刨平顶紧 承托(板)
N1 M NNN34中2 y和3 y轴2 y1
受压区
☻M作用下螺栓连接按弹性设计，其假定为： （1）连接板件绝对刚性，螺栓为弹性； （2）螺栓群的中和轴位于最下排螺栓的形心处，各 螺栓所受拉力与其至中和轴的距离呈正比。
显然‘1’号螺栓在M作用下所受拉力最大
1
2
M
3 4
刨平顶紧 承托(板)
x1 r1
N1T r1
n
T x1 rx3；i2 NnnTy
2
i
Nr11(T3rn44)
(3 40)
i 1
i 1
i 1
i 1
由此可得螺栓1的强度验算公式为:
N
2 1Tx
N 1Ty N 1F
2
N
b min
(3 45)
另外,当螺栓布置比较狭长(如y1≥3x1)时,可进行如下 简化计算：
令:xi=0，则N1Ty=0
由力学及假定可得：
N1 M NNN34中2 y和3 y轴2 y1
受压区
N1 N2 N3 Nn
y1
y2
y3
yn
(3 52)
M N 1 y1 N 2 y2 N n yn (3 53)
由式3--52得:
N2
N1 y1
y2；N 3
N1 y1
y3；
Nn
N1 y1
yn
(3 54)
将式3--54代入式3--53得:
(3 42)
y 1 N1Tx
r1
N1T
N1Tx
T r1
n
n
x
2 i
y1
y
2 i
r1
T y1
n
n
x
2 i
y
2 i
(3 43)
T
x N1Ty
T Ni11T r1 Ni1 2T r2 i1N nT rni1 (3 38)
NN1T2yT
nNr1x1TTi2 rr21；n Nyi23T
Nt
N 2
Q 2
(3 50)
B、 在构造上可以通过加强连接件的刚度的方法， 来减小杠杆作用引起的撬力，如设加劲肋，可以减小 甚至消除撬力的影响。
(三）普通螺栓群的轴拉设计
一般假定每个螺栓均匀受力，因此，连接所需的 螺栓数为：
N
N
n
(3 51)
N
b t
(四）普通螺栓群在弯炬作用下
1
2
M
3 4
2、普通螺栓群偏心力作用下抗剪计算
eF F
F
1 N1F
y 1 N1Tx
r1
N1T
x N1Ty
T
T
★ F作用下每个螺栓受力：
N 1F
F n
★ T作用下连接按弹性设计，其假定为：
(3 37)
（1）连接板件绝对刚性，螺栓为弹性；
（2） T作用下连接板件绕栓群形心转动，各螺栓剪力 与其至形心距离呈线形关系，方向与ri垂直。
(3 49)
dn de dm d
(2）螺栓垂直连接件的刚度对螺栓抗拉承载力的影响
A、螺栓受拉时，一般是通过
与螺杆垂直的板件传递，即螺 杆并非轴心受拉，当连接板件 发生变形时，螺栓有被撬开的 趋势（杠杆作用），使螺杆中 的拉力增加（撬力Q）并产生 弯曲现象。连接件刚度越小撬 力越大。试验证明影响撬力的 因素较多，其大小难以确定， 规范采取简化计算的方法，取 ftb=0.8f（f—螺栓钢材的抗 拉强度设计值）来考虑其影响。
N1Tx
T
n
r1 yi2
y1 r1
T y1
n
yi2
i 1
i 1
(3 46)
N
2 1Tx
N1F 2
ห้องสมุดไป่ตู้
N
b min
(3 47)
三、普通螺栓的抗拉连接
（一）普通螺栓抗拉连接的工作性能
抗拉螺栓连接在外力作用下，连接板件接触面有 脱开趋势，螺栓杆受杆轴方向拉力作用，以栓杆被拉 断为其破坏形式。
（二）单个普通螺栓的抗拉承载力设计值
显然，T作用下‘1’号螺栓所 受剪力最大（r1最大）。
由力的平衡条件得：
T N1T r1 N 2T r2 N nT rn (3 38)
y1 r1
N1Tx N1T
x N1Ty
T
由假定‘(2)’得
N 1T N 2T N 3T N nT
r1
r2
r3
rn
由式3-39得:
(3 39)
N 2T
M N1 y1
y12
y
2 2
y
2 n
N1 y1
n i 1
y
2 i
(3 55)
N1
M
n
y1
yi2
因此Ny，11 设计Ny时2i2只1 要N满y33足下式，Nyn即n 可：
(3 56) (3 52)
M NN1 1y1NNtb 2 y2 N n yn (3 (357)53)
[例 3.6] 设计图3.62 所示的普通螺栓拼接。柱翼缘厚度为 10mm,连接板厚度为8mm,钢材为Q235B,荷载设计值为F=150kN,
36.6kN
N1T
y
T xi2
x1
yi2
37.5 6102 1640
13.7kN
⑵剪力作用下1号螺栓受力
N1F
F n
150 10
15kN
⑶1号螺栓受力
N1 N1Tx 2 N1F N1Ty 2 36.62 (1513.7)2 46.5kN
⑷承载力验算
Nvb
nv
d
4
2
N 1T r1
r2；N 3T
N 1T r1
r3；
N nT
N 1T r1
rn
(3 40)
将式3--40代入式3--38得:
T
N 1T r1
r12 r22
rn2
N 1T r1
n
ri2
i 1
(3 41)
N 1T
T r1
n
n
T r1
n
ri2
x
2 i
y
2 i
i 1
i 1
i 1
将N1T沿坐标轴分解得:
N
b t
Ae
f
b t
d e
4
f
b t
式中：Ae--螺栓的有效截面面积； de--螺栓的有效直径； ftb--螺栓的抗拉强度设计值。
3 48
公式的两点说明：
（1）螺栓的有效截面面积 因栓杆上的螺纹为斜方向的，所以公式取的是有
效直径de而不是净直径dn，现行国家标准取：
de
d
13 24
3t
(t 螺距)
N1M
F n
N.e y1
n
yi2
Ntb
i 1
N4
fvb
1
3.14 4
222
140
53.2
kN
N
b c
d t
f
b c
22
8
305
53.7kN
N1
46 .5 kN
N
b min
53.2kN
(五）普通螺栓群在偏心拉力作用下
N
e
12 3
N1
N2
y1
4
N
M=N·e
NN34
y2
中 和
M作用下 轴 N作用下
小偏心力作用下普通螺栓连接，
N1
Nmax N1F
偏心距为e=250mm, 粗制螺栓M22。
[解]： 将力向形心简化
T Fe
150 0.25
37.5kNm
图3.65 例3.6图
V F 150kN
⑴扭矩作用下1号螺栓受力
xi2
y
2 i
10
62
(4 82
4 16 2 )
1640
cm 2
N1T
x
T xi2
y1
y
2 i
37.5 16 10 2 1640