第三章比和比例
3.1比的意义
1. 将a 与b 相除叫3与b 的比，记作a ： b,读作&比b
2. 求&与b 的比，b 不能为零
3. &叫做比例询项，b 叫做比例后项，前项&除以后项b 的商叫做比值
4-求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位再做比
5.比值可以用整数、分数或小数表示
练习：
1、 比的前项是73,比的后项是3 7 ,它们的比值是 _____________________ :
2、 一支铅笔长23厘米，一根绳子长4.6米，它们的比是
3.100米的赛跑中，若甲用了 12秒，乙用了 14秒冲乙的速度之比是 _________ 4、把10克盐完全溶解在110克水中，盐与盐水重量之比是 _________________
3.2比的基本性质
1. 比的基本性质是 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）, 比值不变
2. 利用比的基本性质，可以把比华为最简整数比
3. 两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形式表示
4. 三项连比性丿贞是：如果a ： b=m ： n, b ： c=n ： k,那么定b ： c^m ： n ： k
a b c 如果 kHO,那么心 b ： c=ak ： bk ： ck=^： 丄
5. 将二个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大公约数；
将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最 小公倍数；
将三个小数比化为最简整数比，先给各项同乘以10, 100, 1000等，化为整数比, 再化为最简整数比
6. 求三项连比的一般步骤是：
（1） 寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数
（2） 根据毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数
（3） 对应写出三项连比
练习
5、化成最简整数比
6、如果d :b = 2:3、b :c = 6:5,那么 a\b\c = _________
7、一项工程，甲队单独做4天完成.乙队单独做5天完成，丙队单独做7天完成，那么 甲乙
丙三队的工作效率之比是 _____________________ :
3.3比例
(1) 0.75:1.5= ____________ (3) ―-一=9:5
( ) (5) 48 分：0.4 小时= ______________ (2) 76g ： 19g
(4)-=
(6) 1.125:51 = ____________ 2
1、a （第一比例项）：b （第二比例项）=c （第三比例项）：d （第四比例项）；其中a、d
叫做比例外项，b、c叫做比例内项
2、如果两个比例内项（外项）相同，即a： b=b： c,那么b叫做a、c的比例中项
3、利用比例的基本性质，可以把比例方程转化化为我们常见的形式ad=bc,简单的说，就是
内项之积等于外项之积
4、列方程解应用题的一般书写步骤分四步：（1）设未知数（2）列方程（3）解方程（4）
答
5、列比例方程时，一左要注意对应关系，一左要注意同类量的单位要对应统一
练习：
6、已知：4:x = 7:ll,则兀= ______________ :
7、如果3是；r和5的比例中项，那么_______________ :
8、若7x = 8y ,则x:y = ___________ ；
3.4百分比的意义
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，表示n %,读作百分Zn
2、把百分数化为小数
3、把小数化为百分数
3.5百分比的应用
1、三个关键词：是，占，的
2、一条主线：求部分占全体的百分数；
3、三类情景：一般文字题，统il•图和统讣表，恩格尔系数
4、赢利问题的两个基本公式：售价一成本=赢利，赢利率=贏利/成本X100%；
在售价、成本和贏利三个量中，只要知道苴中的两个量，就可以计算出赢利率
5、打折问题的一个基本公式：原（售）价X折数=现（售）价；
在原价、现价和折数三个量中，只要知道苴中两个量，就可以计算出第三个量
6、亏损时赢利意义相对的量：赢利=售价一成本，亏损=成本-低价
7、银行利息的结算和本金、利率和期数有关（注意：贷款利息不纳税）
利息=本金x利率x期数；利息税=利息x20 % ；
税后本息和=本金+税后利息=本金+利息一利息税=本金+利息x （1 —20 % ）增长率=增长的量/原来的基数X100%
练习：
1、篮子里装有苹果、香蕉和橘子共1 4千克，苹果、香蕉与橘子的重量比为2： 3： 5, 问篮子里三种水果各多重？
2、今年小华和他爸爸的年龄之和是5 2岁，已知爸爸与小华的年龄之比是1 9： 7,贝I」爸
爸今年几岁？再过几年，小华与爸爸的年龄之比是2： 5?
3、如果梯形的上底与下底的长度之比是3： 5,已知梯形的下底比上底长5厘米，则梯形的面积是多少？
4、甲、乙、丙三个班的人数和为1 4 6人，其中甲班和乙班的人数的比为6： 7,乙和丙的人数的比为4： 3,那么甲、乙、丙三个班各有多少人？
5、已知一年级有三个班，共有学生9 4人，一班与二班的人数之比是3： 5,二班与三班的人数之比是4： 3,求各班的人数。
6、小王家月收入为3 0 0 0元，这些钱用于家庭日常消费与其他开支的比是3： 2,若在其他开支中取岀一部分用于孩子的教冇储蓄，且其他开支与教育储蓄也是3： 2。
问1 :其他开支与家庭总收入的比为多少？
问2：其他开支有多少元？
问3：用于教育储蓄是多少元？
问4 :教育储蓄与家庭总收入之比是多少？
3.6等可能事件
1、从实际生活中感悟那些事件是町能事件，哪些事件是不叮能事件
2、可能性的大小可以用一个真分数或百分数表示。