第一节碰撞导学案
主备人：李东升审核人：高二物理组课时：1课时
学习目标：
1.知道历史上对碰撞问题的研究和生活中的各种碰撞现象．
2．理解碰撞的特点，明确正碰和斜碰的含义．
3．理解完全弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞的含义．
0一、历史上对碰撞问题的研究
1．最早发表有关碰撞问题研究成果的是物理学教授______．
/
2．近代，由于______技术和_____技术的发展，通过_________的碰撞，实验物理学家相继发现了许多新粒子．
二、生活中的各种碰撞现象
物体间碰撞的形式多种多样．若两个小球的碰撞，作用前后沿同一直线运动，这样的碰撞称为_____；若两个小球的碰撞，作用前后不沿同一直线运动，则称为_____．
三、弹性碰撞和非弹性碰撞
1．弹性碰撞：任何两个小球碰撞时都会发生形变，若两个小球碰撞后形变能完全恢复，则没有能量损失，碰撞前后两个小球构成的系统的动能____，我们称这种碰撞为弹性碰撞．
2．非弹性碰撞：若两个小球碰撞后它们的形变不能完全恢复原状，这时将有一部分动能最终会转变为其他形式的能(如热能)，碰撞前后系统的动能_________，我们称这种碰撞为非弹性碰撞．
3．完全非弹性碰撞：如果碰撞后完全不反弹，比如湿纸或一滴油灰，落地后完全粘在地上，这种碰撞则是完全非弹性碰撞．
自然界中，多数的碰撞实际上都属于非弹性碰撞．
$
思考感悟
碰撞是如何分类的
提示：按碰撞过程中机械能是否损失，可分为弹性碰撞和非弹性碰撞；按碰撞前后，物体的速度方向是否沿同一直线可将碰撞分为正碰和斜碰．
一、正碰和斜碰
如图甲所示，一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍沿着这条直线，这属于一维碰撞．而有些碰撞，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线．按照这一情况来分，碰撞可以
分为正碰和斜碰(如图乙所示)．
)
碰撞前后物体的速度都在同一条直线上的碰撞，称正碰，又称对心碰撞．
碰撞前后物体的速度不在同一条直线上的碰撞，称斜碰．
通常我们研究的都是对心碰撞．
二、弹性碰撞和非弹性碰撞
1．弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞．弹性碰撞过程一般可分为两个阶
段，即压缩阶段和恢复阶段．弹性碰撞两物体的动能之和完全没有损失，可表示为：12m 1v 210＋12m 2v 220＝12
m 1v 21＋12m 2v 22.
2．非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能不守恒．这样的碰撞叫做非弹性碰撞．非弹性碰撞两物体的动能
之和减小，一部分动能最终会转变为热．可表示为12m 1v 210＋12m 2v 220>12m 1v 21＋12m 2v 22
.如果碰后两物体结合在一起，以相同的速度运动，这样的碰撞叫做完全非弹性碰撞，可表示为12m 1v 210＋12m 2v 220>12
(m 1＋m 2)v 2，这样的碰撞是系统动能损失最多的一种碰撞．
$
即时应用(即时突破，小试牛刀)
1、(双选)如图1－1－2所示，两个完全相同的小球在同一轨道槽内发生了碰撞，两小球都是弹性小球，则它们的碰撞属于( )
A ．正碰
B ．斜碰
C ．弹性碰撞
D ．非弹性碰撞
2、如图1－1－3所示，在离地面3h 的平台边缘有一质量为2m 的小球A ，在其上
方悬挂着一个质量为m 的摆球B ，当球B 从离平台3h 高处由静止释放到达最低点
时，恰与A 发生正碰，使A 球水平抛出，已知碰后A 着地点距抛出点的水平距离
为3h ，B 偏离的最大高度为h ，试求碰后两球的速度大小，并判断碰撞属于何种碰
撞．
【方法提示】判断是弹性碰撞还是非弹性碰撞要看碰撞中有无机械能损失．
例1：如图所示，在光滑的水平面上，质量ｍＡ=1㎏的小球Ａ以速度υＡ=10ｍ/ｓ向右运动，同时另一质量ｍＢ=3㎏的小球以速度υＢ=20ｍ/ｓ向左运动，它们运动的轨道在同一直线上，碰后A球以20ｍ/ｓ的速度向左运动，求（1）碰后B球的速度
…
（2）碰前，A,B两物体组成的系统的总动量为多少碰后，系统的动量为多少
（3）碰前，系统的机械能为多少碰后，系统
的机械能为多少
解答该题以前，先回答以下的问题：
（1）问：A,B的碰撞过程什么时候开始，什么时候结束
（2）问：A,B的碰撞过程中，A,B两球的形变特点是什么这个形变特点如何决定A,B碰撞过程中相互作用力的特点，相互作用力的时间相互作用力的冲量有什么特点
！
形变特点：
相互作用力的特点：
相互作用力的时间：
相互作用力的冲量特点：
（3）问：碰前，碰后A球动量发生改变的原因动量该变量是多少
