由假设1可知：
Nn N1 N 2 N 3 ... y1 y2 y3 yn
n-1个方程
由假设2可知：
M N1 y1 N 2 y 2 N 3 y3 ... N n y n N N1 2 N 2 2 N 3 2 y1 y2 y3 ... n y n2 y1 y2 y3 yn
3.8 普通螺栓连接的工作性能 和计算
普通螺栓受力
一、抗剪连接
二、抗拉连接 三、受剪力和拉力共同作用
一、抗剪连接
1、普通螺栓抗剪连接的主要性能 测试值： a、b两点的相对 位移δ； 外力N； 时间： 零载→连接破坏
极限承载力状态
弹性极限
三个阶段： (1)弹性阶段 荷载靠板件间接触面 的摩擦力传递，此阶段 很短，可略去不计。0-1 (2)相对滑移阶段 从开始滑移到螺栓与 孔壁接触。1-2 (3)弹塑性阶段 连接所承受的外力主 要靠螺栓与孔壁接触传 递。螺栓杆除主要受剪 力外，还承受弯矩和轴 向拉力。
2、螺栓布置：水平距离和竖向距离 距离的选取原则：在容许距离范围之内，水 平距离取较小值；竖向距离取较大值。 端距 最小容许距离 水平距离 水平中距
端距取������������������
43mm，取45mm 中距的最小容许距离取������������������ 64.5mm，取70mm
边距 竖向距离 竖向中距 中距的最大容许距离取������������������ 或12t 172mm或120mm，取120mm 边距=（600-120×4）/2=60mm 最大容许距离
Myi Ni 2 y i
要求：受力最大的最外排螺栓的拉力不超过一 个螺栓的抗拉承载力设计值，即：
My1 b N1 N t 2 yi
4. 弯矩和拉力共同作用的普通螺栓群计算
根据偏心距的大小可能出现小偏心受拉和大偏 心受拉两种情况
（1）小偏心受拉：全部螺栓均为受拉 轴心力：由各螺栓均匀承受；
剪力V
轴心力N
合力：
������������ =
������ ������1������
������ + ������1������
N 1 ( N1x N1x ) N1 y N1 y N min
T N 2 T V 2 b
������ ������ ������������ = ������������������ ������ , ������ ������ ������ ������������������
160KN
160KN
确定螺栓数量
• 一个螺栓的抗 剪承载力设计 ������ 值������min
������ ������ • ������������ ������������������ = ������������������ ������������ , ������������
验算净截面的 强度
N
扭矩、剪力和轴力作用下的叠加：
N 1 ( N1x N1x ) N1 y N1 y N min
T N 2 T V 2 b
例题3-15
试设计钢板的对接接头，钢板为 -18×600 ，钢 材 为 Q235A ， 承 受 的 荷 载 设 计 值 为 ： 扭 矩 T=48kN.m ，剪力 V=250kN ，轴心力 N=320kN ， 采用 C 级螺栓，螺栓直径 d=20mm ，孔径 ������������ = ������������. ������������������。 设计拼接板尺寸和螺栓布置
3、验算螺栓受力
扭矩T
������ ������1������ ������ ������1������ ������ ������1������ ������ ������1������ ������ ������ ������������ = ������1������ + ������1������
净截面面积：
板件
An t (B n1d0 )
拼接板 An 2t1 (B n3d0 )
错列螺栓排列
需验算 正交截 面和折 线截面 的强度
An t[2e4 (n2 1) e e n2 d 0 ]
2 1 2 2
例题3-14 设计两角钢用C级普通螺栓的拼接，已知角 钢型号为∟90×6，所承受的轴心拉力的设计 值为N=160KN，采用拼接角钢的型号与构件 的相同，钢材为Q235A，螺栓直径d=20mm， 孔径为21.5mm。
螺栓抗剪连接可能的破坏形式： ①栓杆直径较小时，栓杆可能先被剪断； ②栓杆直径较大、板件较薄时，板件可能先被挤坏， 栓杆和板件的挤压是相对的，也把这种破坏叫做螺 栓承压破坏； ③板件截面可能因螺栓孔削弱截面太多而被拉断； ④端距太小，端距范围内的板件有可能被栓杆冲 剪破坏。
抗剪螺栓连接的计算只考虑第①、②种破破形式。
