路。
○要求——每一节点周围标注源节点号和节点标号值。
其中节点标号值即为该节点早时间参数，源节点号表 示本节点早时间参数的计算来源。如下例所示：
(①,5)
5
(③,15)
6 7 4
2
3
4
8
b1=0
1
4
6 (④, 23) 5
(④,15)
5
3
(②,8)
4)单代号网络计划时间参数计算 LAG —相邻两工作时间间隔，即本工作最早完成与 紧后工作最早开始之间隔
3）工作的最迟必须开始时间
latest start time
LSi-j :在不影响计划总工期前提下工作的最晚开 始时间。最迟完成时间LFi-j 应从终点节点开始，逆 着箭线方向依次逐项计算。 LSi-j = minLSj-k － Di-j
4)工作的最迟必须完成时间 latest finish time LFi-j :与LSi-j 对应的工作完成时间。 LFi-j = LSi-j + Di-j
网络计划技术
1 网络计划的编制 2 网络计划时间参数的计算分析 3 网络计划的优化与调整。 2 单代号网络图
引 言
网络计划技术是指用规定的网络符号及图形表示 计划中各项工作之间的相互制约和依赖关系。在此 基础上，通过计算分析，寻求最优计划方案的实用 计划管理技术。
清华斯维尔项目管理软件
网络计划技术50年代初产生于美国，发展至今 已形成关键线路法(CPM)、计划评审技术(PERT)、 图示评审技术(GERT)、决策关键路径法(DCPM)和 风险评定技术(VERT)等繁多种类。 其中关键 线路法是工程 建设施工管理 运用最多的网 络计划技术。
E G H
H CD
标 注 紧 前 工 作
A B C D E G H
判 读 紧 后 工 作
A B C D E G H ο ο ο ο ο ο ο
草 图
3 2
C D
E G
6
5
7
1
H
4
正式图
1.2 单代号网络图绘制
以节点表工作，以箭线衔接工作之间逻辑关系。 （一）构图要素
编号
1.节点——表示工作。
工作名称
3
1
2 4 图 1
5
6
节点
○含义:表示“事件”，即一些工作结束或另一些工
作开始的瞬时时刻，是用于衔接不同工作的构图要 素。
○相关术语：
1)网络图的起点、终点、中间节点：分别第一个节 点、最后一个节点和其它节点； 2)工作的开始与结束节点：与本工作箭尾、箭头相 连接的节点。
○节点编号原则：
i< j
线和没有箭头（或 箭尾）节点的箭线。
错误举例
⑸ 网络图中节点 编号顺序应从小到大 ,可不连续(非连续编号 可利于以后的修改)，但 严禁重复。 ⑹某些节点有多条 外向箭线或多条内向箭 线时，在不违反“一项 工作只有唯一的一条箭 线和相应的一对节点编 号”的前提下,可使用 母线法绘图。
⑺绘制网络 图时，宜避免箭线 交叉。 (过桥法、 指向法)。
LTi——以i为结束节点的所有工作最迟必需完成时间
LTi=min(LTj-Dij) i<j
“沿线累加，逢圈取大”计算ETi； “逆线累减，逢圈取小”计算LTi；
5
5
5
15
6 7 4
15
2
3
4
8
0
0
1
4
6 23 23 5 15
3
8
8
18
5
3)用标号法计算时间参数
○作用——快速计算节点早时间、计算工期及关键线
○编号方法：
3
起点
1 2 4 5 6 终点
起点先编号，中间节点先检查所有内向箭 线的开始节点是否编号，若没有编号，先 对开始节点编号，再对本节点编号.
