化方法(Equivalent Linearization Method)
频域分析方法为线性分析方法 地基材料为非线性材料
使用模拟辐射阻尼容易的频域分析方法 需要使用反映材料非线性特性的等效线性化方法(equivalent linearization method)
4
MIDASIT 等效线性分析 (Equivalent Linearization Analysis)
Bm ()eikm xm
层位移函数 ui () Hij ()u j ()
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MIDASIT 一维自由场分析(Free Field Analysis)
Total Solution for True Analysis-driven Design
不同观测点上的地震波
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MIDASIT 一维自由场分析(Free Field Analysis)
u ( x, ) x
传递函数
*
层位移函数
um ( xm , ) Am ()eikm xm Bm ()eikm xm
* * m ( xm , ) ikm Gm ( Am ()eik
* m xm
*
H ij ( )
*
ui ( ) ai ( ) bi ( ) u j ( ) a j ( ) b j ( )
G* G 1 2 2 i 2
2
MIDASIT 等效线性分析 (Equivalent Linearization Analysis)
Total Solution for True Analysis-driven Design
频率响应分析(Complex Response Analysis)
Total Solution for True Analysis-driven Design
分析理论
基本方程(波动方程)
u u u 2 G 2 2 G 2 t x x t
2 2 3
使用各层接触面上的协调条件得到的递推公式
Am 1 Bm 1 Am eikm hm Bm eikm hm * * , m 1, 2,..., ( N 1) * * km Gm ikm hm ikm hm Bm e Am 1 Bm 1 * * Am e km 1Gm 1
FFT
0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 0.000 0 10 20 30 40 50 Frequency
3
MIDASIT 等效线性分析(Equivalent Linearization Analysis)
Total Solution for True Analysis-driven Design
* *
位移/应力
u( x, t ) u( x, )eit
2 G u ( x, ) 2u( x, ) 0 2 x
*
在地表面A1=B1
Am ( ) am ( ) A1 ( ) Bm ( ) bm ( ) B1 ( )
( x, ) G*
等效线性化方法(Equivalent Linearization Method)
分析方法 应变 需要输入地基数据 土壤基本数据 工程学基岩 剪切波速 密度 勘探 标准贯入度试验 井测 试验、勘探
线性
∼10-5
等效线性
∼5× 10-3
动力变形试验 全应力分析
∼5×10-2
(G/G0~g, h~g) 液化强度
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MIDASIT 一维自由场分析(Free Field Analysis)
Total Solution for True Analysis-driven Design
分析模型
Layer No. Coordinate System u1 1 x1 Propagation Direction Properties Thickness
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MIDASIT 二维等效线性分析
Total Solution for True Analysis-driven Design
地基-结构的相互作用(SSI)
运动相互作用(散射问题，Scattering Problem)
惯性相互作用(辐射问题，Radiation Problem)
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MIDASIT 二维等效线性分析
3. 计算各层的有效剪切应变 eff
eff R max
其中 R 为有效剪切应变系数(由用户输入),一般取0.65，或根据地震规模按下式 计算(Seed & Sun, 1992)。
R
M 1 10
G / Gmax eff 曲线、 h eff 曲线） 4. 使用有效剪切应变，通过各土层的动力特性曲线（ 获得剪切弹性模量和阻尼比。
E
F
基岩
E
F 在基岩中输入的地震是哪种类型(2E、E+F)? (由观测条件决定) E为入射波(上升波) F为反射波(下降波)
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MIDASIT 一维自由场分析(Free Field Analysis)
Total Solution for True Analysis-driven Design
输出的地震波类型
Total Solution for True Analysis-driven Design
等效线性化方法(Equivalent Linearization Method)
1. 定义各土层的初始剪切模量(G)和阻尼比(h)，一般使用剪应变很小时的值。 2. 使用初始值进行自由场分析计算各层的最大剪切应变 max
G1 1 1
u2
h1
x2
m
m+1
N
... ...
um
xm
um+1
Gm m m
hm
xm+1
um+2
Gm 1 m 1 m 1
hm+1
xm+2
uN
GN N N
xN
Particle motion Incident wave Reflected wave
hN=∞
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MIDASIT 一维自由场分析(Free Field Analysis)
Total Solution for True Analysis-driven Design
输入的地震波类型2E、E+F
地表面 E
2E
在地表面入射波与反射波相同E=F、观测 的地震波为2E
F
输入地震波(Control Motion)
- 观测的露头岩波: 将2E类型波作用在基岩上 - 观测的地表面波: 将2E类型波作用在地表面 - 观测的地层内的波: 将E+F类型波作用在地层