§1 竞争性要素市场的均衡
一、生产要素的需求
要素需求是一种引致需求(derived demand)
消费者购买产品是因为产品能够直接给消费者带 来效用,是直接需求.厂商对生产要素的需求依赖于 消费者对产品的需求,是引致需求.
（一）短期要素需求
1.短期利润最大化的要素使用原则
假定厂商使用两种要素(L、K），短期 内 厂K商不的变收，益生和产成函本数都为与Q要=素f（投L，入K有0）关。： R=R（L，K0），C=C（L，K0） 厂商的利润为： ∏= R（L，K0）- C（L，K0） 利润最大化的一阶条件应满足： dR/dL=dC/dL
（1）要素的边际收益
① 边际产量收益
假设厂商的生产函数和需求函数分别为：
（marginal revenue product） P=P（Q）和Q=Q（L）
R（Q）=P[Q（L）]·Q（L）
MRP=dR/dL
=MPL×MR
② 竞争厂商的MRP
MRP=MP×P
MRP L
dR [ P (Q ).Q （ L ）] dL
Q*
Q= π/P+(r/P)K0+(w/P)L
上式就是等利润线的表达式：
它表示产生固定利润水平的
投入与产出的所有组合
O
利润最大化的Q、L组合满足：
生产函数的斜率等于等利润线 的斜率：MP=w/P
等利润线的斜率=w/p Q=f（L，K0）
L*
L
几何方法推导（2）
MPL×P=w
MRP
P w
MFC=w
MRPL=MPL×P MPL
W2
Q2
dL
d1 d2
0
L1 L3 L2
LO
L1
L2
L
＊要素价格变化的利润效应
• 利润效应：长期中，较低的工资不仅鼓 励厂商购买更多的劳动，而且由于产品 的边际成本下降，这使厂商增加产出有 利可图，鼓励厂商购买更多的机器，由 于有了更多的机器，劳动的边际产量会 增加，（有了更多的机器，工人的生产 率更高），劳动边际收益产出曲线向上 移动。
dP dQ Q P dQ
dQ dL
dL
MP×P也称为边际产量 价值（value of marginal
product，VMP)
（ Q dP dQ
P ） dQ dL
MR MP L
（2）要素的边际成本
① 边际要素成本
假设劳动的市场供给函数为
w＝ｆ(L)，厂商雇用L数量
(marginal cost of factor,MFC)：
例题.假定生产函数Q=LaKb,产品价格P,要素价格w,r
给定,求厂商对这两种要素的需求函数.
解:厂商利润最大化的两个一-w=0
P·MPK-r=0
P·bLaKb-1-r=0
把第一个方程乘以L,第二个方程乘以K,我们得到:
PaLaKb-wL=0
PbLaKb-rK=0 利用Q=LaKb,可以将上式写为:
劳动的总成本为w(L)·L，劳 动的边际要素成本为：
增加1单位投入要素所 MFC=d(WL)/dL
增加的成本
=W+L·dw/dL
② 竞争性要素市场的 在完全竞争要素市场上，
MFC
每个厂商都是价格接受者，
厂商增加雇用1单位要素,
并不会引起要素市场价格
的上升,即dw/dL=0。
(3)要素投入规则
• MRP=MFC 假设厂商生产函数为Q=f（L，K）产品的市场
价格为P，两种投入的价格w、r给定不变。
• 竞争性厂商的投 入规则:
K），成本方程为C=wL+rK。
利润最大化问题可表示为:
MP×P=w
max PQ wL rK
L， K
利润极大化的一阶条件为：
PQw0
L
L
得到: MP·P=w
几何方法推导(1)
由利润函数：
Q
π=pQ-wL-rk0
得到Q是L的函数形式：
O
L0
L
这些原则一致吗？
• 利润最大化的产量选择规则是MR=MC
• 利润最大化的要素使用规则是MP×MR=MFC
调整得到：MR=MFC/MPL • 该式表明：增加1单位劳动带来了MP件产品，每
个追加单位的劳动力要花费厂商MFC，因此，最 后1单位产品的成本，即边际成本MC。即
MC=MFC/MP
（4）厂商的短期要素需求曲线
第十一章要素市场均衡与收入分配-PPT文档资料
第十一章 要素市场均衡
支出 产品需求
家庭
P
D
S
P0
0
Q0
Q
产品市场
收益 产品供给
厂商
要素供给 收入
r
D
S
r0
0
X0
X
要素市场
要素需求 成本
(1)相同点 理性假设 均衡方法 (2)不同点 供求主体不同 需求性质不同
本章讨论:
➢竞争性要素市场的均衡 ➢垄断性要素市场的均衡 ➢劳动市场 ➢资本市场 ➢土地市场 ➢要素价格与收入分配
① 厂商对要素的需求曲线：P·MP (L,K0)=w
Q
斜率=w0/P
w
斜率=w1/P
Q1
w0
Q0
w1
MRPL=d
O
L0 L1
L
O
L0 L1
Ｌ
W下降将使产量水平上升，增加了对劳动的需求， 劳动需求曲线向下倾斜。
② 要素需求曲线的移动
产品价格上升
产品价格上升
Q
斜率=w/P0
w
斜率=w/P1
Q1
w0
Q0
PaQ=wL,PbQ=rK
得到:L=aPQ/w,K=bPQ/r
2.厂商长期需求:要素的价格变化效应
替代效应 产量效应 利润效应
＊等产量-等成本线分析:替代效应和产量效应
等产量-等成本线分析
K
K1 K2 K3
Q1
• 替代效应与产量效应的含义
W替代效应为负,产量效应可以 是负的,但可以为正的.总效 应一般为负,即要素价格与要 W素1 需求量反方向变化.
(三)行业要素需求曲线
行业要素需求曲线表示行业中所有厂商对要
素的需求量和要素价格之间的数量关系。
生产要素的行业需求曲线不能简单地由各个 厂商对该要素的需求曲线水平加总而成。要素需 求的增加导致产品增加和产品价格下降，而产品 价格下降将导致要素需求曲线的向下移动。
行业要素需求曲线要比厂商需求曲线弹性更 小，因为行业要素需求曲线必须考虑到产品价格 的变化。
d1(P1) d0(P0)
O
L0 L1
L
O
L0 L1
P上升将提高产量水平，增加了对劳动的需求.
（二）厂商长期要素需求
• 1.长期利润最大化的要素需求
厂商利润最大化问题为：
π=P·f(L,K)-wL-rk
一阶条件为：
p·MPL=w P·MPK=r
将上面两式相除,就得到我们熟悉的成本最 小化的条件:
MPL/MPK=w/r
(三)行业要素需求曲线
• 厂商
• 行业
W1
W1
W2
W2
d* d2 d1
D
L1 L３ L２