虚箭线:是双代号网络图特有的构图要素。表示既 不占用时间、又不消耗资源，本身无实际工作内容 的虚拟工作，称“虚工作”。
○作用：
3 2 4
A
√联系——即传递工作间 1 的逻辑关系。
1）工作的最早可以开始时间 earliest start time
ESi-j ：一旦具备工作条件，便立即着手进行的工作 开始时间 ESi-j ＝ max（ESh-i +Dh-i ）
式中： ESh-i ——工作h-i 的最早可以开始时间； Dh-i ——工作 h-i 的持续时间。 2)工作的最早可以完成时间 earliest finish time Efi-j : 与ESi-j对应的工作完成时间。 Efi-j = ESi-j + Di-j
Tr:为外界所加工期限定条件（即工期规定）。
2.2时间参数计算方法
○分析计算法、图上计算法、表上计算法、矩阵计
算法、电算等。目前有成熟计算软件。
○对于双代号网络图其图
上计算法又包括：
工作时间计算法
节点时间计算法。
工作时间计算法
ESi-j EFi-j LSi-j LFi-j TFi-j FFi-j
A、B完成后，D 才能开 始；A、B、C 均完成后， E 才能开始；D、E 完成 后，F 才能开始。
A B D
C
E A结束后，B、C、D 才能开始，B、C、D 结束后，E 才能开始
A、B 完成后， C 才能开 始；B、D 完成后，E 才
工作A、B分为三个施工段，流水作业
第一种表示方法
第二种表示方法
i 六时标注
j
节点时间计算法 一般节点时间计算法： 标号法：
ETi LTi ETj LTj
i
j
1)用工作时间计算法计算时间参数 计算依据：前述计算公式
5 10 8 13 5 0 5 0 5 3 1 11 13 16 3 13 2 13 0 11 16 5 11 16 0 0 2 2
5
11 11
14
《工程网络计划技术规程》JGJ121-1999
1 网络图绘制 1.1 双代号网络图绘制 1.1.1双代号网络图基本概念
双代号网络图:用箭线表示工作，以节点来衔接 工作之间的逻辑关系的网络图。
支模 1 3 2 扎筋 1 3 浇筑砼 1 4
“双代号”－－箭线两端圆圈中号码代表该箭线 所表示的工作。如1－2工作代表支模。
本工作
紧后工作
A
CD
B
DE
C
G
D
GH
E
H C A D E
G
I G H
H
I I
I
－
C
A D B E
G
H
I
S
B
2.网络计划时间参数计算
2.1网络计划时间参数的基本概念 2.1.1时间参数的计算与分析意义 是进行计划控制、优化调整的前提。可据此确定计划 工期、关键线路和关键工作；确定线路和工作时差。 2.1.2时间参数种类和计算公式 单代号和双代号计算原理相同，以下以双代号为例。
3 LAG=0 0 0
1 A 3
2
2 B 5
8 LAG=0 10
8
4
4 D 4
12
3
5
0
12 4
16 LAG=4 16
0 24
6 F 8
LAG=2
3 LAG=0 3 0
3 C 7
0
0
16 0 24 10
10 0 16 LAG=0
5 E 6
LAG=0
3
0
10
10
0 16
5)搭接网络计划时间参数计算 搭接网络图——以单代号形式表达的用于表示工作相 互之间不同搭接关系的网络图。
5
6
√区分——根据工作互不 重名规则要求，用其区分 两项以上同名工作。
1
B
1 2
A B
2 3
√断路——用它断开原定计划不存在的逻辑关系。
支1 支2
绑1
绑2
浇1 支1 支2
浇2
绑1
绑2
浇1
浇2
线路
○含义:是指从网络图开始节点到结束节点沿箭线连
续指示方向前进所形成的每一条完整通路。
思考：这 张网络图 有多少条 线路？ 共有6条?
（一）构成要素 箭线
○含义:表示工作。而“工作”术语，根据计划粗细
程度不同，可以是工序、分项、分部或单位工程。
○工作类型：
1）既消耗时间，又消耗资源的工作，如支模。 2）只消耗时间，不消耗资源的工作，如混凝土养护。 在施工网络计划安排时，工作通常指实施性的活动。
○与“工作”有关的术语：
1)紧前、紧后工作：两项工作依次进行； 2)平行工作：两项或多项工作同时进行； 3)先前、后续工作：安排在本工作之前和之后的所 有工作。
关键线路用较 粗的箭线或双 箭线表示,以 示与非关键线 路的区别。
关键线路与关键工作
1.1.2双代号网络图绘制
一、绘制规则
应依次满足基本绘图规则、绘图规则和图形简化原 则三方面规定。 1）基本绘图规则——即充分表达工作间的逻辑关系，
人工挖孔桩施工现场
常见的逻辑关系及表示方法
A、B、C 三项工作 同时开始
2） 绘图规则
⑴ 不允许出现代号相同的箭线： A
A j
×
i B j i
√
B k
⑵ 双代号网络图中不允许出现一个以上的起始节 点或终点节点。
错 误
正 确
⑶ 在网络图中严禁出现 循环回路。右图中工作C、D、 E 形成了闭合回路，则这个网 络图肯定是错误的。 ⑷ 双代号网络 图中，严禁出现双
向箭线、无箭头箭
本工作
紧前工作
A
－
B
－
C
－
D
－
E