电势能和电势、电势差一、选择题：1、关于静电场，下列说法正确的是（）A、电势等于零的物体一定不带电B、电场强度为零的点，电势一定为零C、同一电场线上的各点，电势一定相等D、负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加2、在电场强度大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为q的物体以某一初速沿电场8qE m，物体运动距离s时速度变为零，则反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0./下列说法中不正确的是（）A、物体克服电场力做功qEsB、物体的电势能减少了0.8qEsC、物体的电势能增加了qEsD、物体的动能减少了0.8qEs3、图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹.粒子先经过M点，再经过N点.可以判定（）A、M点的电势大于N点的电势B、M点的电势小于N点的电势C、粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D、粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力4、带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v0，则一定有（）A、电场力与重力大小相等B、粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C、电场力所做的功一定等于重力所做的功D、电势能的减小一定等于重力势能的增大5、电场中有A 、B 两点，A 点的电势30A V ϕ=，B 点的电势10B V ϕ=，一个电子由A 点运动到B 点的过程中，下列几种说法中正确的是（ ） A 、电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV B 、电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV C 、电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV D 、电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV6、将一正电荷从无穷远处移入电场中的M 点，电势能减小了98.010J ⨯－，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N 点，电势能增加了99.010J ⨯－，则下列判断正确的是（ ）A 、0M N ϕϕ<<B 、0N M ϕϕ>>C 、0N M ϕϕ<<D 、0M N ϕϕ>> 7、如图所示，在矩形ABCD 的AD 边和BC 边的中点M 和N 各放一个点电荷，它们分别带等量的正、负电荷.E 、F 是AB 边和CD 边的中点，P 、Q 两点在MN 的连线上，MP=QN.对于E 、F 、P 、Q 四点，其中电场强度相同、电势相等的两点是（ ） A 、E 和F B 、P 和Q C 、A 和B D 、C 和D8、如图所示，在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷+Q ，在x 轴上C 点有点电荷－Q ，且CO=OD ，∠ADO=60°.下列判断正确的是（ ） A 、O 点电场强度为零 B 、D 点电场强度为零C 、若将点电荷+q 从O 移向C ，电势能增大D 、若将点电荷－q 从O 移向C ，电势能增大9、如图所示，Q 1和Q 2是两个固定的负点电荷，在它们的连线上有a 、b 、c 三点，其中b 点的合场强为零，现将另一正点电荷q 由a 点沿连线移动到c 点，在移动的过程中，点电荷q 的电势能变化是（ ）A 、不断减少B 、不断增加C 、先增加后减少D 、先减少后增加二、解答题：1、在静电场中，把一个电荷量5q 2.010C =⨯－的负电荷由M 点移到N 点，电场力做功46.010J ⨯－，由N 点移到P 点，电场力做负功31.010J ⨯－，则M 、N 、P 三点电势高低关系是________.2、如果把8q 1.010C =⨯－的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服电场力做功4W 1.210J =⨯－，那么：（1）q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少？ （2）q 在未移入电场前A 点的电势是多少？3、为使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对该电荷施加一个恒力F ，如图所示．若740.4 m 37310C 1.510N AB q F α︒⨯⨯－－＝，＝，＝－，＝，A 点的电势100 V A ϕ＝．(不计负电荷受的重力) (1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势． (2)求q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量．