（4）碰前，碰后B球动量发生改变的原因动量该变量是多少
（5）碰撞的特点是什么
（6）A,B的碰撞过程中，A,B两球的受力情况是什么
~
（7）碰撞的种类有哪些
解答：
系统：
系统内的物体个数一般有个
内力：
外力：
例2：如图所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m A和m B，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v1>v2。
当第A球
追上B球时两球碰撞。
碰撞后的速度分别是v A，和
v B，。
分别用动量定理和牛顿第二定律推导A,B两球
碰前，碰后，系统的总动量守恒
】
方法1：方法2：
动量守恒定律内容：
动量守恒表达式：
例3：某同学根据牛顿第二定律和牛顿第三定律，推导两个物体相互作用时动量守恒表达式的过程如下
：F1= F2=
由F1=F2得出m1v1-m2v2=m1v1′-m2v2′,试纠正他推导过程中的错误.
…
例4：.质量为m的氦核，其速度为v0，与质量为3m的静止碳核发生正碰，碰后氦核沿原来的路径被弹回，弹回的速率为v0 /2，求碳核获得的速度。
例5如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为s，乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为m/s，则（1）两车碰撞前后总动量
是否守恒如何判断（2）碰撞后两车共同的运动速度为（取向右为正
方向）是多少（3）两车的碰撞叫做什么碰撞，这种碰撞的特点是什
么（4）计算两车碰前，碰后的动能是多少动能损失了多少损失的动
能变成什么形式的能
例6：质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是24g静止在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中。
子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100m/s，这时木块的速度又是多大
例7：一个质量为2 kg的装砂小车，沿光滑水平轨道运动，速度为3 m/s，一个质量为1 kg的球从m高处自由落下，恰落入小车的砂中，这以后小车的速度为（）
m/s m/s m/s
【答案】B
例8：两个原来静止在光滑水平面上挨在一起的小车，质量分别为0.5kg和0.2kg，中间夹着一个被压缩的轻质弹簧（弹簧与滑块不拴接），释放后在弹力的作用下分开，较重的小车以0.8m/s的速度向右运动，求（1）较轻小车的速度（2）弹簧的弹性势能是多少
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例9:(2009·山东高考)如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为m A=m C=2m，m B=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（弹簧与滑块不拴
接）.开始时A、B以共同速度V O运动，C静止.某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同.求(1)B与C碰撞前B的速度.(2) 细绳断开时，弹簧的弹性势能是多少
【答案】：（1）9/5 V O (2)
例10.如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3 kg 的薄板和质量为m=1 kg的物块，以v=4 m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为m/s时，物块的运动情况是（）A.做加速运动 B.做减速运动
C.做匀速运动
D.以上运动都可能
【解析】选A
例、B两个粒子都带正电，B的电荷量是A的2倍，B的质量是A
的4倍.A以已知速度v向静止的B粒子飞去.由于库仑斥力，它们之间的距离缩短到某一极限值后又被弹开，然后各自以新的速度做匀速直线运动.设作用前后它们的轨迹都在同一直线上，请在以上提供的信息中
选择有用的已知条件，计算A，B之间的距离最近时，它们各自的速度.
【答案】：1∕5 v
例12.如图所示，将两条磁性很强且完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑.开始时甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，两车相向运动并在同一条直线上，当乙车的速度为零时，甲车的速度是多少若两车不相碰，试求出当两车距离最短时，乙车速度为多少
答案：1 m/s 1/2 m/s。