《公差配合与测量技术》（笫二版）各章习题参考答案第一章 光滑圆柱的公差与配合习题1—10解：1）该配合用于对心与可拆卸，根据给出条件，x max ≯20μｍ,Y max ≯－20μｍ 可知 为过渡配合。

2）考虑到一般情况下应优先选用基孔制，该配合未提出其它要求，故选用基孔制。

3）求出配合公差 T f =｜X max －－Y max ｜=40μm查教材P14表1—2 IT6+IT7=13+21=34μm ＜40μm 故令孔选用IT7 轴选用IT64）确定孔、轴极限偏差并选定配合 ∵基准孔 EI=0 ES=+IT7=+21μm ∴X max =ES-ei=21-ei 设X max 暂按20代入则ei=21-20=1μmY max =EI-es=0-es 则es=0-（-20）=+20μm查表1—5 只有轴的基本偏差k 为ei=+2μm 与计算的值相接近，故选k ，对前 计算值重新修正： X max =ES-ei=21-2=19μm 显然，X max 仍小于20μm ，符合题意。

即：配合应为 Φ25H7∕k6 5）验算Φ25H7： ES=21μm EI=0μm Φ25k6： es=20μm ei=2μm X max =ES-ei=21-2μm=19μm Y max =EI-es=0-20μm =-20μm即： X max ≯20μm ,Y max ≯-20μm 符合题意。

习题 1—11解：1）确定基准制 因为一般情况，可选用基孔制 2）确定孔、轴公差等级由于 T f =︱X max -X min ︱=︱0.097-0.04︱=0.057mm=57μm查表1—2，与计算相接近的孔、轴公差等级为：IT6=22μm IT7=35μm 取孔公差等级为IT7（比轴低一级） 即 T D =35μm ∕轴公差等级为IT6 T d =22μm 则基准孔 ES=+35μm EI=03）计算热变形所引进的间隙变化量ΔX=95〔22×10-6（100-20）-22×10-6（150-20）〕＝-0.1045㎜=-105μm 4）确定非基准件轴的基本偏差因基准孔 ES=35μm EI=0∵ X min =EI-es=40μm ∴es=- X min =-40μm ei=es-T d =-62μm 为了补偿热变形，在所计算的轴的上下偏差中加入补偿值ΔX ，即：es ＇=es ＋ΔΧ=-145μm ei ＇=ei ＋ΔΧ=-167μm故气缸孔的尺寸及偏差应为： Φ95035.00（mm ）活塞的尺寸及偏差应为 ： Φ95145.0167.0--（mm ）习题1—17解：1）减速器属于一般机械，题意已明确采用P 0级精度2）查《现代综合机械设计手册》（中） 北京出版社 P1249页轴承内径 d=45mm 外径 D=75mm 宽 B=16mm 额定径向动负荷 C=21KN 实际径向动负荷为：1500N ∴P=1500∕21000=0.07 查表1-28 P ＜0.07C 应属于轻负荷3）查表1—24 轴承内孔与轴配合的公差带应为Φ45j6 ；查表1—25 轴承和外壳配合的公差带应为φ75H7 习题1—18解：1）参照教材P45各级精度应用的范围，应选择P0级2）已知该汽车所用前轴承的负荷为轻系列深沟球轴承，型号可选为：61810 3）该轴承内孔与轴的配合查表1—24，应选公差带为：Φ50j6；查表1—25与轴承配合的外壳孔公差带为：φ65J7第二章 测量技术基础习题2—23解：1）假设经过判断，不存在已定系统误差2）求出测量列算术平均值 X =10.01275㎜3）计算残差∑=121i νi=0 不存在未定系统误差4）计算测量列单次测量值的标准差S ≈1.865μm5）判断粗大误差3S=3×1.865μm=5.595μm由于测量列的各残差值皆小于3S ，故无粗大误差6）计算测量列总体算术平均值的标准偏差-xσ=nS =12865.1≈0.54μm7）计算测量列总体算术平均值的测量极限误差-）（x lim δ=±3-xσ=0.543⨯±μm=62.1±μm ≈1.6μm8）确定测量结果单次测量结果（第五次） X 5=10.014±3S=10.014±0.0056㎜算术平均值表示的测量结果 X C =-x ±3-xσ=10.±.0016㎜习题2—24解：1）如果只测量1次，则测量值20.020㎜为不定值（∵S=0），此时测量结果 为20.020±lim δ＝20.020±0.005㎜ 即测量值可能为20.025～20.015㎜内的任何值。

2）如测量5次 算术平均值 -X 5=20.021㎜ 则 S=1.58 -5X σ=nS =500158.0≈0.00071㎜∴ ±3-xσ=0.00210㎜3）测量列为5次的测量结果表示 -5X ±3-5x σ=20.021±0.0021㎜4）如lim δ＜0.002㎜，应重复测量几次？由3）计算可知，测量5次已使3-5x σ＝lim δ＝0.0021㎜ ，即需要5次测量；若lim δ＜0.002㎜ ，n 显然要大于5次以上，由于n ＞10以后lim δ减少不明显，为了降低测量成本，生产中一般情况下取n ≤10次为宜。

