n2 1 2 (n2 1)(n2 32 ) 4 (n2 1)(n2 32 )(n2 52 ) 6 cos nx 1 n cos x 1 cos x cos x cos x ... 3! 5! 7!
p
扩号（）中一般通项的表达式为：
正余弦 N 倍角公式
正弦倍角公式拓展，它是一个很特殊的公式，除余弦以外，其 他三角函数公式均不可能展开类似的形式。
本公式是把 sinnx 展欧拉公式， 牛顿二项式定理， 及牛顿二项式扩充定理， 及泰勒展开式， 当 n 为三时公式就是大家熟识的三倍角公式。 。 。 ，此处 n 为任意实数。 。公式 均成立。 。 。
（2）当 n=2p 为偶数时，余弦 n 倍角公式又会是什么样子的。 下面公式就是：
（）中一般通项的表达式为：
现在当 n 为偶数时，我们也可以将正弦 n 倍角转换为余弦 n 倍 角形式，很多情况下我们不习惯无穷一般通项的表达式为：
当 n 为奇数时为 N 次多项式，否则就是无穷级数 。 拓展应用 由于正余弦可以相互转变 那么余弦 n 倍角公式是否可以通过以上公式转变呢， 在 n 为大于 2 的奇数时是可以得到相应的公式。 （1）设 n=2p+1 则，用
取代 x 代入上式就可以得到余弦奇数 n 倍角公式：公式如下