第五章
练习三
[目的]练习货币时间价值的计算。
[资料与要求]
1.年利率12%，每月复利一次，其实际利率是多少年利率10%，若每季度复利一次，其实际利率是多少
2.现金1000元存入银行，经过10年后其复利终值为2000元，其年利率是多少若要使复利终值经过5年后变为本金的2倍，每半年复利一次，则其年利率应为多少
3.如果你购买了一张四年后到期的票据，该票据在以后四年内的每年年末向你支付3000元，而该票据的购买价格是10000元。
那么这张票据向你提供的年利率是多少
4.在一项合约中，你可以有两种选择：一是从现在起的5年后收到10000元；二是从现在起的10年后收到20000元。
在年利率为多少时，两种选择对你而言是没有区别的
5.年利率为8%时，10年期的复利终值及现值系数是多少年利率为5%时，20年期的年金终值及现值系数是多少
6.现借入年利率为6%的四年期贷款10000元。
此项贷款在四年内等额还清，偿付时间是每年年末。
①为在四年内分期还清此项贷款，每年应偿付多少②在每一笔等额偿付中，利息额是多少本金额是多少7.你在第10年年末需要50000元。
为此，你决定在以后10年内，每年年末向银行存入一定的货币额。
若银行长期存款的年利率为8%，则你每年应存入多少钱才能在第10年年末获得50000元假定把存款时间改为以后10年内的每年年初外，其他条件相同，则你每年必须存入多少钱才能在第10年年末获得50000元
答案：
1.1）实际利率=（1+12%/12）12-1=%；
2)实际利率=（1+10%/4）4-1=%
2.1)1000*（1+r）10=2000
（1+r）10=2查复利终值系数表，
采用插值法计算r=%；
2）1000*（1+r/2）10=2000
（1+r/2）10=2查复利终值系数表，
采用插值法计算r=%；
3.3000*PVA(4,r)=10000
PVA(4,r)=查年金现值系数表，
采用插值法计算:
7%
x
8%1%
r=7%+1%*=7%+%=%
4.10000*(1+r)-5=20000*(1+r)-10
(1+r)5=2
查复利终值系数表，
采用插值法计算r=%；
5.(1+8%)10=
(1+8%)-10=
FVIFA(20,5%)=；
PVIFA(20,5%)=
6.①A*PVIFA(4,6%)=10000
A=10000/=(元)
②第1年：利息=10000*6%=600元；本金元第2年：利息=*6%=元；
本金=元
第3年：利息=元；
本金=元
第4年：利息=元；
本金元
7.A*FVIFA(10,8%)=50000
A=50000/=(元)
A*[FVIFA(11,8%)-1]=50000
A=50000/=(元)
练习五
[目的]练习货币时间价值的计算。
[资料与要求]
1.若名义利率为8％，在下述几种方式之下，l000元的存款三年之后的终值是多少
（l）每年计息一次
（2）每半年计息一次
（3）每月计息一次
(4)连续计息
（5）为什么随着计息期的缩短终值会变大
2.假定利率为10％，计算下述几种每年支付的现金流的现值：
（1）一年以后开始，永远每年支付1000元。
（2）两年以后开始，永远每年支付500元。
（3）三年以后开始，永远每年支付2420元。
3.若年利率为10％，一项资产价格为200元，在以后8年中每年能产生1200元的现金流，那么你会购买这项资产吗
4.有一个现金流自现在起三年后每年年末都有2，000元的现金支付，持续22年，在贴现率为8％的情况下，这个现金流的现值为多少
5.你有机会以12800元购买一个支票。
该支票在以后的10年中，每年年末都肯定会付给你2000元。
如果你购买这个支票，你得到的年利率为多少
6.五年后你需要25000元。
你计划每年年末在银行户头存入等额资金，年利率为7％。
问：
（l）你每年应存入银行多少钱
(2)假若你富有的舅舅5年后送给你20000元。
那么今年你还应该存入多少钱才够你五年后的需要
7.你刚赢得了体育博彩的大奖。
奖券后的说明告诉你有两个选择：
（l）以后31年中，每年年初得到160000元。
所得税率为28％，支票开出后征税。
（2）现在得到l750000元，这l750000元会被征收28％的税。
但是并不能马上全部拿走，你现在只能拿走446000元的税后金额。
剩下的814000元(改为部分)以一个30年期的年金的形式发放，每年年末支付101055元的税前金额。
若贴现率为10％，你应选择哪一种方式
答案：
=1000*(1+8%)3=1000*=元；
FV6=1000*(1+4%)6=1000*=元；
FV36=1000*(1+8%/12)36=1000*=元；
FV=1000×e3*8%=元
2.PV0=1000/10%*=元；
PV0=500/10%*=元；
PV0=2420/10%*=元
3.PVA0=1200*PVA(8,10%)=1200*=元
4.PVA0=2000*[PVIFA(25,8%)-PVIFA(3,8%)]
=2000*元
5.12800=2000*PVA(10,r)
PVA(10,r)=
采用年金插值法计算
9%
10%
r=%
6.（l）A*FVIFA(5,7%)=25000
A=25000/=元；
(2)P=5000*(P/F,7%,5)=3565
7.PV=160000*(1-28%)*[PVIFA(30,10%)+1]
=115200*=元
书的结果错误元；
PV=446000*(1-28%)+101055*(1-28%)*PVIFA(30,10%) =446000*(1-28%)+*
=321120+
=元。