功和功率的计算
一、考点梳理
考点1：功
（1）功的含义
一个力作用在物体上，并且物体在上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。

（2）做功的两个必要要素
一是作用在物体上的；二是物体在力的方向上通过的。

没有做功的三种情况：
（1）有力无距：物体受到了力的作用，但保持；
（2）有距无力：物体运动了距离，但没有受到的作用。

（3）力距垂直：物体受力的方向与的方向相互垂直，这个力不做功。

例1：在下列四种情形中，人对物体做功的是（）
A.提着书包在水平地面上匀速前进
B.将一桶纯净水从一楼扛到三楼
C.用力推讲台，讲台没动
D.举着杠铃绕场一周
（3）功的计算
①计算公式：功等于跟的乘积，用符号表示为：
②功的单位：功的单位是，符号为。

③计算时的注意事项：
a.分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的。

b.公式中的是在力的方向上通过的距离，必须与力相对应。

c.单位要统一。

即只有力的单位用，距离单位用，得出的功的单位才是。

例2：一个重200N的物体在水平拉力作用下匀速前进了25m，拉力撤销后，物体又向前前进了10m，若拉力做功为500J，则拉力的大小为 N。

（4）有用功额外功总功
A.有用功：使用机械做功时，对人们有用的功。

也就是人们不用机械而直接用手时必须做的功。

符号表示为。

在提升物体时，有用功的计算方法是
B.额外功：使用机械做功时，对人们没有用但又不得不做的功。

用表示。

额外功的主要来源是：提升物体时，克服机械、容器、绳等所做的功；克服机械的所做的功。

C.总功：人们在使用机械做功的过程中实际所做的功。

用表示。

它等于和的总和，符号表示即。

考点2：功率
（1）定义：单位时间内所做的功叫，用符号表示为，它是表示物体做功的物理量。

（2）公式：功率= ÷，符号表示为
（3）单位：功率的国际单位是，符号为；常用的单位还有。

例3：关于功率和功的以下说法，正确的是（）
A.机械功率越大，做功越多
B.机械做功时间越短，功率越大
C.机械做功时间越长，功率越大
D.机械做同样多的功，功率越大的所用时间越短。

[过关检测]
1.如图4所示，李晶同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她
针对此过程提出了如下的猜想。

你认为合理的是 ( )
A.文具盒所受重力对它做了功
B．文具盒所受支持力对它做了功
C．文具盒所受的推力F对它做了功
D．在此过程中没有力对文具盒做功
2.如图所示，粗略测量小明同学引体向上运动的功率时，下列物理量不需要
测量的是（）
A.小明的质量
B.单杠的高度
C.每次身体上升的高度
D.做引体向上的时间
3．如图10所示，甲、乙两人将一木箱从一楼抬上三楼，甲对木箱做的功
________乙对木箱做的功(填“大于”、“等于”或“小于”)．
4.如图所示，用动滑轮将重为900N的物体匀速提升2m，不计摩擦和滑轮重，所
施加的拉力F=_______N，这一过程中拉力F做功______J。

5．小强推着小车，30s内在水平地面上匀速前进了15m，则小车的速度为 m/s．如果水平推力为10N，在此过程中小强对小车做的功为 J，功率为 W
6. 下列实例中，力对物体没有做功的是
A.起重机吊起重物
B.马拉车，车未动
C.跳水运动员从跳台跳下
D.举重运动员，将杠铃举起
7．工人用定滑轮将重240N的物体匀速向上提升，所用拉力为250N，5s内重物上升4m．此过程中，有用功为 J，拉力做功的功率为 W，写出一条拉力不等于物重的原因：．
8、某建筑工地要将同一个箱子从地面搬上二楼，如果分别采用
如图4所示的两种方式搬运，F1和F2做功的情况，以下判断正
确的是（）
A、两种方式机械效率一定相等
B、两种方式功率一定相等
C、两种方式所做的总功一定相等
D、两种方式所做的有用功一定相等
9．物体在大小为5牛的水平拉力作用下，10秒内沿水平地面前进2米，则拉力做的功为_________焦，功率为________瓦；若物体重20牛，则重力对物体做的功为_______焦。

10.如图8所示，工人利用动滑轮将沙匀速向上提升2m ，已知沙重184N ，动滑轮重6N ，桶重10N ，绳重和摩擦均不计。

则拉力的大小是 N ，此时该装置的机械效率
是 。

11. 青少年在安静思考问题时，心脏推动血液流动的功率约为1.5W ，则你在
考试的2小时内，心脏做功约为 J ，用这些功可以让一个质量为50kg 的
物体匀速升高 m 。