4、如图所示，在场强0/4E 1N C ＝的水平匀强电场中，有一根长l 15 cm ＝的细线，一端固定在O 点，另一端系一个质量m 3 g ＝、电荷量6210C q －＝的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g 取10 m/s 2.求：(1)小球到达最低点B 的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？ (2)若取A 点电势为零，小球在B 点的电势能、电势分别为多大？ (3)小球到B 点时速度为多大？绳子张力为多大？【答案与解析】 一、 选择题： 1、 D解析：考查电场和电势、电势能的概念以及静电力做功与电势能变化的关系，选D 2、D解析：电荷的电势能的变化取决于静电力做的功，本题静电力做负功为qEs ，可以判断A 、C 项正确，B 项错误；动能的变化取决于合外力所做的功，物体受到的合外力为0.8qE ，可得选项D 正确． 3、AD解析：由电场线的意义，电场线密的地方场强大，电荷在该点受力大，沿电场线方向电势降低所以M 点的电势高于N 点电势，M 点的场强小于N 点的场强，选项AD 正确，BC 错误. 4、ABCD解析：水平方向2012Eq L mv ⋅=，在竖直方向上201'02mg L mv -⋅=-，又由于水平方向和竖直方向都是匀变速运动，初末速度相等，时间相等，由0v v at =+可知a 相等，故mg Eq =，结合以上两式可知L=L ＇，故A 、B 正确，C 也正确.又重力势能的增加为mgL ＇，电势能的减小为EqL ，故D 正确.所以答案为ABCD. 5、D解析：由题意知A 点电势高于B 点电势，电子由A 运动到B 电场力做功()20eV A B W q ϕϕ=-=-，即克服电场力功20 eV ，电子的电势能增加20 eV.6、C解析：取无穷远处电势为0，则正电荷在M 点的电势能为.00981⨯－－J ，负电荷在N 点的电势能为.00991⨯－J.由p E qϕ=，M 、N 点的电势0M ϕ<，0N ϕ<，且||||N M ϕϕ>，即0N M ϕϕ<<，故C 正确.7、A解析：P 、Q 两点电场强度相等，电势P Q ϕϕ>，A 、B 和C 、D 处的场强方向不同，E 、F 在MN 连线的垂直平分线上，电势为零、场强方向水平向右，大小相等，故只有A 正确. 8、BD解析：D 点的电场强度是两个+Q 和一个―Q 所产生的场的叠加，它们在D 点产生的场强大小相等方向互成120°角，由矢量合成法则知，D 点的合场强等于零，B 选项正确.由场强叠加原理和点电荷的电场强度计算2kQE r =可知，OC 段上的场强方向是由O 指向C ，―q 由O 移动到C 电场力做负功，电势能增加，D 选项正确. 9、C解析：根据电场强度是矢量，b 是场强为零的点，由叠加原理可知，a 、b 之间的场强方向向左，bc 之间的场强方向向右，故将正点电荷q 由a 点移动到c 点，电场力先做负功再做正功，q 的电势能先增加后减少. 二、解答题： 1、N M P ϕϕϕ>> 解析：由AB ABW U q =知：45610V 30V 210MN M N W q ϕϕ--⨯-===--⨯，所以M N ϕϕ<35110V 50V 210NP N P W q ϕϕ---⨯-===-⨯，所以N P ϕϕ>两式相加得15V M P ϕϕ-=，M P ϕϕ> 综上可知：N M P ϕϕϕ>>2、（1）1.2×10―4 J 41.210V -⨯ （2）41.210V -⨯解析：（1）克服电场力做功，电荷电势能增加，可知电荷q 在A 点的电势能为正值41.210J pA E W -==⨯4481.210V 1.210V 110pAA E q ϕ---⨯===⨯⨯ （2）电势是场的性质不因q 放入与否而变化，故A ϕ仍为41.210V -⨯. 3、(1)见解析 (2)电势能增加54.810J ⨯－解析：电荷由A 匀速运动到B ，说明电荷受到的电场力与恒力F 是一对平衡力，等大反向，又因为是负电荷，所以电场力跟场强的方向相反，可以判断出场强与F 同向．再根据电场线与等势面垂直画出过A 、B 两点的等势线如下图，要求B 点的电势和由A 到B 过程中电荷电势能的变化量，就要先求出q 在由A 到B 的过程中电场力所做的功．(1)电荷由A 到B 过程中电场力做的功5·cos(180) 4.810J AB W F AB α︒⨯－＝－＝－A 、B 两点的电势差5AB 7W 4.810V 160 V q 310AB U ---⨯-⨯＝＝＝ 所以160 V A B ϕϕ－＝故160 V 100 V 160 V 60 V B A ϕϕ＝－＝－＝－ (2)q 由A 到B 过程中，电势能的变化量等于电场力做的功75310160 J 4.810J P AB E qU ∆⨯⨯⨯－－＝＝＝.4、(1)重力势能减少34.510J ⨯－ 电势能增加3310J ⨯－(2)3×10－3 J 1.5×103 V (3)1 m/s 5×10－2 N解析：(1)3P 4.510J E mgl ∆⨯－＝－＝－03P E Eql 31J ∆⨯－＝＝电(2)333P P 310310J V 1.510V 210B B E E q ϕϕ⨯⨯⨯⨯－－－6＝，＝，＝＝ (3)A→B 由动能定理得：212B mgl Eql mv －＝，所以/B v 1 m s ＝，在B 点对小球：22B510N T T mv F mg F l⨯－－＝ ＝。