答案：AD 6．用相同导线绕制的边长为 L 或 2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右 侧匀强磁场，如图 6 所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N 两点间的电压分别为 Ua、Ub、Uc 和 Ud.下列判断正确的是( )
图6
A．Ua<Ub<Uc<Ud
B．Ua<Ub<Ud<Uc
C．Ua＝Ub<Ud＝Uc
A．t1 时刻 FN＞G C．t3 时刻 FN<G
图5 B．t2 时刻 FN>G D．t4 时刻 FN＝G
hing at a time and All things in their being are good for somethin
解析：t1 时刻，Q 中电流正在增大，穿过 P 的磁通量增大，P 中产生与 Q 方向相反的感 应电流，反向电流相互排斥，所以 FN>G；t2 时刻 Q 中电流稳定，P 中磁通量不变，没有感 应电流，FN＝G；t3 时刻 Q 中电流为零，P 中产生与 Q 在 t3 时刻前方向相同的感应电流，而 Q 中没有电流，所以无相互作用，FN＝G；t4 时刻，P 中没有感应电流，FN＝G.
D．Ub<Ua<Ud<Uc
解析：线框进入磁场后切割磁感线，a、b 产生的感应电动势是 c、d 电动势的一半．而
不同的线框的电阻不同．设 a 线框电阻为 4r，b、c、d 线框的电阻分别为 6r、8r、6r.则
3r 3BLv
5r 5BLv
6r 3BLv
4r 4Blv
Ua＝BLv·4r＝ 4 ，Ub＝BLv·6r＝ 6 ，Uc＝B2Lv·8r＝ 2 ，Ud＝B2Lv·6r＝ 3 .所以 B 正确．
图1
1．如图 1 所示，金属杆 ab、cd 可以在光滑导轨 PQ 和 RS 上滑动，匀强磁场方向垂直
纸面向里，当 ab、cd 分别以速度 v1、v2 滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则
v1 和 v2 的大小、方向可能是( )
A．v1>v2，v1 向右，v2 向左
B．v1>v2，v1 和 v2 都向左
1 导轨所构成的回路中的感应电动势是 E＝2Ba2t3tanθ.
1 答案：2Ba2t3tanθ
图 12 12．如图 12 所示，有一闭合的矩形导体框，框上 M、N 两点间连有一电压表，整个装 置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，且框面与磁场方向垂直．当整个装置以速度 v 向右 匀速平动时，M、N 之间有无电势差？________(填“有”或“无”)，电压表的示数为 ________． 解析：当矩形导线框向右平动切割磁感线时，AB、CD、MN 均产生感应电动势，其大 小均为 BLv，根据右手定则可知，方向均向上．由于三个边切割产生的感应电动势大小相等， 方向相同，相当于三个相同的电源并联，回路中没有电流，而电压表是由电流表改装而成的， 当电压表中有电流通过时，其指针才会偏转．既然电压表中没有电流通过，其示数应为 零．也就是说，M、N 之间虽有电势差 BLv，但电压表示数为零． 答案：有 0 三、计算题(本题包括 4 小题，共 48 分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演 算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
的摩擦力也减小，当安培力等于 mgsin30°时，摩擦力为零．安培力再减小，摩擦力变为沿
斜面向上且增大，故选项 C 对．
答案：C
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空与实验题(本题包括 2 小题，共 12 分．把答案填在相应的横线上或按题目要求
作答)
图 11 11．如图 11 所示，有一弯成 θ 角的光滑金属导轨 POQ，水平放置在磁感应强度为 B 的 匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．有一金属棒 MN 与导轨的 OQ 边垂直放置，金属棒 从 O 点开始以加速度 a 向右运动，求 t 秒末时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是 ________． 解析：该题求的是 t 秒末感应电动势的瞬时值，可利用公式 E＝Blv 求解．开始运动 t
v1v2 2πv2
v1v2 2πv1
A. g ， g v1 2πv1
B. g ， g v1 2πv2
C. g ， g
D. g ， g
解析：金属板折成“”形的金属槽放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，并以速度 v1 向
右匀速运动时，左板将切割磁感线，上、下两板间产生电势差，由右手定则可知上板为正，
U Blv1
图9
解析：在 0～1 s 内，穿过线框中的磁通量为向里的减少，由楞次定律，感应电流的磁
场垂直纸面向里．由安培定则，线框中感应电流的方向为顺时针方向. 由法拉第电磁感应定
ΔB·S
E
律，E=n Δt ，E 一定，由 I=R，故 I 一定，由左手定则，ab 边受的安培力向上．由于磁场
变弱，故安培力变小．同理可判出在 1～2 s 内，线框中感应电流的方向为顺时针方向，ab