（g 取10N/kg ）
12．甲乙两同学进行爬杆比赛，爬到杆顶（杆长相同）时，甲用10s ，乙用9S ，若甲乙两人的体重之比为5：6，则甲乙两人爬到杆顶做功之比是 ，甲乙两人平均功率之比是 。

13.杭州市政府投巨资于民生工程，对背街小巷实施景观改造。

施工中，一建筑
工人用滑轮组提升重为220N 的泥桶，动滑轮重为20N ，不计摩擦及绳重（如右
图所示）。

若工人在5s 内将泥桶匀速提高2m.求：
(1)工人使用滑轮组时做的有用功为 焦。

(2）工人拉绳子的力为 牛；拉力的功率为 瓦。

14.学习了功率的知识后，小科和几位同学准备做“比一比谁的功率大”的活动。

以下是他们设计的三套方案，其中可行的是（ ）
①控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬上楼的高度，算出功率进行比较。

②控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，算出功率进行比较。

③测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出功率进行比较。

A ．只有①
B ．只有①②
C ．只有②③
D ．①②③
15．如图5所示健身运动的过程中，物体A 的质量为4kg ，滑轮摩擦
不计。

当向下摆动脚腕使细绳拉着物体A 缓慢（匀速）提升时，脚
腕对细绳拉力的方向在改变、大小 （选填“也改变”或“不
变”）。

若2.4s 内脚腕将A 物体匀速提起0.3m ，则对物体A 所做的功
为 J ，功率为 W 。

图5 A
16.航空工业六○五研究所自行设计的“海鸥300”轻型水陆两栖飞机（如图12所示），该机可载
4-6名乘客，配置有高性能的发动机和先进航空仪表设备，可用于公务飞行、货物运输、海岸巡逻等。

设飞机的总质量为4000kg ，g 取10N/kg 。

（1）飞机停在水面时，排开水的体积是多少m 3?
（2）若飞机在空中以360km/h 的速度水平匀速飞行时，它在水平方向
受到的阻力为飞机重力的0.1倍，飞机发动机的功率是多少W ？
17．用图6所示的滑轮组提升重物，已知物体重为200N ，人用125N 的拉力向下拉动绳子，5s
内可使物体匀速上升2m 求：
（1）拉力所做的功和拉力的功率；
（2）滑轮组的机械效率．
18．(6分)如图所示，工人用滑轮组提升重240N 的物体，所用的拉力为150N ，
物体在5s 内匀速上升lm ．求：
(1)有用功；
(2)滑轮组的机械效率；
(3)拉力的功率．
图
12
19.如图23所示，物重G 为2000N ，斜面长5m ，高3m ，斜面和滑轮组装置的总机械效率为80%，若将重物沿斜面以0.2m/s 的速度拉上来，求：
（1）所需拉力F 是多少？ （2）机械的总功率是多少？
20．上海自主研发了一种氢燃料汽车，它使用氢气代替汽油。

在一次测试中，汽车在水平路面受到2400N 的水平牵引力，5min 内匀速直线行驶了9000m 。

（1）汽车受到水平方向的阻力是多少？
（2）汽车牵引力所做的功和功率是多少？
21．改革开放以来，我国城乡面貌发生了日新月异的变化，民众的住房条件得到了很大的改善。

建造某幢公寓楼，所用建筑材料的总重为6×108牛。

此公寓楼楼顶到地面的高度为40米。

求：
(1)若此公寓楼房基与地面的接触面积为1×103米2，该楼对地基产生的压强为多少帕?
(2)若每天要把l.2×106牛的水从地面送到楼顶，至少应对这些水做多少功，若送1.2×106牛的水从地面到楼顶所用的时间为8000秒，送水的功率至少为多少瓦?
图23
22．如图所示，已知斜面长5m，高2m，拉力为50N。

利用这个装置将重为100N 的物体在5s内匀速从斜面的底端拉到顶端。

则拉力做功的功率为________ W，该装置的机械效率为_________。

23．如图所示，拉力F=80N，物体重G=120N，若绳子自由端匀速拉动的距离s=4m，物体被提高的距离h=2m，求：
（1）拉力所做的有用功；
（2）拉力所做的总功W
总
；
（3）该滑轮组的机械效率η。

F。