湖北省孝感市高一上学期数学第一次阶段测试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·安徽期中) 下列集合符号运用不正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高一下·杭州期中) 设，关于的方程，给出下列四个命题，其中假命题的个数是（）①存在实数k，使得方程恰有3个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k，使得方程恰有6个不同的实根.
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
3. （2分）(2017·成都模拟) 设集合A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|x≥1}，则A∩B=（）
A . （﹣1，1]
B . [1，3）
C . [﹣1，3]
D . （﹣1，+∞）
4. （2分）(2020·丹东模拟) 函数是（）
A . 奇函数，且在上是增函数
B . 奇函数，且在上是减函数
C . 偶函数，且在上是增函数
D . 偶函数，且在上是减函数
5. （2分） (2019高一下·南宁期末) 函数的部分图象如图所示，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一上·河南月考) 已知函数由下表确定，若，则a的值为（）
A . 2
B . 4
C . 2或5
D . 3或4
7. （2分） (2018高一上·林州月考) 设是上的偶函数，且在上是减函数，若且
，则（）
A .
B .
C .
D . 与大小不确定
8. （2分）若函数在区间内单调递增，则a取值范围是（）
A . [， 1)
B . [， 1)
C .
D . (1，)
9. （2分） (2019高一上·吉安月考) 已知，，则的值为（）
A . 3
B . 17
C . -10
D . -24
10. （2分） (2018高二下·中山月考) 已知函数是定义在R上的奇函数, ,
,则不等式的解集是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2019·广西模拟) 已知函数满足，且当时，
成立，若，，，则a，b，c的大小关系是（）
A . a
B .
C .
D . c
12. （2分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数的定义域为 , 为函数的导函数,当
时, 且，，则下列说法一定正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2015高一下·河北开学考) 已知f（x）= ，则f（﹣）+f（）等于________．
14. （1分） (2018高一上·和平期中) 已知定义在R上的函数f（x）=（）|x-t|+2（t∈R）为偶函数，记：a=f（log25），b=f（-log34），c=f（2t），则a、b、c的大小关系为________（用“＜”连接）．
15. （1分）已知集合A={x|x2﹣1=0}，B={﹣1，2，5}，则A∩B=________
16. （1分） (2019高二下·常州期中) 已知函数若关于的不等式在
上恒成立，则实数的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2019高一上·定远月考) 已知函数的定义域是集合 ,集合
是实数集.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
18. （10分） (2019高二上·上海月考) 设直线与 .
（1）若∥ ，求、之间的距离；
（2）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线的方程.
19. （10分） (2019高二下·鹤岗月考) 已知二次函数满足，且的最小值是 .
（1）求的解析式：
（2）若关于的方程在区间上有唯一实数根，求实数的取值范围.
20. （10分） (2016高二上·福州期中) 连江一中第49届田径运动会提出了“我运动、我阳光、我健康、我快乐”的口号，某同学要设计一张如图所示的竖向张贴的长方形海报进行宣传，要求版心面积为162dm2（版心是指图中的长方形阴影部分，dm为长度单位分米），上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm．
（1）若设版心的高为xdm，求海报四周空白面积关于x的函数S（x）的解析式；
（2）要使海报四周空白面积最小，版心的高和宽该如何设计？
21. （10分） (2020高一下·金华期中) 已知正项数列的前n项和为，且
．数列满足，为数列的前n项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
22. （15分） (2019高一上·包头月考) 已知函数在定义域上单调递减，且满足
，．
（1）求的值；
（2）解不等式．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共65分)
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。