2、一块边长是4分米的正方形铁板， 剪下一个最大的圆，圆的面积是 2 （ ）。 12.56dm
数学诊所
3、两个半圆一定能拼成一个圆。 （× ）
4、半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×） 5、Leabharlann 圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ）
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ 长方形 ）。长 方形的长是圆的（周长的一半 ）,宽是圆 （ 半径 ）,所以圆的面积用公式表示就 2 S ＝ π r 是（ ）。 C ＝ πr 2
例1
圆形草坪的直径是20 米，这个圆形草坪的占 地面积是多少平方米？ 如果每平方米草 坪8元，铺满草皮 需要多少元？
人教版六年级上册数学
圆的面积
聋七年级 余利锋
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形的面 积公式是怎样得 到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高
这个方法叫做 “割补法”
分成8份
分成16份
分成16份
分成32份
八等分
十六等分 三十二等分 ……
……
分的份数越多,
讨论完成第一个问题： ①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的 （ 面积）不变？ 思考:转化后长方形的长相当于圆的（ ）， 宽相当于圆的（ ）？
长= 2r÷ 2= r
r
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我的收获
第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
例2
光盘的绿色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
6cm
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
3.14×（62 – 22 ）
数学城堡
加油啊！
1、 一个圆形花坛的直径是2米， 2 3.14m 这个花坛的面积是（ ），
长= 2r÷ 2= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
宽= r
长= r
讨论完成第二个问题 ②转化后长方形的长相当于圆的（ 周长的一半 ），宽相 当于圆的（ 半径 ）？
你能用“因为……所 以……”说出圆的面 积吗？
例1：圆形花坛的直径是20m，它的面 积是多少平方米？ 解：圆的半径：20÷2=10（m） 2 圆的面积：3.14×10 =3.14 ×100 =314（平方米）
答：这个圆的面积是314平方米。
例2
光盘的绿色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
6cm
内圆面积 圆环面积＝ 外圆面积－
宽= r
长= r
宽= r 长= r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × 2 ＝ πr
r
圆的面积计算公式：
S ＝ πr
2
解决问题：
例1
圆形草坪的直径是20 米，每平方米草皮8元， 铺满草皮需要多少钱？
思考：要计算铺满草皮共需要多少钱，已经知道了单价，还需要 知道总面积，故首先要求出草坪的面积是多少，这样问题就好解决 了。
这是利用“割补法”把平行四 边形转化成长方形推导出来的
转化是数学中常用的思想方 法，就是把一个新问题转化为已 经解决的问题,用已有的知识方 法生成新的知识方法，我们把它 称为 “转化思想”
想一想
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成
我们已学过的图形来推导出来呢？
分成4份
分成4份
分成8份