二0一四年初中毕业学业考试
数 学 试 题
考生注意：
1.考试时间120分钟
2全卷共三道大题，总分120分
一、填空题（每小题３分，满分30分）
1.下列计算中，正确的是 （
） A ．a 2
+a 2=2a 4
B ．－
a 8÷a 4=－a 2 C ．a ＋2b=3a
b D ．(3a 2)3=27a 6
2.一组数据由五个正整数组成，中位数是3且唯一众数是7。
则这个正整数的平均数是（ ） A ．4 B5． C ．6 D ．7
3.下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同 （ ）
A B C D
4.反比例函数x
k
y =
的图象如图所示，点A 是该图像上的一点，A ⊥x 轴于点B ， △AB O 的面积是3，则k 的值是 （ ） A ．3 B ．6 C ．－3 D ．－6
5.一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利 （ ） A ．168元 B ．108元 C ．60元 D ．40元
6.锐角△AoB 内部一点P ，关于OA OB 的对称点分别为M N ，则△ABC 是 （ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．以上都不对
7.关于x 的分式方程
15
=-x m
，下列说法正确的是 （ ）
A ．方程的解是x=m ＋5
B ．m ＞－5时，方程的解是正数
C ．m ＜－5时，方程的解是负数
D ．无法确定
8.半径为8的半圆式一个圆锥的侧面展开图，那么这个圆锥的底面半径是 （ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16
9.如图，直线f 上方有三个正方形a b c,若a c 的面积分别为5和11，则b 的面积为( )
A ．24
B ．6
C ．16
D ．55
10.若等腰梯形三边长分别是5 6 12,则这个等腰梯形的周长为 ( ) A ．28或29 B ．29或35 C ．28或35 D ．28或29或35
二、填空题（每小题３分，满分30分）
1.亚洲是七大洲面积最大的，它的土地面积为4400万平方千米，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿平方千米
2.函数 1
3--=
x x
y 中，自变量
x 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿ 3.已知四边形ABCD 中,AB ∥CD 请你添上一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿(只填一个)使四边形ABCD 成为平行四边形。
4.一个口袋中有5个白球，10个红球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机的从口袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是＿＿＿＿＿＿＿＿。
5.在 ⑴
四边形 ⑵ 三角形 ⑶
直角梯形 ⑷ 正五边形 ⑸ 正六边形中，能进行镶嵌的有＿＿＿＿＿＿＿＿＿种（只填序号）
6.二次函数y=2x 2＋ax ＋b,当2a ＋b=0时，它的图像必过点＿＿＿＿＿＿＿＿
7.车在途中受阻，耽误了6分钟，然后将速度由原来的每小时40千米，提高到每小时50千米，若要将耽误的时间补上，则需要走＿＿＿＿＿＿＿＿ 8.设直线y=kx 与双曲线
y=－
5
x
相较于点A(x 1,y 1) 、点B(x 2,y 2)，则x 1
y 2＋x 2y 1的值是＿＿＿＿＿＿＿＿
9.把直径为10cm 的圆柱形油槽内装入一些油后放倒，如果油面宽为8cm ，那么油的最大深度为＿＿＿＿＿＿＿＿
10.如图，正方形ABCD 的边长为4cm,E 是AD 的中点，F 是EC 的中
f
B
C
点，BD 是对角线.。
那么△BDF 的面积为＿＿＿＿＿＿＿＿
三、解答题（满分60分）
21．（本小题满分5分） 先化简x
x x x x x 32
)332(2
--÷-+-再选一个适当的x 值代入求值
22．（本小题满分6分）
如图，在平面直角坐标系中， △ABC 的顶点坐标为A （3,3）、B （2,1）、C （5,1） ⑴将△ABC 向右平移5个单位，得到△A 1B 1C 1请写出△A 1、B 1、C 1各点的坐标
⑵画出△A 1B 1C 1关于原点O 的对称△A 2B 2C 2,求出直线A 2C 2的解析式,并求出直线A 2C2与x 轴的交点D 的坐标。
,
23. （本小题满分6分）
如果一元二次方程x 2－7x ＋12=0的解是等腰三角形ABC 的边长，求这个等腰 三角的周长
24（本小题满分7分）
某校为了了解学生身高情况，对部分学生的身高进行统计，根据身高（身高取整数，最高179cm ，最矮155cm ，分别绘制如下统计表和统计图
⑴这次抽取的学生有多少人？
⑵分布在164．5～169．5厘米这一组内的人数是多少？补全直方图。
⑶这次抽样的中位数落在第几组？
⑷身高在170cm ～175cm （包括170cm 、175cm ）的有多少人？
25.（本小题满分8分）
小明爸爸早晨从家出发一直匀速步行去街心公园，小明在爸爸出发10分钟后，沿爸爸出发路线匀速跑步追赶爸爸，结果与爸爸同时到达街心公园，已知爸爸在去街心公园的整个途中，所处位置距家的距离y（千米）与出发后的时间x（分钟）之间的函数关系的图象如图中的折线段OA—AB所示
⑴爸爸每分钟步行多少千米？
⑵求小明从家到街心公园的行程是多少千米？
⑶直接写出小明所处的位置距家的距离y（千米）与爸爸出发后的时间x（分钟）之间的函数关系式。
26.（本小题满分8分）
已知：等腰直角△ABC中，∠ABC=900，AB=BC，直线a过点B，AE⊥a于E，CF⊥a于F，如图①易证：AE＋CF＝EF
⑴在图②情况下，AE、CF、EF关系又怎样，写出猜想，给出证明。
⑵如图③、，图④，在正方形ABCN、CDMP中，直线a过B、D两点，AE⊥a于E，MF⊥a于F，,则AE、MF、BD又有怎样的数量关系？写出猜想，不需证明。
(1)
27.（本小题满分10分）
现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使A用型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。
⑴如果每节A车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
⑵在上述方案中，哪种方案运费最省?最少运费是多少元？
⑶在⑴问下若每吨货物售出获利200元，除去运费获利154000元，问：按哪种方案安排车厢，直接写出答案。
28.（本小题满分10分）
如图，在直角坐标中，梯形AOCB的底OC与x轴重合，腰OA与y轴重合，OA、OC 的长时一元二次方程x2－12x＋27=0的两个根(OA＜OC)且梯形的面积为25．5。
⑴求点B的坐标；
⑵动点P由A点出发，沿路ABC线运动，到达C点,设以O、C、P为顶点的三角形面积为S，P的横坐标为x，请写出S关于x的函数关系式。
⑶在⑵问的条件下，是否存在点P，使△POC为直角三角形，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。
二0一四年初中毕业学业考试
数 学 试 题 答 案
21原式等于－x ， 但是x 不能取2、3、0 22．略
23．此三角形的周长为
9或10或11或12
24．⑴45人 ⑵13
人 ⑶164.5～169.5 ⑷16人
25．⑴每分钟步行
112千米 ⑵行程是5
3
千米 ⑶y=
26．⑴AE=CF+EF 证明略 ⑵ 图③AE=BD+FM ， 图④AE=BD －FM
27．⑴有三种①A 型
24节B 型16节②A 型25节B 型15节③A 型26节B 型14节
⑵方案③最省为268000元 ⑶A 型25节B 型15节
28．⑴ B （8,3） ⑵S=
⑶ P 1(
92+,3) P 2(92
-,3) P 3(0,3) P 4(8.1,2.7)。