光的全反射现象基础夯实1.(多选)下列说法正确的是()A.因为水的密度大于酒精的密度,所以水是光密介质B.因为水的折射率小于酒精的折射率,所以水对酒精来说是光疏介质C.同一束光,在光密介质中的传播速度较大D.同一束光,在光密介质中的传播速度较小答案BD解析因为水的折射率为1.33,酒精的折射率为1.36,所以水对酒精来说是光疏介质;由v=可知,光在光密介质中的速度较小。

2.关于全反射,下列所述中正确的是()A.发生全反射时仍有折射光线,只是折射光线非常弱,因此可认为不存在折射光线,而只有反射光线B.光从光密介质射向光疏介质时有可能不发生全反射现象C.光从光密介质射向光疏介质时一定产生全反射现象D.光从光疏介质射向光密介质时有可能发生全反射现象答案B解析发生全反射现象必须同时满足两个条件:一是光由光密介质射向光疏介质;二是入射角大于或等于临界角。

两个条件缺一不可。

故正确答案为B。

3.(多选)如图所示,ABCD是两面平行的透明玻璃砖,AB面和CD面平行,它们分别是玻璃和空气的界面,设为界面Ⅰ和界面Ⅱ,光线从界面Ⅰ射入玻璃砖,再从界面Ⅱ射出,回到空气中,如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角,则()A.只要入射角足够大,光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象B.只要入射角足够大,光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象C.不管入射角多大,光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象D.不管入射角多大,光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象答案CD解析在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖,是由光疏介质进入光密介质,不管入射角多大,都不能发生全反射现象,则选项C正确;在界面Ⅱ光由玻璃进入空气,是由光密介质进入光疏介质,但是,由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行,光由界面Ⅰ进入玻璃后再达到界面Ⅱ,在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角,因此入射角总是小于临界角,也不会发生全反射现象,选项D正确。

4.如图所示,光线由空气射入半圆形玻璃砖,或由玻璃砖射入空气的光路图中,正确的是(玻璃的折射率为1.5)()A.图乙、丁B.图甲、丁C.图乙、丙D.图甲、丙答案A解析光线由空气进入玻璃砖中时,入射角大于折射角,由玻璃砖射入空气时,入射角小于折射角,由临界角计算公式得C=arcsin =arcsin =41°49',入射角50°大于临界角,将发生全反射。

5.如下各图画的是光由空气进入全反射(等腰直角)玻璃棱镜,再由棱镜射入空气中的光路图。

其中正确的光路图是()答案A解析光由空气进入玻璃,入射角为0°时,折射光线不改变方向,光由玻璃射向棱镜的斜边玻璃与空气界面时,发生全反射现象,光线在直角边射出时不改变方向。

6.如图,一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC,∠A为直角。

此截面所在平面内的光线沿平行于BC 边的方向射到AB边,进入棱镜后直接射到AC边上,并刚好能发生全反射。

则该棱镜材料的折射率为()A. B. C. D.答案A解析如图所示,根据折射率定义有,sin∠1=n sin∠2,n sin∠3=1,已知∠1=45°,∠2+∠3=90°,解得n=。

7.(多选)已知介质对某单色光的临界角为C,则()A.该介质对这种单色光的折射率等于B.此单色光在该介质中的传播速度等于c·sin C(c是光在真空中的传播速度)C.此单色光在该介质中的传播波长与在真空中波长的比值为sin CD.此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍答案ABC解析由临界角的计算式sin C=得n=,选项A正确;将n=代入sin C=得sin C=,故v=c sin C,选项B正确;设该单色光的频率为f,在真空中的波长为λ0,在介质中的波长为λ,由波长、频率、光速的关系得c=λ0f,v=λf,故sin C=,λ=λ0sin C,选项C正确;该单色光由真空传入介质时,频率不发生变化,选项D错误。

8.很多公园的水池底部都装有彩灯,当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时,光在水面发生的反射与折射现象(已知水对红光的折射率比对蓝光的小),下列光路图可能正确的是()答案C解析红、蓝光都要发生反射,由题意红光的折射率较小,所以蓝光发生全反射的临界角较红光小,蓝光发生全反射时,红光不一定发生,故C项正确。

9.(多选)酷热的夏天,在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外,地面显得格外明亮,仿佛是一片水面,似乎还能看到远处车、人的倒影。