习题2—25解：1）确定计量器具的不确定度允许值因工件公差 T=25μm （相当于IT7） 查表2—9 A=2.5μm则计量器具的不确定度允许值为u 1=0.9A ≈2.25μm2）选择计量器具查表2—10若选分度值0.01的外径千分尺，不确定度u )1=0.004㎜=4μm由于 u )1＞u 1根据表2—4附注①，当 u )1＞u 1 时，可采用比较测量（即采用尺寸等于φ40 量块，调整分度值0.01千分尺的零位，再用千分尺，测量工件）；根据附注②，应重新计算安全裕度A ＇值A ＇=9.01u '1=9.01×4=4.4μm此时采用分度值0.01的千分尺进行比较测量时，应按以下极限尺寸验收工件：φ39.95－A ,=φ39.95－0.0044=39.946㎜ φ39.25－A ,=φ39.925－0.0044=39.921㎜即：使用分度值0.01的外径千分尺进行比较测量4005.0075.0φ--的工件时，测出的工件实际尺寸应在39.9216～39.946㎜范围内方合格。

第四章 形状和位置公差及检测习题4—8解：1）列出下表并将测量值换算为线性累计值注：每格线性值=100001.0×250㎜=0.0025㎜=2.5μm 2）按表中线性累计值作图（见后）3）按最小条件法与二端点连线法确定误差值最小条件法 f 1=0.009㎜二端点连线法 f 2=Δ1＋Δ2 ＝0.005＋0.006㎜＝0.011㎜见下图所示。

习题4—9解： 1）根据图4—121 习题图4—9 a）图网格布线指示的测量方向，重新求出各测点读数的累计值，见下图所示。

2）上图中各测点累计值是根据图4—121习题图4—9 a）所表示的测量方向，将b）图左、右测值叠加而成。

如上图中的“0”是习题图4-9b）左边的“0”与右边的“0”的累计值；又如上图中的“+12.5”是习题图4—9 b）左边的“0”与右边的“+12.5”的叠加；而上图中的“+2.5”则是b）中“+12.5“与“-10”的叠加；而上图的“+7.5”则是b）左“7.5”与右“0”的叠加；上图的“+20”是b）图的“+12.5”与左边的“+7.5”的叠加…∵每格线性值=100002.0×200㎜=0.004㎜=4μm4）计算被测表面的平面度误差值由于被测各点的测量值的分布己符合对角线平面法原则，故f=︱＋80—（-40）｜μm=120μm=0.12㎜习题4—10解： 1）将表4-27中D 面与B 面各测点读数列成下表形式2）按上表中D 面与B 面的累计线性值分别作图，便可得到D 面与B 面的直线度误差曲线，将两条曲线的首尾端点分别相连，可得到OA 与KF 两条直线，再过O 点作平行于KF 的直线OS ，则OA 与OS 两条直线的平行度误差（即D 面与B 面在给定方向的平行度误差）为测点8处的坐标值的绝对值之和，不难看出：其值为22（μm ）习题4—11解：1）按两个坐标方向的正确理论尺寸所确定的1、2、3、4号孔的中心绘出位置度φ0.5㎜公差带，显然，各孔在两个坐标方向的位置度误差值不能越出半径公差值0.25㎜2）不难看出：1号孔的最大位置度误差值为 f1＝0.1㎜2号孔的最大位置度误差值为 f2＝0.15㎜3号孔的最大位置度误差值为 f3＝0.18㎜＝0.15㎜ 4号孔的最大位置度误差值为 f43）由于各孔的位置度误差值皆小于0.25㎜，该零件应判为合格第五章位置量规习题5-3解： 1）下图为检验该零件垂直度要求的工作量规示意图，要求垂直度量规插入孔内后，量规上的两刀口面与工件基准面A贴合，不能透光，则垂直度合格，否则不合格。

2）量规测量部位的尺寸应以孔的实体实效尺寸作为基本尺寸，见图5-5右上部即 d Bm=D m-t=25-0.05㎜=24.95㎜量规的极限尺寸为：d Lm=（d Bm＋F m）0-T m=（24.95+0.012）0-0.005故量规测量部位的尺寸为d Lm=￠24.962 0-0.005＝=φ25038.0043.0--工作部位的最小磨损极限尺寸为：d LWmin= d Bm+ F m-T m-W m∵综合公差T t=T+t=0.084+0.05=0.134㎜查表5-3 T m=0.005㎜W m=0.005㎜∴d LWmin=24.95+0.012-0.005-0.005㎜=24.952㎜3）将计算的量规的极限尺寸、公差等标注在量规的工作图上，见下图。

