FS maxri FSi rmax
力矩平衡条件： FRi ri T
i 1
z
FR max
Trmax
r
i 1
z
2
（距回转中心最远螺栓受力最大）
i
7.4 螺栓组联接的设计计算与实例分析
3、受轴向载荷Q的螺栓组连接
设定有z个螺栓 则：单个螺栓受外力
F
第7章 螺纹联接
§7.1 螺纹联接的基本知识 §7.2 螺纹联接的预紧与防松
§7.3 单个螺栓联接的强度计算
§7.4 螺栓组联接的设计计算与实例分析 §7.5 提高螺栓联接强度的措施 §7.6 螺旋传动
引言
联接概述
由于使用、结构、制造、装配、运输等方面的原因，机器中很
多零件需要彼此联接。 机械零件之间的联接分为：
（1） 普通螺栓连接
fF0 mz K f FRS
F0 K f FRS fmz
式中： f —接合面间摩擦系数 m —接合面数 Kf —考虑摩擦系数不稳定及靠摩擦传力有时不可靠而引入的 可靠性系数 一般Kf =1.1~1.3
7.4 螺栓组联接的设计计算与实例分析
(2) 用绞制孔螺栓连接 单个螺栓受力
设计公式:
式中FS为螺栓受载后所受的轴向总拉力(N)。
7.3 单个螺栓联接的强度计算
FS为螺栓受载后所受的轴 向总拉力(N),通过受载前
对螺栓的预紧，和受载后
螺栓轴向拉力的分析,可知
FS= F0'+F
式中F0'为残余预紧力，为保证联接的紧密性，应使 F0' ＞0
一般根据联接的性质确定F0'的大小。
7.4 螺栓组联接的设计计算与实例分析
同一组螺栓联接中各螺栓的直径和材料均应相同。分布在 同一圆周上的螺栓应取4、6、8等偶数，便于分度。
7.4 螺栓组联接的设计计算与实例分析
避免螺 栓承受偏 心载荷
7.4 螺栓组联接的设计计算与实例分析
避免螺栓承受偏心载荷的措施
7.4 螺栓组联接的设计计算与实例分析
b、螺母的性能等级：
4，5，6，8，9，10，12
螺母性能等级表示可与该螺母相配最高性能等级螺栓抗拉强度的1/100
例：螺母材料性能等级 相配螺栓最高抗拉度为 4， 强
B a 100 4 100 400Mpa
7.3 单个螺栓联接的强度计算
3. 螺纹联接件的许用应力
表7.4 螺栓联接的许用应力
其他防松
7.3 单个螺栓联接的强度计算
单个螺栓联接的强度计算是螺纹联接设计的基础。 根据联接的的工作情况，可将螺栓按受力形式分为受拉螺 栓和受剪螺栓，两者失效形式是不同的。
设计准则：针对具体的失效形式，通过对螺栓的相应部位 进行相应强度条件的设计计算（或强度校核）。 螺栓联接的计算主要是确定螺纹小径d1，然后按照标准选 定螺纹的公称直径（大径）d等。
为使工作载荷作用后，联接结合 面间有残余预紧力F0'存在，要求螺 栓联接的预紧力F0为：
k1 为螺栓的相对刚度系数 k1 k 2
k1－螺栓的刚度系数；
k2－连接件的刚度系数 k1越小，k2越大，
k1 F0 F0 (1 )F k1 k2
'
（螺栓的相对刚度系数）
k1 越小，总拉力FS越小。 —其值可根据垫片材料选取。 k1 k 2
矩形
梯形 锯齿形
7.1 螺纹联接的基本知识
二、螺纹的主要参数
大径d－公称直径（查标准）。
小径d1－计算直径（强度计算）。
中径d2－几何直径（几何计算）。 螺距P－相邻螺牙对应点间轴向距离。 导程S－同一螺线相邻螺牙对应点间 轴向距离 S=nP（n--线数）。 升角ψ－螺旋线的切线与垂直于螺纹 轴线的平面间的夹角。
即
设计公式为
4 1.3F0 d1 [ ]
7.3 单个螺栓联接的强度计算
(2)受横向外载荷的紧螺栓联接 受力特点 载荷与螺栓轴向垂直，靠被联接 件间的摩擦力传递。螺栓受载前需预 紧,受载前后受力相同。 螺栓预紧力
fF0 mz K f FR
F0 K f FR fmz
式中： f —接合面间摩擦系数 ； m —接合面数； Kf —考虑摩擦系数不稳定及靠摩擦传力有时不可靠而引入的 可靠性系数。一般Kf =1.1~1.3
二、螺栓组联接的受力分析
螺栓组受力分析的目的是，根据螺栓组联接的结构和受载况， 求出受载最大的螺栓及其受力。受力分析是在作如下假设条件下 进行的，即： 同组中的各螺栓都受相同的预紧力。 螺栓组的对称中心与被联接结合面的形心重合。 被联接件为刚体,联接结合面为刚性平面。 螺栓的变形在弹性范围内。
联接的类型： 可拆联接 联接
螺纹联接 键联接、花键联接、销联接 弹性环联接等 铆接 焊接 粘接 （介于两者之间）
过盈联接
不可拆联接
7.1 螺纹联接的基本知识
