工程水文学答案
标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
已知某河甲、乙两站的年径流模数M （见下表），甲、乙两站的年径流量在成因上具有联系。

试用相关分析法推求回归方程及相关系数，并由甲站资料展延乙站资料。

解：甲、乙两站的年径流模数相关计算表如下
假设甲、乙两站的年径流模数分别为x 、y 。

（1）由x =1034= y =1050.8
= Kx=x
x i Ky=y y i
依次求出Kx 和Ky
（2）均值x =
1034= y =10
50.8
=
（3）均方差：
1
)1(1
2
--=∑=n K
x n
i xi
x
σ=
9
0.259516= =
--=∑=1
)
1(1
2
n Kyi y
n
i y σ9
0.231570=
（4）相关系数
r =
∑∑
∑===----n
i yi n
i xi
n
i yi xi
K K
K K
1
1
2
1
2
)1()
1()
1)(1(=
0.231570*0.259516
0.237957=
（5）回归系数
R y/x =r x y
σσ=*0.5773503
0.814862
=
（6）y 倚x 的回归方程 y==-+)(/x x R y x y + =+ (6)回归直线的均方误
S y =2
1r y -σ=
S y 占y 的
5.08
0.195874
=% （小于15%）
（7）相关系数的误差 =-=
n
r r 2
1σ r σ占r 的% (小于5%)
把1985到1988的甲站年径流模数带入回归方程，算出对应的乙站年径流模数。