第七章 圆锥的公差配合与检测习题7-1解： 锥度 C=L d D e e -=100520-=0.15 锥角 ∵C=2tg2α=0.15 ∴2α=4.3° 即 α=8.6°=8°36′ 习题7-2解： 查表7-2 莫氏锥度 No 4 C=1∶19254 α=58°30.4217′ 若α按公差等级AT7（p209推荐） ，则锥角公差值可查表7-4得 ：AT a ＝41″AT D ＝25μm习题7-3解： 查表7-2 当 C=1：19.922时 圆锥为莫氏锥度No3 α=2.°若 D i =23.825㎜ d i =20.2㎜ 则L i =㎜Cd D ii 22.72=- 根据题意要用直径公差控制锥角误差，由图可见，最大与最小锥角误差为：tg 2m ax α =0.0253 2m ax α=1.45°∴ αmax =2.9° tg0249.02min=α=2minα 1.425°∴αmin =2.85°则 Δα＝αmax -αmin =0.05°=3′习题7-5已知 D 与d M 、N 可测出 求出锥角的计算公式 解：由图可知βα-︒=902只要求出β就可以计算出α作辅助线，在ΔAFE 中 FE=2D -2d AF=2D ）（M --2d ）（N -∴ tg 2β=AFFE =22）（）（）（d N D M d D ---- 故tg β＝d ）（D N M d D ---- =dD N M dD +---由上式求出β再代入前式即可求出α第八章 平键、花键联接的公差与检测习题8-8解：1）主要表面的公差带、偏差、极限尺寸2）主要表面的位置公差和表面粗糙度习题8-9解：花键孔与花键轴的标注见下图第九章普通螺纹的公差与检测习题9-8解： 1）已知外螺纹为M27×2—6h 中径尺寸d2=25.701㎜中径公差 T d2=170μm 则 es=0 ei=-170μm2）∵f p=1.732｜ΔPΣ｜=61μmf 2α=0.073P ［k 1｜Δ左2α｜+k 2｜Δ右2α｜］=32μm3）求作用中径d 2作用= d 2单一+ f 2α+ f p =25.593㎜4）判断∵ d 2单一＜d 2最小 即 25.5＜25.531 不合格d 作用2＜d 最大2 即 25.593＜＜d 最大2 合格但因其单一中径小于规定的最小中径，虽然该螺纹的作用中径小于规定的最大中径，该螺纹仍不合格习题9-9解： 1）已知外螺纹为M18×2—6g查出中径尺寸 d 2=16.701㎜ 中径 公差为 T d2=160μm ＝0.043㎜ 上偏差 es=-38μm 下偏差 ei=-198μm2）∵f p =1.732｜ΔP Σ｜=1.732×｜+25｜=43.3μm f 2α=0.073P ［k 1｜Δ左2α｜+k 2｜Δ右2α｜］≈26.3μm ＝0.0263㎜3）作用中径D 作用2=d 单一2+ f 2α+ f p = d 2单一+0.0433+0.0263 ㎜4）由下图可以推算出此加工方法允许的实际中径尺寸变动范围为：16.503～16.593 ㎜第十章渐开线直齿圆柱齿轮的公差与检测习题10-10解： 1）d = m·z d小1=3×30=90㎜ d大1=3×90=270㎜2）a = m（z1＋z2）／2=180㎜3）精度等级：6级4）检验组：选表10-10序号2第Ⅰ公差组指标 F P第Ⅱ公差组指标 f f与f P t第Ⅲ公差组指标 F5）查出各指标公差值或极限偏差值：F P!=32μm F P2=63μmf f1=8μm f f2=9μmf Pt1=±10μm f Pt2=±11μmFβ=9μmF r1=25μm F r2=36μm6）齿厚极限偏差E ss —为J E si —为L则 E ss1=-10 f Pt1=-0.1㎜ E ss2=-10 f Pt2=-0.11㎜ E si1=-16 f Pt1=-0.16㎜ E si2=-16 f Pt2=-0.176㎜ 7）中心距极限偏差 F a =21IT7=20μm=±0.02㎜8）轴线平行度公差f x =F β=0.009㎜ f Y =21F β=0.0045㎜习题10-11解： 在教材表中因未列有F ＇i 与f ’i 的公差值，可参考以下公式进行计算：F 'i =F P +f f f 'i =0.6（f P t + f P t ） （见机工出版社方昆凡《公差与配合实用手册》P622）F '1i =F P +f f =32+8=40μm f '1i =0.6（f P t + f P t ）=0.6×18=10.8μmF '2i =F P +f f =63+9=72μm f '2i =0.6×20=12 μm 通过比较发现：△F '1i ＜F '1i △F '2i ＜F '2i△f '1i ＜f '1i △f '2i ＜f '2i由上可知：所测两齿轮虽然△f '1i 与△f '2i 小于规定的公差值，但因△F '1i ＞F '1i 与 △F '2i ＞F '2i ，该两齿轮指标符合第Ⅰ公差组要求应合格；再查表10-6，6级精度的齿轮沿齿 高接触班点不应少于50％（实际为60％）；沿齿宽方向不应少于70％（实际为75％），故该齿轮副接触精度（第Ⅲ公差组）不合格，故该齿轮副仍不合格。