43空间直角坐标系
(1) 空间直角坐标系的定义？
z
D` A`
O A x
C` B`
C y
B
(1) 在空间直角坐标系中，任意两点 P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)间的距离：
|P 1 P 2 | ( x 1 x 2 ) 2 ( y 1 y 2 ) 2 ( z 1 z 2 ) 2
• 理解并掌握空间直角坐标系中点的坐标 表示.
小结
• 由特殊到一般的情况推导出空间两 点间的距离公式
• 空间两点间的距离公式的应用
作业
课本 150页 练习 151页 习题 4.3 A 1，2，3
练习 课本P138 练习4
3、如图，正方体OABC-D`A`B`C`的棱长为a， |AN|=2|CN|，|BM|=2|MC`|，求MN的长.
z
D`C`A`B`源自MOA xCy
N
B
小结
• 深刻感受空间直角坐标系的建立的背景 以及理解空间中点的坐标表示；
• 通过数轴与数，平面直角坐标系与一对 有序实数，引申出建立空间直角坐标系 的必要性；
(2)|AB| (63)2(05)2(17)2 70
课本P138 练习2
2、在Z轴上求一点M，使点M到点A(1,0,2)与点 B(1,-3,1)的距离相等.
解：设M点的坐标为(0,0, a) 由题意可知：| MA || MB |
即： (0 1)2 (0 0)2 (a 2)2
(0 1)2 (0 3)2 (a 1)2 解得：a 3 M点的坐标为(0,0,3)
z
P1(x1,y1,z1) OM
P2(x2,y2,z2)
H
y
N
x
练习 课本P138 练习1
1、在空间直角坐标系中标出求A、B两点，并 求出它们之间的距离： (1) A(2,3,5) B(3,1,4) (2) A(6,0,1) B(3,5,7)
解 ： 由 两 点 间 有距 ：离 公 式
(1)|AB| (23)2(31)2(54)2 6