3.7 螺栓连接和铆钉连接
排列和构造要求
一、螺栓和铆钉的排列
优点：简单、紧凑、连接 板的尺寸小 缺点：截面削弱大
并列
排列 错列
优点：减少截面削弱
缺点：排列松散、连接板 尺寸大
受力要求 构造要求 施工要求
最小中距为������������������ 最小端距为������������������ (顺力方向)
拼接板尺寸：长、宽、厚度 螺栓布置：水平距离和竖向距离 验算螺栓受力以及净截面强度
1、拼接板尺寸：长、宽、厚度
600mm
厚度的确定原则：拼接板的截面面积大于被 连接钢板的截面面积。 被连接钢板的截面面积：18×600 拼接板的截面面积：2×600×t
取10mm
长度的确定：与螺栓的布置间距有关 布置螺栓
N n b N min
������������＞������������������������ 轴心力N由每个螺栓平均分担，螺栓数n：
N n b N min
l1 当������1＞15������0时， 1.1 150d 0
当������1＞60������0时，������=0.7
螺栓或铆钉的最大、最小容许距离见表3-3
螺栓连接除了容许距离外，还应满足下列构造要求： 1、每一杆件在节点上以及拼接接头的一端，永久性 螺栓数不宜少于2个； 2、直接承受动力荷载的普通螺栓应采用双螺帽或其 他防止螺帽松动的有效措施； 3、C级螺栓宜用于杆轴方向的受拉连接，以下情况 可以用于受剪：承受静力荷载的次要连接；可拆卸 结构的连接；临时固定构件； 4、型钢采用高强螺栓连接时，采用钢板作为拼接件； 5、高强螺栓连接范围内，接触面的处理方法应在施 工图中说明
n个方程
r2 T T r3 T T rn N 2 N1 , N 3 N1 ,..., N n N1 r1 r1 r1
T T
N N 2 2 2 2 T (r1 r2 r3 ...rn ) r1 r1
T 1
T 1
2 r i
Tr1 T N1 2 ri
Tr1 2 2 x y i i
2. 一个普通螺栓的抗剪承载力
螺栓杆受剪
������������ ������ ������������ ������
一个螺栓抗剪 承载力设计值
一个螺栓抗压 承载力设计值
孔壁承压
一个螺栓抗剪的承载力设计值:
������ ������ ������������ = ������������������ ������ , ������ ������ ������ ������������������
只有正应力
需要验 算的点： 剪应力最大的点：靠近形心处 1
既有正应力又有剪应力
正应力最大的点：最外纤维处
二、抗拉连接
1. 一个普通螺拴的抗拉承载力
N tb

d e
4
2
ftb
������������������ —螺栓的抗拉承载力设计值； ������������ —螺栓的有效直径； ������������������ —螺栓的抗拉强度设计值。 其中,������������ ������ = ������. ������������(螺栓钢材的抗拉强度设计值）
最大 剪力
受力最大的一个螺栓所承受的剪力应不大于 ������ 其抗剪承载力设计值������������������������ ，即：
N N
T 1
b min
5. 扭矩、剪力和轴力共同作用的普通螺栓 群计算
受力最大的螺栓 而轴力、剪力下螺栓受力均匀
取1处的螺栓进行验算
扭矩作用下1螺栓的受力：
������ ������ ������ = ������
弯矩：螺栓群以形心O处水平轴为中和轴 的三角形应力分布，使上部螺栓受拉，下 部螺栓受压； ������������������������ ������ ������������ = ������������2
N max = N / n + Ney1 /∑y ≤ N N min = N / n Ney1 /∑y ≥ 0
• 正交截面������������1 • 折线截面������������2 • ������ =
������ ������������
4. 扭矩作用的普通螺栓群计算
n个螺栓；
形心为O；
外力T；
第i个螺栓 到形心的 距离������������ ； 受力最大的那个螺栓的剪力
两个假设前提： (1)被连接板件为绝对刚性时，螺栓为弹性的； (2)被连接板件绕螺栓群形心旋转，各螺栓所 受剪力大小与该螺栓至形心距离������������成正比，其 方向与连线该螺栓至形心垂直。
螺栓杆受剪
������������ ������
2 π d b b N v = nv fv 4