但当你靠近“水面”时,它也随着你的靠近而后退。

对此现象正确的解释是()A.出现的是“海市蜃楼”,是由于光的折射造成的B.“水面”不存在,是由于酷热难耐,人产生的幻觉C.太阳辐射到地面,使地表温度升高,折射率大,发生全反射D.太阳辐射到地面,使地表温度升高,折射率小,发生全反射答案AD解析酷热的夏天地面温度高,地表附近空气的密度小,空气的折射率下小上大,远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射。

10.在完全透明的水下某深处,放一点光源,在水面上可见到一个圆形透光平面,如果透光圆面的半径正在匀速增大,如图所示,则光源正在()A.匀加速上升B.匀加速下沉C.匀速上升D.匀速下沉答案D解析因为发生全反射,所以圆形透光半径r=d tan C,因为r是匀速变大,所以d也是匀速变大的,故光源是在匀速下沉,所以选项D正确。

11.如图所示,直角玻璃棱镜中∠A=70°,入射光线垂直于AC面,求光线从棱镜第一次射入空气时的折射角,并作光路图。

已知玻璃的折射率为。

答案第一次射入空气时的折射角为45°,光路图见解析图。

解析光从玻璃射入空气的临界角为45°。

作光路图如图所示。

第一次射到AB面上时,入射角∠1=70°,发生全反射;再射到BC面上,这时入射角∠2=50°,大于临界角,发生全反射;再射到AB面上时,入射角∠3=30°,发生折射,根据,可知折射角∠4=45°。

能力提升12.(多选)下图为一直角棱镜的横截面,∠BAC=90°,∠ABC=60°。

一平行细光束从O点沿垂直于BC面的方向射入棱镜。

已知棱镜材料的折射率n=,若不考虑入射光线在BC面上的反射光,则有光线()A.从AB面射出B.从AC面射出C.从BC面射出,且与BC面斜交D.从BC面射出,且与BC面垂直答案BD解析由n=知,sin C=,故临界角为45°,当光由BC面射入,到AB界面上时,由几何关系知入射角为60°,所以必发生全反射,反射至AC界面时入射角为30°,所以光既从AC面出射,又反射,从AC面反射的光刚好垂直BC面出射。

所以有光线从AC面和BC面射出,且从BC面射出的光线与BC面垂直,选项B、D正确。

13.(多选)如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F 点,已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则()A.该棱镜的折射率为B.光在F点发生全反射C.光从空气进入棱镜,波长变小D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行答案AC解析在E点作出法线可知入射角为60°,折射角为30°,折射率为,A对;由光路的可逆性可知,在BC边上的入射角小于临界角,不会发生全反射,B错;由公式λ介=,可知C对;三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折,不会与入射到E点的光束平行,故D错。

14.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。

有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。

已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为()A.rB.1.5rC.2rD.2.5r答案C解析如图所示,光线射到A或B时,入射角为60°,大于临界角(C=arcsin =42°),发生全反射,由几何关系可知第二次到达界面的时候与界面垂直;同理,在AB之间射入的光线都发生全反射。

O点为△ABC的重心,设FC=x,则由几何关系得,解得光斑半径x=2r。

故选项C正确。

15.下图为单反照相机取景器的示意图,ABCDE为五棱镜的一个截面,AB⊥BC。

光线垂直AB射入,分别在CD和EA上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直BC射出。

若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是多少?(计算结果可用三角函数表示)答案解析首先画出光路图,如图所示。

设光线射向CD面上时入射角为θ1,根据两次反射的入射角相等,结合光路图可得θ1=θ2=θ3=θ4=22.5°,又玻璃的折射率n=,当临界角C=θ1=22.5°时,折射率最小,故五棱镜折射率的最小值为n=。

16.一玻璃立方体中心有一点状光源。

今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜,以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。

已知该玻璃的折射率为,求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。

答案解析如图,考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。

根据折射定律有n sin θ=sin α①式中,n是玻璃的折射率,入射角等于θ,α是折射角。

现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。

由题意,在A点刚好发生全反射,故αA=②设线段OA在立方体上表面的投影长为R A,由几何关系有sin θA=③式中a为玻璃立方体的边长。

由①②③式得R A=④由题给数据得R A=⑤由题意,上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为R A的圆。

所求的镀膜面积S'与玻璃立方体的表面积S之比为⑥由⑤⑥式得。