最短距离聚类的matlab实现-1【2013-5-21更新】说明：正文中命令部分可以直接在Matlab中运行，作者(Yangfd09)于2013-5-21 19:15:50在MATLAB R2009a(7.8.0.347)中运行通过%最短距离聚类（含距离计算，含聚类图）%说明：此程序的优点在于每一步都是自己编写的，很少用matlab现成的指令，%所以更适合于初学者，有助于理解各种标准化方法和距离计算方法。

%程序包含了极差标准化（两种方法）、中心化、标准差标准化、总和标准化和极大值标准化等标准化方法，%以及绝对值距离、欧氏距离、明科夫斯基距离和切比雪夫距离等距离计算方法。

%==========================>>导入数据<<============================== %变量名为test（新建一个以test变量，双击进入Variable Editor界面，将数据复制进去即可）%数据要求：m行n列，m为要素个数，n为区域个数（待聚类变量）。

% 具体参见末页测试数据。

testdata=test;%============================>>标准化<<=============================== %变量初始化，m用来寻找每行的最大值，n找最小值，s记录每行数据的和[M,N]=size(testdata);m=zeros(1,M);n=9999*ones(1,M);s=zeros(1,M);eq=zeros(1,M);%为m、n和s赋值for i=1:Mfor j=1:Nif testdata(i,j)>=m(i)m(i)=testdata(i,j);endif testdata(i,j)<=n(i)n(i)=testdata(i,j);ends(i)=s(i)+testdata(i,j);endeq(i)=s(i)/N;end%sigma0是离差平方和，sigma是标准差sigma0=zeros(M);for i=1:Mfor j=1:Nsigma0(i)=sigma0(i)+(testdata(i,j)-eq(i))^2;endendsigma=sqrt(sigma0/N);jicha=m-n;%极差标准化（两种方法）、中心化、标准差标准化、总和标准化和极大值标准化。

he=sum(testdata,2);testdata_jc0=zeros(M,N);testdata_jc1=zeros(M,N);testdata_zx=zeros(M,N);testdata_std=zeros(M,N);testdata_zonghe=zeros(M,N);testdata_jdzh=zeros(M,N);for i=1:Mfor j=1:Ntestdata_jc1(i,j)=(testdata(i,j)-n(i))/jicha(i);testdata_jc0(i,j)=testdata(i,j)/jicha(i);testdata_zx(i,j)=testdata(i,j)-s(i)/N;testdata_std(i,j)=(testdata(i,j)-eq(i))/sigma(i);testdata_zonghe(i,j)=testdata(i,j)./he(i);testdata_jdzh(i,j)=testdata(i,j)/m(i);endend%=================>>选择标准化方式，计算距离<<========================= test=testdata_jc1'; %把此处修改为你需要的标准化方式，注意不要删掉转置符号“ ’ ”% testdata_jc1：极差标准化，分子减去最小值；testdata_jc0：极差标准化，不减最小值% testdata_zx：中心标准化；testdata_std：标准化擦标准化；% testdata_zonghe：总和标准化；testdata_jdzh：极大值标准化。

[M,N]=size(test);a='?';d_abs=zeros(M,M);d_ou0=zeros(M,M);d_qie=zeros(M,M);d_qie0=zeros(1,N);%===>>如果需要计算明科夫斯基距离，把对应程序行前面的“%”删去即可%if(1)% a=input('计算明可夫斯基距离？（Y/N）','s');% if(a=='Y'||a=='y')% d_ming0=zeros(M,M);% p=input('输入参数p：','s');% p=str2double(p);% end%endfor i=1:Mfor j=1:Mfor k=1:Nd_abs(i,j)=d_abs(i,j)+abs(test(i,k)-test(j,k));d_ou0(i,j)=d_ou0(i,j)+(test(i,k)-test(j,k))^2;d_qie0(k)=abs(test(i,k)-test(j,k));% if(a=='Y'||a=='y')% d_ming0(i,j)=d_ming0(i,j)+abs(test(i,k)-test(j,k))^p;% endendd_qie(i,j)=max(d_qie0);endendd_ou=sqrt(d_ou0);%if(a=='Y'||a=='y')d_ming=(d_ming0).^(1/p);end%=================>>选择距离，进行最短距离聚类<<================test=d_abs;t=0; %把此处修改为你需要的距离类型% d_abs：绝对值距离；d_ou：欧氏距离；d_qie：切比雪夫距离；d_ming：明科夫斯基距离M=length(test(1,:));MM=M;a=1:MM;Z=zeros(MM-1,3);disp('最短距离聚类分析结果：')while(sum(sum(test)))min=9999;for i=1:M %在test中找出最大的相关系数及其下标...for j=1:M %...并提示：合并下标对应的两组数据if(min>test(i,j)&&test(i,j)~=0)min=test(i,j);x=i;y=j;endendendt=t+1;str=['第',num2str(t),'步：lambda=',num2str(min),'>> 合并G(',...num2str(a(x)),')和G(',num2str(a(y)),')','记为G(',num2str(t+MM),')'];disp(str) %提示操作步骤Z(t,:)=[a(x),a(y),min]; %收集dendrogram()画聚类图时所需的数据a([x,y])=[]; %每执行一步，在a中删除被合并的数据号，在末尾顺次新增一个if(~isempty(a))a(end+1)=t+MM;endg=zeros(1,M-2); %生成新的距离矩阵ii=0;for i=1:Mif(i==x||i==y);elseii=ii+1;g(ii)=(test(x,i)<test(y,i))*test(x,i)+(test(x,i)>=test(y,i))*test(y,i);end%...两列变一列：两两比较取其小者endtest([x,y],:)=[];test(:,[x,y])=[];test=cat(1,test,g);test=cat(2,test,[g';0]);M=length(test(1,:));enddendrogram(Z,0); %画树状聚类图title('最短距离聚类');ylabel('lambda');clear M MM i ii j x y g a t min str Z测试数据：(数据较多，显示可能混乱，复制到.mat文件中即可)1249.9 910.17 875.4 299.92 207.78 677.08 545.31 691.23 927.09 1313.12 537.44 616.05 538.4 0.6 0.58 0.23 0.66 0.44 0.63 0.49 0.41 0.46 0.74 0.53 0.36 0.25 184.34 150.11 291.87 23.6 36.53 129.54 187.97 185.32 266.39 206.9 98.92 141.47 142.8 1999.97 2264.55 688.58 273.78 81.65 582.67 842.64 596.63 418.61 5452.91 1307.27 1200.08 1062. 279.09 112.81 35.23 20.33 10.58 56.79 70.92 35.71 48.14 431.85 66.43 44.96 50.17 2680.66 1130.19 709.59 394.31 139.66 901.7 755.68 480.37 645 2597.12 568.05 742.6 524.6 577.33 225.43 75.89 65.4 30.93 115.28 96.59 88.44 130.92 560.54 135.79 118.09 82.4 说明：1.本数据为35个城市的总人口、非农业人口比例、农业总产值、工业总产值、地方财政预算内收入、城乡居民年底储蓄余额、在岗职工工资额度数据2.人口单位：万人，后六项单位10^8元。

更新说明：本次更新【2013-5-21】内容：1.改动了聚类部分，增加了聚类图。

2.数据导入方式改成了直接复制粘贴。