一、螺纹的类型
螺纹分为内螺纹和外螺纹，二者共同组成螺纹副用于联接 和传动。 左旋螺纹和右旋螺纹 单线螺纹和多线螺纹 螺纹的牙型 三角形 主要用于联接 多用于传动
2.紧螺栓联接
(1) 只受预紧力的紧螺栓联接 螺栓螺纹部分处于拉伸与扭转的复合应力状态。 螺栓危险界面上的拉伸应力为
F0 2 d1 4
螺栓危险界面上的扭转剪切应力为
F0 tan( v ) d 2 / 2 T1 3 d1 d13 16 16
7.3 单个螺栓联接的强度计算
7.3 单个螺栓联接的强度计算
二、受剪切螺栓联接－铰制孔用螺栓联接
受力特点：螺栓受载前后不
需预紧，横向载荷靠螺栓杆与螺 栓孔壁之间的相互挤压传递。 挤压强度条件
p
FR [ p ] d s
剪切强度条件
[ ] －螺栓材料的许用切应力 [ p ]－螺栓与孔壁中较弱材料的许用挤压应力
表7.5 紧螺栓联接的安全系数（不控制预紧力时）
7.4 螺栓组联接的设计计算与实例分析
一、螺栓组联接的结构设计
要设计成 轴对称的几 何形状。
7.4 螺栓组联接的设计计算与实例分析
螺栓的布 臵应使螺栓 的受力合理
7.4 螺栓组联接的设计计算与实例分析
螺栓的布臵应有合理的间距、边距
扳手空间尺寸
7.1 螺纹联接的基本知识
六、螺旋机构的效率与自锁
1、螺旋机构的效率
tan tan( v )
v －当量摩擦角
f v －当量摩擦系数
v arctan fv
f v f / cos
S nP arctan arctan d2 d2
故λ增大，φv减小，传动效率提高。 三角螺纹用于联接，其他牙型用于传动，多线螺纹传动效率高。 2、螺纹自锁的条件为 三角螺纹满足自锁条件
T=T1+T2=KF0d
式中K为拧紧力矩系数,可查表 一般也可取为0.2。 预紧力控制方法： ⑴采用测力矩扳手 ⑵采用定力矩扳手 ⑶测螺栓伸长量
7.2 螺纹联接的预紧和防松
二、螺纹联接的防松
联接中常用的单线普通螺纹和管螺纹在冲击、震动或变载 荷的作用下容易产生松脱现象。 螺纹联接放松的根本问题在于要防止螺旋副的相对运动。 常用的防松方法: 摩擦防松 •弹簧垫圈 机械防松: •开口销 •带翅垫片 •止动垫片 •对顶螺母 •尼龙圈锁紧螺母
7.3 单个螺栓联接的强度计算
2.螺栓、螺母材料性能等级 a、螺栓材料性能等级：
3.6、4.6、4.8、5.6、5.8、6.8、8.8、9.8、10.9、12.9
螺 栓 性 能 等 级 含 义 ：b a.
B s . 10 100 B
例：螺栓材料性能等级 3.6
B a 100 3 100 300Mpa s a b 10 3 6 10 180 Mpa
1.螺栓联接
7.1 螺纹联接的基本知识
2.双头螺柱联接
7.1 螺纹联接的基本知识
3. 螺钉联接
7.1 螺纹联接的基本知识
4. 紧定螺钉联接
7.1 螺纹联接的基本知识
五、标准螺纹联接件
1.螺栓、螺 柱、螺钉联 接件
7.1 螺纹联接的基本知识
2.紧定螺钉、 螺母
7.1 螺纹联接的基本知识
3.垫圈
v
7.2 螺纹联接的预紧和防松
一、螺纹联接的预紧
一般螺纹联接在装配的时候都必须拧紧，使联接在承受工作载荷之前， 预先受到力的作用，这个预加的作用力称为预紧力F0。 预紧目的：以增强联接的可靠性、紧密性和防松能力。 对于一般联接，可凭经验来控制预紧力F0的大小，但对于重要的联接 就要严格控制其预紧力。 拧紧时扳手力矩为
7.3 单个螺栓联接的强度计算
当f=0.15、Kf=1.2、m=1时，可得
1.2 FR F0 8FR 0.15 1
此结构，要使联接不发生滑动，螺栓要承受8倍于横向外载荷的预紧力。 结构笨重、不经济。因此横向外载荷较大时，可采用以下措施： ①采用减载装臵： a)减载销 b)减载套筒 c)减载键 ②采用铰制孔用螺栓
i 1 z
式中: r1 、r2、... rz： 各螺栓中心至螺栓组形心O的距离
Kf —可靠性系数
f —接合面间摩擦系数
7.4 螺栓组联接的设计计算与实例分析
（2）采用绞制孔用螺栓连接时，忽略接合面上的摩擦力，外加力矩T靠螺栓 所受剪力对底板旋转中心的力矩之和来平衡。
FRi FR max 变形协调条件： ri rmax
对于常用的单线、三角形螺纹的普通螺栓，取fv=tan v=0.15，简化 处理的=0.5，根据第四强度理论，可求出当量应力e为
e 2 3 2 2 3(0.5 ) 2 1.3
因此，强度条件为：
e 1.3 [ ]
1.3F0 2 [ ] d1 4