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第十二章 电磁感应章末自测
时间：90 分钟 满分：100 分 第Ⅰ卷 选择题
一、选择题(本题包括 10 小题，共 40 分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选 项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，错选或不选的得 0 分)
C．v1＝v2，v1 和 v2 都向右
D．v1＝v2，v1 和 v2 都向左
解析：因回路 abdc 中产生逆时针方向的感生电流，由题意可知回路 abdc 的面积应增大，
选项 A、C、D 错误，B 正确．
答案：B
图2 2．(2009 年河北唐山高三摸底)如图 2 所示，把一个闭合线圈放在蹄形磁铁两磁极之间 (两磁极间磁场可视为匀强磁场)，蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕 OO′轴转动．当蹄形磁铁 匀速转动时，线圈也开始转动，当线圈的转动稳定后，有( ) A．线圈与蹄形磁铁的转动方向相同 B．线圈与蹄形磁铁的转动方向相反 C．线圈中产生交流电 D．线圈中产生为大小改变、方向不变的电流 解析：本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律等考点．根据楞次定律的推广含义可知 A 正确、B 错误；最终达到稳定状态时磁铁比线圈的转速大，则磁铁相对
图8 A．v＝(B2L2vm－FfR)/B2L2 B．v＝(4B2L2vm＋FfR)/4B2L2 C．v＝(4B2L2vm－FfR)/4B2L2 D．v＝(2B2L2vm＋FfR)/2B2L2 解析：导体棒 ad 和 bc 各以相对磁场的速度(v－vm)切割磁感线运动．由右手定则可知 回路中产生的电流方向为 abcda，回路中产生的电动势为 E＝2BL(v－vm)，回路中电流为 I＝2BL(v－vm)/R，由于左右两边 ad 和 bc 均受到安培力，则合安培力为 F 合 ＝2×BLI＝4B2L2(v－vm)/R，依题意金属框达到最大速度时受到的阻力与安培力平衡，则 Ff＝F 合，解得磁场向右匀速运动的速度 v＝(4B2L2vm＋FfR)/4B2L2，B 对． 答案：B 9．矩形导线框 abcd 放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度 B 随 时间变化的图象如图 9 所示，t＝0 时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．在 0～4 s 时间 内，线框中的感应电流(规定顺时针方向为正方向)、ab 边所受安培力(规定向上为正方向)随 时间变化的图象分别为下图中的( )
边受的安培力为向下的变强.2～3 s 内，线框中感应电流的方向为逆时针方向，ab 边受的安
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培力为向上的变弱，因此选项 AD 对． 答案：AD 10．如图 10 甲所示，用裸导体做成 U 形框架 abcd，ad 与 bc 相距 L＝0.2 m，其平面与
1 秒末时，金属棒切割磁感线的有效长度为 L＝ODtanθ＝2at2tanθ.
根据运动学公式，这时金属棒切割磁感线的速度为 v＝at.
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1 由题知 B、L、v 三者互相垂直，有 E＝BLv＝2Ba2t3tanθ，即金属棒运动 t 秒末时，棒与
答案：B
图7
7．(2009 年安徽皖南八校联考)如图 7 所示，用一块金属板折成横截面为“”形的金属
槽放置在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，并以速度 v1 向右匀速运动，从槽口右侧射入的带 电微粒的速度是 v2，如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨
道半径 r 和周期 T 分别为( )
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图3 线圈中心轴做匀速圆周运动，所以产生的电流为交流电． 答案：AC 3．如图 3 所示，线圈 M 和线圈 P 绕在同一铁芯上．设两个线圈中的电流方向与图中所 标的电流方向相同时为正．当 M 中通入下列哪种电流时，在线圈 P 中能产生正方向的恒定 感应电流( )
水平面成 θ＝30°角．质量为 m＝1 kg 的导体棒 PQ 与 ad、bc 接触良好，回路的总电阻为 R＝1 Ω.整个装置放在垂直于框架平面的变化磁场中，磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化 情况如图乙所示(设图甲中 B 的方向为正方向)．t＝0 时，B0＝10 T，导体棒 PQ 与 cd 的距离 x0＝0.5 m．若 PQ 始终静止，关于 PQ 与框架间的摩擦力大小在 0～t1＝0.2 s 时间内的变化 情况，下面判断正确的是( )
图 10
A．一直增大
B．一直减小
C．先减小后增大 ΔB B0
D．先增大后减小
解析：由图乙， Δt ＝ t1 ＝50 T/s，t＝0 时，回路所围面积 S＝Lx0＝0.1 m2，产生的感应